水利工程論文-包含轉動系統(tǒng)的水泵傳遞特性研究.doc

水利工程論文-包含轉動系統(tǒng)的水泵傳遞特性研究摘要：水力機械的傳遞特性能夠表達自身的水力性能以及與之相關的機械性能。所敘述的水泵傳遞特性理論與實驗研究，傳遞系統(tǒng)除水壓和流量特性之外，還包含了水泵轉軸的轉動力矩和轉動速度特性，從而較為完整地表現(xiàn)包含水力與動力兩方面的水泵總體特性。分析計算和實驗研究的結果表明，數(shù)據(jù)處理、傳遞系數(shù)辯識方式以及實驗方法是可行的；泵軸的轉動特性影響傳遞矩陣的系數(shù)數(shù)值，但波動參數(shù)之間的基本特性關系保持不變；較為完整的矩陣表達傳達了水泵水力和轉動特性及其相互關系的一些新信息。研究的基本結論為全面、深入了解水泵的系統(tǒng)特性提供了重要的依據(jù)。關鍵詞：水泵轉動特性傳遞矩陣得益于航空航天工程中伴生脈動推進(POGO)現(xiàn)象的研究成果，水力機械穩(wěn)定特性的分析技術被日益重視并迅速發(fā)展起來。相關的研究需要流體力學、材料力學、數(shù)學、計算機數(shù)據(jù)處理等基礎理論的支持，具體工作涉及數(shù)學建模、實驗技術、性能模擬、穩(wěn)定性分析14，研究成果可用于水力機械的穩(wěn)定性分析、特性參數(shù)關聯(lián)影響評價、基礎波動理論探討等方面，有較高的研究和應用價值。由于實驗條件和分析手段的限制，以往的研究基本局限于系統(tǒng)的水力波動特性。如果用傳遞矩陣表達水力機械傳遞特性，這個矩陣僅涉及動水壓力和流量。自然，這樣的矩陣可以擴展包含其他動態(tài)特性參數(shù)5，例如，力矩、轉速、導水葉開度和水流空化系數(shù)等，但隨之而來的實驗和分析工作的難度與數(shù)量會陡然增大許多。盡管如此，更完整的傳遞特性研究對于人們了解水力機械的全面性能，特別是某些參數(shù)的特有性能，有著重要的研究價值與意義。文獻6嘗試了在水力波動特性基礎上又探討機械轉軸力矩特性的研究，也即基本矩陣里又加進了轉軸力矩參數(shù)，其對于更復雜的水力機械傳遞特性研究給出了有用的信息和重要的線索。本文進行的是針對一臺模型混流水泵水輪機包含了泵軸轉動特性的傳遞特性研究。他是在水壓力和流量參數(shù)的傳遞特性研究的基礎上，再系統(tǒng)考慮泵軸力矩和轉速波動特性，以水力特性傳遞矩陣為基礎構造更完整的傳遞矩陣，進而重新設計實驗裝置與試驗方法，處理數(shù)據(jù)并計算分析，所取得的一些成果信息有助于認識水泵，甚或其他水力機械的系統(tǒng)基礎特性。1實驗裝置及其系統(tǒng)激勵方式1.1實驗裝置為后面敘述實驗數(shù)據(jù)處理分析的方便，這里先介紹所采用的實驗裝置。圖1所示為瑞士洛桑聯(lián)邦工程學院水力機械與流體力學研究所PF4實驗臺。中間受試機械是一臺混流式水泵水輪機，運動比轉速nq=39(動力比轉速ns=3.13nq)，葉輪直徑152mm，葉片數(shù)7個，選用水泵工況運行。泵軸的驅動側為一臺30kW的直流電機，受一臺特別設計的調速器控制，試驗運轉期間能夠維持基本不變的旋轉速度。當水泵轉速為2000r/min時，相應最優(yōu)工況的流量和比能分別為Q=9.5L/s和E=85J/kg。水泵水輪機進出水兩側分別連接測試壓力鋼管，高壓側管內徑100mm，低壓側150mm，管壁上分別裝設三個壓力傳感器。水聲過濾器連接在測試壓力鋼管外側，它們在很寬頻帶上能保證零阻抗邊界條件，而且是借助橡膠膨脹圈與系統(tǒng)其余部分分離。旋閥式激勵器裝置在壓力鋼管6測點外500mm和1測點外1000mm，實驗運行時運用其中一個。圖1EPFL-IMHEF的PF4實驗裝置石英壓電式壓力傳感器的信號增益，可以根據(jù)傳感器敏感度調整進而給出與水壓力波動對應的電壓輸出值。水泵水輪機轉軸力矩的測試由泵軸上事先標定過的應變計實施完成。1.2系統(tǒng)激勵方式所有的系統(tǒng)傳遞特性試驗數(shù)據(jù)，都與在系統(tǒng)內進行的人為激勵波動密切聯(lián)系，也即隨后展開的水力傳動波的辯識、各波動參量數(shù)據(jù)的直接或間接獲取，都將以人為激勵波動為基礎。所采用的產(chǎn)生系統(tǒng)水力擾動的旋閥式激勵器并聯(lián)于主要管道上(參見圖2示意圖)。旋動閥門由一臺連接頻率變換器的感應電動機驅動，當他的旋塞按給定的變化頻率周期性地阻斷注入射流時，即對水力系統(tǒng)產(chǎn)生激勵信號，旁邊設有緩沖空氣槽。這種激勵器重量小，易于安裝，以致可以忽略不計對主要系統(tǒng)的反作用。實驗中主圖2旋閥式激勵器要采用一個激勵長度上基本對稱的三角形頻率變化激勵模式6。激勵波動下可以直接量測記錄系統(tǒng)水壓力或泵軸力矩波動數(shù)據(jù)，繼而間接計算流量波動參數(shù)，甚或泵軸轉動波動參數(shù)。其中傳動波的辯識是進行后續(xù)間計算的基礎工作。對于一段均質管道，其上震蕩模式辯識可以借助三個等距壓力傳感器的壓力信號進行7。若p1、p2、p3分別為三個傳感器壓力波動信號，那么系統(tǒng)中傳動波的波速a可以由以下傳遞函數(shù)方程計算得到(1)式中：為震蕩角頻率(=2f,f為震蕩頻率)，L為相鄰壓力傳感器間距。此方程應用了平面波假定。上述辯識過程中所處理的波動頻率低于250Hz，也即試驗系統(tǒng)中管道截面尺寸要較水力波動的波長小得多，符合假定條件。2主要數(shù)據(jù)的處理2.1原始試驗數(shù)據(jù)的處理方法計算機數(shù)據(jù)采集設備取得的試驗數(shù)據(jù)記錄是原始時域數(shù)據(jù)。如果采樣頻率12Hz，激勵周長取為120s且其上定義120個分析窗口，那么每一個分析窗口延續(xù)1.0s且占有512個采樣數(shù)據(jù)。用加漢寧權的傅立葉變換處理每一分析窗口，則水壓力數(shù)據(jù)記錄的頻域上離散型傅立葉變換系數(shù)為(2)式中：px(n)為水壓力傅立葉變換系數(shù)，n為譜系數(shù)序列，w(k)為窗函數(shù)，k為采樣數(shù)據(jù)序列，N為采樣數(shù)，f為頻率，fs為采樣頻率。如前所述，水力系統(tǒng)的流量波動參數(shù)是間接計算得到的，也就是流量復系數(shù)qs(n)是通過一組水壓力波動傳遞函數(shù)整理計算出來的。數(shù)據(jù)處理過程中為降低計算誤差還使用一測點作信號參照通道，一般取在激勵點相反端的試驗機械一側。對于泵軸力矩波動數(shù)據(jù)記錄的處理方式，是與水壓力參數(shù)的處理類似的，而泵軸的轉動速度傅立葉變換系數(shù)則又是由泵軸力矩波動特性間接得到，具體方法取決于泵軸上轉動速度與力矩波動之間的傳遞關系。2.2泵軸轉動速度計算傳遞矩陣方程中泵軸轉動速度的傅立葉變換系數(shù)是通過力矩波動參數(shù)間接得到的。整理泵軸系統(tǒng)的結構關系可得二者傳遞關系。泵軸驅動系統(tǒng)結構如圖3所示。K是彈性聯(lián)軸節(jié)上作用力矩與變形角度之比，由聯(lián)軸節(jié)生產(chǎn)廠商提供或在現(xiàn)場試驗標定。T是力矩儀計量一側的受側力矩，J為力矩儀至彈性聯(lián)軸節(jié)一段的轉動慣量。當以表示轉動角速度，表示變形角，t表示時間，角標0、1分別表示電動機、水泵一側參數(shù)時，這個軸聯(lián)接系統(tǒng)的平衡方程為圖3裝有彈性聯(lián)軸節(jié)的泵軸結構(3)對方程兩邊再作微分處理，因為，則(4)考慮到裝置系統(tǒng)中調速器的作用，電動機一側的0可近似視為常數(shù)，而一常數(shù)的傅立葉變換在不含零點的頻域上等于零，因此，對式(4)作傅立葉變換，即可得到轉動速度與力矩的波動傳遞函數(shù)(5)式中：為角頻率。顯然，一旦取得有關力矩的計算結果，且已知軸系的轉動慣量J和力矩變形系數(shù)K，則轉動速度的傅立葉系數(shù)可由式(5)計算得到。3用傳遞矩陣表達的傳遞特性3.1傳遞矩陣在對實驗數(shù)據(jù)的處理基礎上，實驗系統(tǒng)的傳遞特性分析與計算最終以矩陣形式表達。3.1.1矩陣結構在線性傳播和不受外力作用的假定條件下，單純水力系統(tǒng)波動向量僅有水壓力和流量兩種參數(shù)，即(p,q)。現(xiàn)保持假定條件不變，將實驗系統(tǒng)的泵軸力矩和轉動波動參量植入水力波動向量之中。如此，矩陣就有了33個元素，也即兩向量間傳遞關系有下列矩陣方程表示(6)式中：9個mi,j依次為矩陣系數(shù)，p、q、T、分別為水壓力、流量、泵軸力矩和角速度波動參量，向量中p、q的角標“4、3”表示其信號取自靠近實驗機械的兩側信號通道(參見圖1)。當有三組互為獨立的實驗波動數(shù)據(jù)時，這個包含9個未知量的矩陣方程可用線性方程解法解算。3.1.2系數(shù)定義式(6)中p、q、T、以及mi,j均為頻率的復函數(shù)系數(shù)。按照物理意義，各矩陣系數(shù)命名如下：m11、m22為水壓力、流量傳遞系數(shù)；m12為水力阻抗系數(shù)；m21為水力導納系數(shù)；m13與m23為機械轉動阻抗系數(shù)；m31與m32為機械轉動導納系數(shù)；m33為轉動慣性傳遞系數(shù)。其中，m11、m12、m21、m22即原來基本矩陣中的系數(shù)，它們描述管道的水力系統(tǒng)特性。新矩陣中出現(xiàn)的系數(shù)m13、m23、m31、m32揭示著水力系統(tǒng)與機械轉動部分之間的能量轉換關系，而系數(shù)m33則表現(xiàn)著慣性能量特性。事實上，m33可由傳遞關系式(5)間接地得到，m13、m23也可根據(jù)實驗機械的靜態(tài)特性估算出來，這樣的分析計算可用來檢驗由實驗結果得到的傳遞矩陣表達的正確性。3.1.3系數(shù)的無因次表示式(6)矩陣系數(shù)中僅m11、m22是無因次的，不過，其余系數(shù)可以借助高壓側特征阻抗z4和水泵葉輪區(qū)域水流體積v逐一處理成無因次的形式，也即其余系數(shù)的無因次形式分別為m12/z4、m21z4、m13/(z4v)、m23/v、m31/v、m32/(z4v)、m