《混凝土受彎》PPT課件.ppt

結(jié)構(gòu)設(shè)計原理,土木工 程專業(yè),李章政 博士 教授,2,第5章 混凝土受彎構(gòu)件,5.1 混凝土受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造規(guī)定 5.2 混凝土受彎構(gòu)件正截面受力特點 5.3 混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力 5.4 混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力 5.5 混凝土受彎構(gòu)件裂縫寬度驗算 5.6 混凝土受彎構(gòu)件撓度驗算,3,5.1 混凝土受彎構(gòu)件 的一般構(gòu)造要求,板的截面形式和尺寸 板的截面形式 矩形板 空心板 槽形板,5.1.1 截面形式和尺寸,4,板的分類 單向板 （1）對邊支承的板 （2）長跨與短跨之比l1/l23.0的四邊支承板 雙向板 （1）兩鄰邊支承板 （2）三邊支承板 （3）長跨與短跨之比l1/l22.0的四邊支承板 懸臂板,四邊支承板2l1/l23,宜按雙向板計算，也可按短跨方向的單向板計算、但長跨方向構(gòu)造要加強(qiáng),5,板的截面尺寸 現(xiàn)澆板厚度為10 mm的倍數(shù) 常用厚度60、70、80、100、120mm 最小厚度 單向屋面（樓面）板：60 雙 向 板： 80 密 肋 板：40，50（肋間距700mm） 懸 臂 板：60，80（懸臂長度500mm） 無梁樓板：150,6,梁的截面形式和尺寸 梁的截面形式 矩形 T形、倒L形 I形、花籃形,7,梁截面尺寸 截面高度h：800mm，以50mm為模數(shù) 800mm，以100mm為模數(shù) 截面寬度b：100、120、150、180、200mm 220、250mm ，以后50為模數(shù),梁的高跨比h/l0,梁的寬高比b/h,矩形截面：1/3.51/2.5,T形截面：1/41/2.5,8,受力鋼筋 常用直徑 6、8、10、12mm 鋼筋間距 （1）不宜小于70 mm （2）間距不宜過大 h150mm時，間距不宜大于200mm h150mm，間距宜1.5h，宜300mm,5.1.2 板的配筋構(gòu)造,9,單向板的分布鋼筋 分布鋼筋的作用 （1）固定受力鋼筋的位置，形成鋼筋網(wǎng) （2）將板上荷載有效地傳遞給受力鋼筋 （3）防止溫度、收縮等原因沿板跨方向產(chǎn)生 裂縫。 分布鋼筋的布置 （1）梁式板單位長度上的分布鋼筋截面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15%，且不小于該方向上板截面面積的0.15% （2）直徑不小于6mm，間距不大于250mm；當(dāng)集中荷載較大時，間距不大于200mm。,10,雙向板受力鋼筋：兩個方向 長跨內(nèi)側(cè)、短跨外側(cè),單向板受力鋼筋：短跨方向，外側(cè) 分布鋼筋：長跨方向、內(nèi)側(cè),11,縱向受力鋼筋 單筋、雙筋截面 鋼筋布置 直徑：1225mm 兩種直徑相差2mm 受拉鋼筋根數(shù)2根，最好34根 一般布置一層，不超過兩層 凈距離滿足要求 兩層以上鋼筋中距增大一倍,5.1.3 梁的配筋構(gòu)造,12,縱向受力鋼筋的保護(hù)層 （1）最小保護(hù)層厚度與環(huán)境、砼強(qiáng)度等級有 關(guān)，見附表9。梁 25 40mm。 一類環(huán)境：25、30 （2）保護(hù)層過厚，采取防裂措施：鋼筋網(wǎng)片,保護(hù)鋼筋不致銹蝕（耐久性）,保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)（共同工作）,保護(hù)鋼筋火災(zāi)時不過早軟化（抗火能力）,13,縱向受力鋼筋的配筋率,縱向受力鋼筋截面面積,梁截面高度,矩形截面寬 T形截面肋（腹板）寬,14,架立鋼筋 作用 （1）固定箍筋位置形成骨架 （2）防止溫度裂縫、收縮裂縫 數(shù)量 兩根，受壓區(qū)外緣兩側(cè)平行于縱向受力鋼筋 最小直徑 梁跨6m，12mm,15,彎起鋼筋 雙重角色 （1）跨中是縱向受力鋼筋（抵抗彎曲拉應(yīng)力） （2）支座附近受剪鋼筋（抵抗主拉應(yīng)力） 彎起角度 一般取45； h800mm時，采用60 鋼筋布置 150800mm，smax=300mm,16,箍筋 箍筋的作用 （1）抵抗主拉應(yīng)力 （2）把其他鋼筋聯(lián)系在一起，形成骨架 箍筋的配置 （1）按計算確定 （2）按計算不需要箍筋的梁，按構(gòu)造配置 h300mm，全長配箍 h=150300mm，端部各1/4跨內(nèi)配箍，當(dāng)中部1/2跨范圍內(nèi)有集中荷載，全長設(shè)置 h150mm，可不設(shè)箍筋,17,箍筋直徑要求 （1）一般要求 h800mm，不宜小于6mm h800mm，不宜小于8mm 計算需要受壓縱筋時，不小于最大縱 筋直徑的1/4 （2）常用直徑值：6、8、10mm 箍筋的形式,b150mm，單肢箍,b400mm，一層內(nèi)壓筋4根，雙肢箍；一層內(nèi)壓筋 4根，復(fù)合箍；b400mm，壓筋3根，復(fù)合箍。,一層內(nèi)拉筋5根，復(fù)合箍。,18,箍筋最大間距 （1）一般情況，見下表 （2）特殊情況計算需要受壓縱筋 s不應(yīng)大于15d（壓筋最小直徑），不應(yīng)大于400mm; 一層內(nèi)壓筋多于5根且直徑18mm，s不應(yīng)大于10d。,19,箍筋錨固要求 箍筋是受拉鋼筋 135彎鉤 彎鉤端頭直段長度不小于50mm，不小于箍筋直徑的5倍。,20,21,縱向構(gòu)造鋼筋 設(shè)置要求 （1）腹板高度hw450mm，兩側(cè)面沿高度 配置腰筋，并用拉筋固定 （2）每側(cè)腰筋的截面面積不小于0.1%bhw， 間距不宜大于200mm 縱向構(gòu)造鋼筋的作用 （1）防止側(cè)面產(chǎn)生垂直于 軸線的收縮裂縫 （2）增強(qiáng)鋼筋骨架的剛度 （3）增強(qiáng)梁的抗扭作用,縱向構(gòu)造鋼筋又稱腰筋,22,5.1.4 截面有效高度,有效高度的概念 定義 受拉鋼筋合力中心到混凝土受壓區(qū)邊緣的距離 表示 有效高度用h0表示 h0 = h - as,鋼筋重心到混凝土受拉區(qū)邊緣的距離,23,as與混凝土的保護(hù)層厚度c和鋼筋的外徑d 有關(guān),光面鋼筋外徑和公稱直徑相同，帶肋鋼筋外徑大于公稱直徑（表5-2）,一層鋼筋,兩層鋼筋,d 取20mm，單層鋼筋,雙層鋼筋,一類環(huán)境下梁：C20，可取as=40mm，65mm,C25，取as=35mm，60mm,板可取as=25mm(C20)或20mm（C25）,24,5.2 混凝土受彎構(gòu)件 正截面受力特點,荷載位移曲線 試驗原理 四點彎曲 測截面應(yīng)變 測跨中撓度,5.2.1 適筋梁純彎曲試驗,25,荷載位移曲線 直線關(guān)系： 未出現(xiàn)裂縫 末端開裂Mcr 直線轉(zhuǎn)折為曲線 混凝土開裂 撓度增長較快 末端鋼筋開始屈服，My 屈服彎矩 曲線再轉(zhuǎn)折 裂縫急劇開展、撓度急劇增大 曲線的最高點梁開始破壞，Mu極限彎矩,26,適筋梁正截面工作的三個階段 階段I彈性工作階段 應(yīng)力應(yīng)變線性關(guān)系 荷載增加，拉區(qū)混凝土塑性 變形發(fā)展，拉應(yīng)力曲線分布 階段末期，混凝土將裂未裂 Ia狀態(tài)，抗裂驗算的依據(jù),27,階段II帶裂縫工作階段 混凝土開裂 拉力主要由鋼筋承擔(dān) 中和軸上升 混凝土拉、壓應(yīng)力曲線分布 裂縫隨荷載的增加而加寬 階段末期，受拉鋼筋屈服 IIa狀態(tài), 裂縫寬度及變形 驗算的依據(jù),28,階段III破壞階段 裂縫急劇開展，寬度 變大，撓度增大 中和軸不斷上升，混 凝土受壓區(qū)高度縮小 當(dāng)壓區(qū)邊緣混凝土達(dá) 到極限壓應(yīng)變時，受 壓混凝土壓碎，構(gòu)件 完全破壞。IIIa狀態(tài) 正截面受彎承載力計算的依據(jù),29,5.2.2 梁正截面破壞特征,破壞形態(tài)分類 影響因素 截面尺寸 鋼筋用量 破壞形態(tài) 適筋破壞 超筋破壞 少筋破壞,配筋率,30,鋼筋混凝土梁正截面破壞特征 適筋破壞 受拉鋼筋先屈服 混凝土壓區(qū)邊緣壓碎。延性破壞 超筋破壞 混凝土壓區(qū)邊緣壓碎 受拉鋼筋不屈服 少筋破壞 拉區(qū)混凝土開裂 鋼筋迅速屈服，強(qiáng)化、拉斷,31,基本假定 平截面假定 壓區(qū)混凝土應(yīng)變基本符合平截面假定 拉區(qū)裂縫的存在，使鋼筋和混凝土之間發(fā)生了相對位移，開裂前原為同一個平面，開裂后受拉截面劈裂為二。不符合平截面假定，但跨幾條裂縫的平均拉應(yīng)變大體上符合平截面假定。,5.2.3 梁正截面承載力計算方法,應(yīng)變和曲率之間的關(guān)系,32,不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度 開裂截面中和軸以下的受拉混凝土截面小，拉應(yīng)力很小 忽略其作用偏于安全 已知材料的本構(gòu)關(guān)系 鋼筋本構(gòu)關(guān)系 極限拉應(yīng)變 0.01 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,33,混凝土的本構(gòu)關(guān)系,混凝土應(yīng)變0和cu,當(dāng) c 0 時,當(dāng) 0 c cu 時,34,混凝土壓力的合力,當(dāng) 0 y y0 時,當(dāng) y0 y xc 時,根據(jù)平截面假定，壓應(yīng)變和中和軸的距離成正比,35,混凝土壓力的合力Fc,混凝土壓力對中和軸的矩,36,據(jù)此可以確定合力Fc 作用點的位置,37,等效應(yīng)力圖 思路 曲線分布的壓應(yīng)力合力計算公式復(fù)雜，合力矩公式（用于確定合力位置）也復(fù)雜 用均勻分布代替 要求 合力相等 作用點相同 （對中和軸之力矩相同）,38,均勻分布受壓區(qū)高度，稱為計算受壓區(qū)高度，簡稱受壓區(qū)高度：x=1xc,均勻分布的壓應(yīng)力為：c=1 fc,合力相等,合力矩相等,求解1和 1 = x/ xc,39,取n=2，0=0.002， cu=0.0033，得到,規(guī)范規(guī)定：C50混凝土，取1=0.8、1=1.0,C80混凝土，取1=0.74、1=0.94,其間按線性內(nèi)插法確定,表5-3,40,相對界限受壓區(qū)高度 界限受壓區(qū)高度的概念 xcxb 超筋梁：鋼筋不屈服 xc=xb 界限破壞：鋼筋屈服和混凝土壓碎 同時發(fā)生 xb稱為界限受壓區(qū)高度 相對界限受壓區(qū)高度,41,相對受壓區(qū)高度定義為,即,界限破壞時，=b， xc=xb，s= y=fy/Es，所以,與鋼筋級別有關(guān) 與混凝土強(qiáng)度等級有關(guān) 取值見：表5-3,42,防止發(fā)生超筋破壞的條件 x b h0 或 b,防止少筋破壞的條件 最小配筋率 受壓構(gòu)件：全部縱向鋼筋min=0.6% 一側(cè)縱向鋼筋min=0.2% 受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉的一側(cè)拉筋,防止少筋的條件,43,5.3 混凝土受彎構(gòu)件 正截面承載力計算,單筋截面 在受拉區(qū)配置受力鋼筋：單筋 受壓區(qū)按構(gòu)造配置架立鋼筋（不考慮其受力） 經(jīng)濟(jì)配筋率 梁的經(jīng)濟(jì)配筋率：0.6% 1.5% 板的經(jīng)濟(jì)配筋率：0.3% 0.8%,5.3.1 單筋矩形截面,44,基本公式及適用條件 基本公式,或,配筋?。篗=Mu,承載力：MMu,適用條件 防止超筋： b，或 x bh0 防止少筋：As As,min = min bh,45,承載力公式的應(yīng)用 應(yīng)用之一：截面設(shè)計（配筋計算） 截面有效高度,一般情況,混凝土受壓區(qū)高度 取 M=Mu=1fcbx(h0-0.5x) 解得,則不會超筋,46,計算鋼筋面積,不會少筋,選配鋼筋 根據(jù)計算的面積 查附表13 或 14 選合適的鋼筋直徑和根數(shù),47,例題5-1 矩形截面梁bh=200mm500mm，一類環(huán)境，承受彎矩設(shè)計值M=90.6 kN.m，采用C25混凝土，HRB400級鋼筋。試梁選配受力鋼筋。 解 基本數(shù)據(jù),（ 表 5-3 ）,N/mm2,（ 附表 8 ）,N/mm2,（ 附表 2 ）,N/mm2,48,取,mm,mm,混凝土受壓區(qū)高度,mm,mm,不會超筋,鋼筋面積,mm2,49,選配鋼筋（附表14）,mm2,mm2,可配,3,16,As=603 mm2,或配,2,20,As=628 mm2,50,例題5-2 一辦公樓中矩形截面簡支梁，恒載標(biāo)準(zhǔn)值gk=2.5 kN/m，活載標(biāo)準(zhǔn)值qk=18 kN/m，計算跨度l0=6m，截面尺寸250500mm，選用C20混凝土，HRB335級鋼筋。試選配縱筋。 解 彎矩設(shè)計值,kN.m,kN.m,取重要性系數(shù)：0=1.0,51,1.2組合,kN.m,1.35組合,kN.m,最后取值,kN.m,52,查表值,設(shè)鋼筋排一排（C20混凝土）,mm,混凝土受壓區(qū)高度,mm,mm,53,選配鋼筋,鋼筋面積,mm2,mm2,mm2,As=1140 mm2,54,應(yīng)用之二：承載力驗算（復(fù)核） 計算受壓區(qū)高度,適筋梁,超筋梁,鋼筋不屈服，取,安全條件,55,例題5-3 已知梁截面尺寸為200450mm，受拉鋼筋4 16，面積As=804mm2；混凝土C20，承受彎矩設(shè)計值M=79.3kN.m。驗算此梁截面是否安全。 解,查表值,鋼筋排一排,mm,56,mm2,mm2,mm,mm,適筋梁,N.mm,kN.m,kN.m,承載力滿足要求！,57,例題5-4 矩形截面梁，b=250mm, h=500mm，C30混凝土，HRB400級受力鋼筋4根直徑18mm。求此梁所能承受的最大彎矩設(shè)計值。 解,mm,58,mm,mm,mm2,mm2,適筋梁,N.mm,kN.m,59,T形截面 可按T形截面考慮的截面形式 T形截面（翼緣受拉時，按矩形截面考慮） 槽形截面 工字形截面（含空心板，箱形截面） 倒L型截面,5.3.2 單筋T形截面,60,T形截面尺寸 符號 腹板寬度b 截面高度h 翼緣計算寬度 bf 翼緣高度 hf 翼緣計算寬度的取值規(guī)定（壓應(yīng)力分布不均） 現(xiàn)澆樓蓋考慮板的作用（表5-4） （1）按計算跨度定 （2）按梁（縱肋）凈距考慮 （3）按翼緣高度考慮,取小值！,61,T形截面分類 第一類T形截面（受壓區(qū)在翼緣） 第二類T形截面（壓區(qū)進(jìn)入腹板）,截面設(shè)計時,為第一類T形截面，否則為第二類T形截面,截面復(fù)核時,為第一類T形截面，否則為第二類T形截面,62,計算公式及適用條件 第一類T形截面 計算公式,限制條件 不會出現(xiàn)超筋 防止少筋,63,第二類T形截面 基本公式,限制條件 不會出現(xiàn)少筋 防止超筋,64,T形截面公式應(yīng)用 截面設(shè)計,第一類T形截面，計算同矩形截面，用bf代替b即可,65,承載力驗算 判斷類型,第一類，否則第二類,一類截面,二類截面,否則取,66,例題5-5 已知整澆肋形梁的計算跨度l0=6m，梁縱肋凈距sn=1.8m，腹板寬 b=200mm，梁高h(yuǎn)=450mm，板厚hf =80mm，跨中斷面彎矩設(shè)計值M=136.5 kN.m。采用C25混凝土，HRB335縱筋，試選配縱向受力鋼筋。 解,翼緣計算寬度,mm,mm,取,該項不考慮,最后取值,mm,67,類型判別,N.mm,kN.m M,第一類T形截面,配筋計算,mm,mm2,mm2,配,As=1140 mm2,68,例題5-6 某T梁：b=300mm, h=700mm, bf =600mm, hf =120mm。C30混凝土，HRB400級鋼筋，彎矩設(shè)計值M=660kN.m，求縱向受拉鋼筋。 解,判斷截面類型,彎矩較大，設(shè)鋼筋排兩排，as=60 mm,mm,N.mm,kN.m M,第二類T形截面,69,配筋計算,mm,mm,不超筋,mm2,配,As=3220 mm2,70,應(yīng)用場合 彎矩較大，截面尺寸受限制，采用單筋梁無法滿足要求 構(gòu)件在不同的荷載組合下，同一截面承受變號彎矩作用 提高截面延性配置受壓鋼筋 基本公式與限制條件 基本公式,5.3.3 雙筋矩形截面,同時配置受拉鋼筋和受壓鋼筋的梁截面,71,限制條件, 防止超筋, 極限狀態(tài)，受壓鋼筋能夠屈服,72,雙筋梁截面設(shè)計 求拉筋面積As、壓筋面積As 取,總用鋼量最少,73,已知壓筋面積As ，求拉筋面積As 正常情況,特殊情況 若xbh0, 說明壓筋用量太少，應(yīng)取x=bh0 ，重新確定壓筋、拉筋面積。 若x2as , 表明壓筋不屈服，可設(shè)x=2as , 則砼壓力合力與壓筋合力點重合，對該點取矩，得,74,例題5-7 已知M=230kN.m，b=200mm, h=500mm, C20砼，HRB335級鋼筋。求 AS和AS。 解,設(shè)拉筋兩排，壓筋一排,取,75,mm2,mm2,配筋,受拉鋼筋,As = 2281 mm2,受壓鋼筋,As = 760 mm2,76,例題5-8 已知：M=210kN.m, b=200mm, h=450mm, C25砼，HRB335級鋼筋。已配受壓鋼筋3 20，面積As= 942mm2。求受拉鋼筋。 解,設(shè)拉筋兩排，壓筋一排,77,mm,mm2,配受拉鋼筋,As = 1520+628 = 2148 mm2,78,5.4 混凝土受彎構(gòu)件 斜截面承載力,剪跨和剪跨比 剪跨a 剪跨比 一般剪跨比 =a/h0 廣義剪跨比 =M/(Vh0),5.4.1 斜截面受力特點,79,剪彎段應(yīng)力 應(yīng)力分量 正應(yīng)力 剪應(yīng)力 主應(yīng)力 主拉應(yīng)力 主壓應(yīng)力 主應(yīng)力跡線 主拉應(yīng)力使混凝土開裂，沿主應(yīng)力跡線形成斜裂縫 斜截面 斜截面的破壞屬于脆性破壞,80,斜截面破壞形態(tài) 斜拉破壞 剪跨比3，配箍少，間距大 斜裂縫迅速發(fā)展，將梁劈成兩部分 箍筋拉斷 梁破壞 剪壓破壞 13，箍筋適當(dāng) 裂縫緩慢發(fā)展，剪 壓區(qū)逐漸縮小 剪壓區(qū)混凝土壓碎，梁喪失承載力,81,斜壓破壞 1，或腹板寬度很窄的梁 腹部平行斜裂縫 梁腹被分割成斜向“短柱” 混凝土壓碎 箍筋不屈服,82,影響斜截面抗剪承載力的主要因素 剪跨比 在一定范圍內(nèi) 剪跨比增加，抗剪承載力降低 混凝土強(qiáng)度 斜拉破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度 剪壓破壞取決于剪壓區(qū)混凝土的抗壓強(qiáng)度 斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度,斜截面抗剪承載力隨混凝土強(qiáng)度的提高而增大,兩者大致呈線性關(guān)系,83,箍筋配筋率（配箍率）,箍筋的抗剪作用 與縱向受拉鋼筋、斜裂縫間的混凝土及剪壓區(qū)混凝土（含壓筋）一起組成“桁架”體系，共同傳遞剪力。箍筋成為受拉腹桿 抑制斜裂縫的展開，增加裂縫間的摩擦力,配有適量箍筋的梁，斜截面承載力隨配箍率和箍筋強(qiáng)度的增大而提高。,84,縱向鋼筋配筋率 縱筋配筋率增大，抗剪承載力增大 配筋率增大，剪壓區(qū)高度增大 穿越斜裂縫的縱筋可抑制斜裂縫的展開 縱筋本身的橫截面也能抵抗少量剪力 梁的截面尺寸和形狀 大截面尺寸梁的相對抗剪能力稍低 T形、I 形截面梁的抗剪能力略高于矩形截面梁,85,計算公式 計算依據(jù) 剪壓破壞 試驗結(jié)果的歸納分析（可靠指標(biāo)3.7，失效概率1.1%） 僅配有箍筋一般受彎構(gòu)件 分布荷載作用（分布荷載 為主）,5.4.2 斜截面受剪承載力計算,86,集中荷載作用下的獨(dú)立梁（包括多種荷載，其中集中荷載產(chǎn)生的剪力占總剪力的75%以上）,3時，取 =3,同時配置箍筋和彎起鋼筋的的受彎構(gòu)件,87,受剪鋼筋選擇 主要采用箍筋，其次才使用彎起鋼筋 框架結(jié)構(gòu)中縱筋一般不彎起，僅箍筋受剪,88,公式的適用條件 防止斜壓破壞的條件 限制剪壓比（平均剪應(yīng)力與抗壓強(qiáng)度的比） 轉(zhuǎn)化為最小截面尺寸的限制,hw/b4.0時,hw/b6.0時,4.0hw/b6.0時,c混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)。C50時c =1.0； 當(dāng)為C80時， c =0.8；其間直線內(nèi)插。,89,防止斜拉破壞的條件 最小配箍率的限制 當(dāng)V0.7ft bh0 時，構(gòu)件配箍率應(yīng)滿足條件,還需滿足最大箍筋間距要求：表5-5（mm）,90,受剪承載力計算 計算位置 支座邊緣處的截面（截面11） 受拉區(qū)彎起鋼筋起點處的截面（截面22） 受拉區(qū)箍筋截面面積或間距改變處的截面（截面33） 腹板寬度改變處的截面,91,設(shè)計計算步驟 驗算截面尺寸 是否需要計算配箍,或,按構(gòu)造配箍，否則按計算配箍,計算配箍（僅配箍筋時）,或,驗算配箍率,92,例題5-9 已知鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，b=200mm, h=500mm, 凈跨度ln=3660mm。恒載標(biāo)準(zhǔn)值25kN/m，活載標(biāo)準(zhǔn)值42kN/m。混凝土強(qiáng)度等級C25，正截面承載力計算已選配 3 25縱向受力鋼筋。試作配箍計算（HPB235級鋼筋）。 解,取 c =25 mm,mm,支座剪力設(shè)計值,kN,as =25 + 28.4/2= 39.2 40 mm,93,截面尺寸驗算,mm, 4,N,kN, V = 162.50 kN,滿足,驗算是否需要計算配箍,N,kN, V = 162.50 kN,需要計算配箍,94,配箍計算,選8雙肢箍（n=2, Asv1=50.3 mm2）,mm smax=200 mm,配8150,驗算配箍率,滿足要求,95,例題5-10 安全等級為一級的矩形截面簡支梁，截面尺寸b=200mm、h=450mm，凈跨徑5.36m，C25 砼。恒載標(biāo)準(zhǔn)值2.0kN/m，活載標(biāo)準(zhǔn)值10kN/m。一排縱向受力鋼筋，箍筋擬采用HPB235級，作斜截面受剪承載力計算。 解,支座剪力設(shè)計值,kN,96,截面尺寸驗算,mm,mm, 4,N,kN, V = 48.35 kN,滿足,驗算是否需要計算配箍,N,kN, V = 48.35 kN,不必計算配箍，按構(gòu)造配箍即可,實配6300雙肢，沿梁長均布,97,例題5-11 圖示矩形截面梁，h0=530mm，C25混凝土，箍筋采用HPB235級。試配置箍筋。 解,截面尺寸驗算,mm, 4,N,kN, V = 98.5 kN,滿足要求,98,驗算是否需要計算配箍, 75%,應(yīng)以承受集中荷載為主的構(gòu)件計算（考慮剪跨比的影響）,集中力產(chǎn)生的剪力占總剪力的, 3,取 =3,N,kN, V = 98.5 kN,需要計算配箍,99,配箍計算,選6雙肢箍（n=2, Asv1=28.3 mm2）,mm smax=250 mm,配6150,驗算配箍率,100,5.4.3 斜截面受彎承載力,受彎承載力計算 彎矩條件,計算中和斜裂縫 長度c有關(guān),按下式定斜裂縫長度,通常不進(jìn)行計算，由構(gòu)造保證,101,保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施 正截面受彎承載力圖 截面抵抗矩,每根鋼筋所承擔(dān)的抵抗彎矩,102,抵抗矩圖的作用 （1）反應(yīng)材料的利用程度 （2）確定縱向鋼筋的彎起位置和數(shù)量 （3）確定縱向受力鋼筋截斷位置 抵抗矩圖的作法,103,保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施 縱向受拉鋼筋截斷時的構(gòu)造(兩個控制條件) （1）截斷后斜截面有足夠的承載力，理論斷點延長長度至少l1； （2）必要的錨固長度，充分利用點延伸長度至少l2。,104,縱向受力鋼筋彎起時的構(gòu)造 保證正截面承載力：彎筋與梁軸線的交點 位于理論斷點之外 保證斜截面受彎承載力： 彎起點伸過充分利用點一段距離s 混凝土規(guī)范規(guī)定s0.5h0,105,彎起鋼筋在彎終點外有一直線段錨固長度，以保證在斜截面處發(fā)揮強(qiáng)度,彎起鋼筋不足以抗剪時 可用鴨筋代替 嚴(yán)禁采用浮筋,106,梁的縱向受力鋼筋在支座內(nèi)的錨固 保證斜截面抗彎 最小錨固長度：5d 15d 伸入支座內(nèi)錨固的縱向受力鋼筋不少于2根 梁寬b100mm時，可為一根 條件限制，不能滿足最小錨固 長度要求時，措施有,107,板的受力鋼筋錨固 下部縱向受力鋼筋伸入支座的錨固長度las5d 伸入支座的鋼筋數(shù)量，分離式配筋時全部 懸臂梁縱向受力鋼筋的彎起與截斷 上部負(fù)彎矩鋼筋不應(yīng)截斷 可分批向下彎折并錨固在梁下邊 至少兩根上部鋼筋伸至懸臂梁外端，并向下彎折不小于12d,108,5.5 混凝土受彎構(gòu)件 裂縫寬度驗算,荷載引起的裂縫,限制最大寬度,驗算,非荷載引起的裂縫,構(gòu)造措施,布置構(gòu)造鋼筋,施工措施,109,地基沉降施工措施 設(shè)混凝土后澆帶 設(shè)縫（溫度縫、沉降縫） 提高混凝土質(zhì)量 表面設(shè)有機(jī)防水層或 1:2 水泥砂漿面層,110,一 級,嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件,標(biāo)準(zhǔn)組合下混凝土拉應(yīng)力應(yīng)0,二 級,一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件,標(biāo)準(zhǔn)組合下混凝土拉應(yīng)力應(yīng)ftk,三 級,允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件,按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響計算的最大裂縫寬度應(yīng)符合：wmaxwlim,裂縫寬度限值，附表12,準(zhǔn)永久組合下混凝土拉應(yīng)力應(yīng)0,111,裂縫的產(chǎn)生和開展 裂縫產(chǎn)生 拉區(qū)外緣砼達(dá)到抗拉強(qiáng)度時，有一定的塑性變形能力 拉應(yīng)變接近極限拉應(yīng)變時， 處于將裂狀態(tài)，Ia階段 第一批裂縫出現(xiàn) 砼退出工作 鋼筋拉應(yīng)力突然增大,5.5.1 裂縫的出現(xiàn)和開展,112,裂縫開展 裂縫出現(xiàn)后，原來處于受拉狀態(tài)的混凝土向裂縫兩側(cè)回縮，砼與鋼筋之間相對滑移，裂縫開展 粘結(jié)作用，砼回縮受阻，距離 l 之B處，不再回縮。 裂縫寬度 裂縫寬度隨深度變化。鋼筋 表面處寬度約為構(gòu)件表面上 混凝土裂縫寬度的1/51/3 裂縫寬度與平均裂縫間距有關(guān),113,裂縫間距 試驗資料總結(jié)歸納，平均裂縫間距的經(jīng)驗公式為,受彎構(gòu)件=1,混凝土保護(hù)層厚度c滿足：20mmc65mm,i 第i種鋼筋黏結(jié)特性系數(shù)，光面0.7，帶肋1.0,ni ,di 第i種鋼筋根數(shù)、直徑,Ate 截面有效受拉面積 =0.5bh+(bf-b)hf,114,5.5.2 平均裂縫寬度,受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上的平均裂縫寬度=鋼筋的平均伸長-混凝土的平均伸長,115,鋼筋平均拉應(yīng)變,裂縫間鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，小于0.2時取0.2，大于1時取1,平均裂縫寬度,鋼筋拉應(yīng)力,116,5.5.3 裂縫寬度驗算,最大裂縫寬度 擴(kuò)大系數(shù)（95%保證率） 荷載短期效應(yīng)組合作用下擴(kuò)大系數(shù)1.66 荷載長期效應(yīng)組合作用下擴(kuò)大系數(shù)1.5 最大裂縫寬度,117,裂縫寬度驗算 計算公式 基本要求：按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合，考慮長 期影響 裂寬限制：,減小裂縫寬度的措施 增大鋼筋截面積 As 不變時，采用小直徑的鋼筋 采用帶肋鋼筋 提高混凝土強(qiáng)度等級，增加構(gòu)件截面尺寸 減小混凝土保護(hù)層厚度,118,例題5-12 已知矩形截面簡支梁C25混凝土：b=200mm，h=450mm, 計算跨度l0=5.6m，承受恒載標(biāo)準(zhǔn)值4.5kN/m，活載標(biāo)準(zhǔn)值15kN/m。已配3根直徑22mm（As=1140mm2）的縱向受力鋼