浙江高考數(shù)學二輪復習專題四解析幾何規(guī)范答題示例6直線與圓錐曲線的位置關(guān)系學案.doc_第1頁
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規(guī)范答題示例6直線與圓錐曲線的位置關(guān)系典例6(15分)在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，且點在橢圓C上(1)求橢圓C的方程；(2)設橢圓E：1，P為橢圓C上任意一點，過點P的直線ykxm交橢圓E于A，B兩點，射線PO交橢圓E于點Q.求的值；求ABQ面積的最大值審題路線圖(1)(2)規(guī) 范 解 答分 步 得 分構(gòu) 建 答 題 模 板解(1)由題意知1.又，解得a24，b21.所以橢圓C的方程為y21.3分(2)由(1)知橢圓E的方程為1.設P(x0，y0)，由題意知Q(x0，y0)因為y1，又1，即1，所以2，即2.7分設A(x1，y1)，B(x2，y2)將ykxm代入橢圓E的方程，可得(14k2)x28kmx4m2160，由0，可得m2416k2，(*)則x1x2，x1x2.所以|x1x2|.因為直線ykxm與y軸交點的坐標為(0，m)，所以OAB的面積S|m|x1x2|2.11分設t，將ykxm代入橢圓C的方程，可得(14k2)x28kmx4m240，由0，可得m214k2.(*)由(*)(*)可知0t1，因此S22，故00”和“0”者，每處扣2分；聯(lián)立方程消元得出關(guān)于x的一元二次方程給2分；根與系數(shù)的關(guān)系寫出后給1分；求最值時，不指明最值取得的條件扣1分跟蹤演練6(2018全國)設橢圓C：y21的右焦點為F，過F的直線l與C交于A，B兩點，點M的坐標為(2,0)(1)當l與x軸垂直時，求直線AM的方程；(2)設O為坐標原點，證明：OMAOMB.(1)解由已知得F(1,0)，l的方程為x1.由已知可得，點A的坐標為或.又M(2,0)，所以AM的方程為yx或yx.即xy20或xy20.(2)證明當l與x軸重合時，OMAOMB0.當l與x軸垂直時，OM為AB的垂直平分線，所以OMAOMB.當l與x軸不重合也不垂直時，設l的方程為yk(x1)(k0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1，x20恒成立，所以x1x2，x1x2.則2kx1x23k(x1x2)4

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