高一數(shù)學必修一1.2.1函數(shù)的概念_課件.ppt

1.2.1 函數(shù)的概念,1.2 函數(shù)及其表示,問題提出,1.在初中我們學習了哪幾種基本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別是什么？,一次函數(shù)：ykxb (k0)； 二次函數(shù)：yax2bxc (a0)； 反比例函數(shù)： (k0).,2.初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？,在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).,3.我們?nèi)绾螐募系挠^點認識函數(shù)？,函數(shù)的概念,知識探究（一）,一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是： h130t-5t2.,思考1：這里的變量t的變化范圍是什么？變量h的變化范圍是什么？試用集合表示。,At|0t26，Bh|0h845,思考2：高度變量h與時間變量t之間的對應關(guān)系 是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？,思考3：炮彈在空中的運行軌跡是什么？射高845m是怎樣得到的？,知識探究（二）,近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題. 下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況.,思考1：根據(jù)曲線分析，時間t的變化范圍是什么？臭氧層空洞面積S的變化范圍是什么？試用集合表示？,At|1979t2001；Bs|0s26,思考2：時間變量t與臭氧層空洞面積S之間的對應關(guān)系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？,思考3：這里表示函數(shù)關(guān)系的方式與上例有什么不同？,知識探究（三）,思考1：用t表示時間，r表示恩格爾系數(shù)，那么t和r的變化范圍分別是什么？,A=1991，1992，2001，B=53.8，52.9， 50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9,思考2：時間變量t與恩格爾系數(shù)r之間的對應關(guān)系是否為函數(shù)？,國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高.下表是“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況.,知識探究（四）,思考1：從集合與對應的觀點分析，上述三個實例中變量之間的關(guān)系都可以怎樣描述？,對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應，記作 f：AB.,觀察兩個集合的對應關(guān)系,用線條將對應的元素連接起來. 歸納它們的共同特征.,9,B,1,2,4,6,8,平方,-3,每一個 x,唯一的 y,特征:,(1)A,B是兩個非空數(shù)集,(2)對于集合A中的每一個元素x,按照某種對應關(guān)系f,在集合B中都有唯一y與之對應.,高中函數(shù)的定義,一般地，我們有： 設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作 y=f(x)，xA. 其中，x叫做自變量，與x值相對應的y值叫做函數(shù)值.,自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域； 函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域.,一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義域和值域是什么？,思考2：構(gòu)成函數(shù)的要素是什么？如果給定函數(shù)的定義域和對應關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎？兩個函數(shù)相等的條件是什么？,定義域、對應關(guān)系和值域；,定義域相同，對應關(guān)系完全一致.,函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應關(guān)系所確定；,例1分析下列給出的對應關(guān)系是否構(gòu)成從集合A到集合B一個函數(shù)。,(3),是函數(shù),不是函數(shù),不是函數(shù),例2.觀察下列由A到B的函數(shù),分別說出它們的定義域和值域.,解:定義域是:,值域是:, 1,2,3,4 , 2,6,8 ,注意:值域,2,6,8 ,B,例題分析,例1 已知函