高一數學必修2A第一章《空間幾何體》上課.ppt

,空間幾何體的結構,及柱、錐、臺、球的結構特征,問題1：觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們如何描述它們的形狀?,如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。,思考6：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點分別叫什么名稱？,面,頂點,棱,由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .,思考7：一般地，怎樣定義旋轉體？,軸,由一個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體,多面體,棱柱,棱錐,棱臺,旋轉體,圓柱,圓錐,圓臺,球,一、 觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質的幾何體叫做棱柱?,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,1、定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。 兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各邊叫做棱柱的側面。,相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。,側面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點。,有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.,命題是否正確，為什么？,思考：,定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。,2、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,3、棱柱的表示法(下圖),用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,課堂練習:,1. 下面的幾何體中，哪些是棱柱？,二、棱錐的結構特征,觀察下列幾何體,有什么相同點？,1、棱錐的概念,有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形， 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,這個多邊形面叫做棱錐的底面。,有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側面。,各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。,相鄰側面的公共邊叫做棱錐 的側棱。,S,A,B,C,D,E,下列命題是否正確？ 有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.,思考,明礬晶體,2、棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、,3、棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。,五、棱臺的結構特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,1、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。,2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺,3、棱臺的表示法： 棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖，棱臺ABCD-A1B1C1D1 。,判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?,(1),(2),辨析,棱柱、棱錐、棱臺的結構特征比較,兩底面是全等的多邊形,平行四邊形,平行且相等,與兩底面是全等的多邊形,平行四邊形,多邊形,三角形,相交于頂點,與底面是相似的多邊形,三角形,兩底面是相似的多邊形,梯形,延長線交于一點,與兩底面是相似的多邊形,梯形,思考：既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之間有怎樣的關系？當底面發(fā)生變化時，它們能否相互轉化？,棱臺的上底面擴大 上下底面全等,棱臺的上底面縮小 為一個點,旋轉一周。,矩形,直角三角形,半圓,直角梯形,圓柱,圓錐,球,圓臺,四、圓柱的結構特征,矩 形,O1,O,定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的旋轉體叫做圓柱。,（4）無論旋轉到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。,（3）平行于軸的邊旋轉而成的曲面 叫做圓柱的側面。,（2） 垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面。,（1）旋轉軸叫做圓柱的軸。,A,B,A,A,O,B,O,五、圓錐的結構特征,直角三角形,S,A,O,（4）無論旋轉到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。,（3）不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。,（2） 垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓錐的底面。,（1）旋轉軸叫做圓錐的軸。,定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。,S,A,B,O,B,六、圓臺的結構特征,定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。,1平行于圓柱，圓錐，圓臺的 底面的截面是什么圖形？ 過圓柱，圓錐，圓臺的旋轉 軸的截面是什么圖形？,性質1：平行于底面的截面都是圓。,性質2：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。,想一想？,七、球的結構特征,O,球心,半徑,A,B,球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球體，簡稱球。,（1）半圓的半徑叫做球的半徑。,（2）半圓的圓心叫做球心。,（3）半圓的直徑叫做球的直徑。,2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O,球,球面:,半圓弧旋轉所成的曲面.,軸,其中半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。,用一個平面去截球體得到的截面是什么圖形？,性質3：用一個平面去截球體得到的截面是一個圓。,想一想？,從平面到空間,例1如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的？,試一試、想一想,如圖，將平行四邊形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉一周， 由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的？,1.1.2簡單組合體的結構特征,日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結構特征是什么？,簡單組合體,由柱、錐、臺、球組成了一些簡單的組合體認識它們的結構特征要注意整體與部分的關系,圓柱,圓臺,圓柱,走在街上會看到一些物體，它們的主要幾何結構特征是什么？,簡單組合體,一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結構特征呢？,簡單組合體,蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何結構特征是什么？,簡單組合體,居民的住宅又有什么主要幾何結構特征？,簡單組合體,下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說說它們的主要幾何結構特征嗎？,你能從旋轉體的概念說說它們是由什么圖形旋轉而成的嗎？,簡單組合體,你能想象這條曲線繞軸旋轉而成的幾何圖形嗎？,這頂可愛的草帽又是由什么樣的曲線旋轉而成的呢？這個輪胎呢？,旋轉體,數學在生活中無處不在，培養(yǎng)在生活中不斷的用數學的眼光看問題，會逐漸激發(fā)學數學的興趣，增強數學地分析問題、解決問題的能力,生活與數學,現(xiàn)實世界中的物體表示的幾何體，除柱體、錐體、臺體和球體等簡單幾何體