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吉林省通化市第十四中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題注意事項(xiàng):1、本試卷答題時(shí)間100分鐘,滿分120分2、本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分第I卷選出正確答案后,填在答題紙上方的第I卷答題欄內(nèi),不要答在第I卷上 第II卷試題答案請(qǐng)寫在答題紙上交卷時(shí)只交答題紙第卷(選擇題共40分)一、選擇題:(本大題共10題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1在ABC中角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a3,b2,sinB,則A為()A30 B150 C30或150 D60或1202數(shù)列1,3,5,7,9,的一個(gè)通項(xiàng)公式為()A BC D3設(shè),則()AB CD4在等比數(shù)列an中,則=()A4 B4 C2 D25已知a,b,c分別為ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,a2+c2b2ac,則角B()A B C D6在等差數(shù)列中,表示數(shù)列的前n項(xiàng)和,則=()A18 B99 C198 D2977化簡(jiǎn)=()A1 B2 C D18在ABC中,若A60,bcosBccosC,則ABC的形狀為()A等腰三角形或直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等邊三角形9在等差數(shù)列中,2018,其前n項(xiàng)和為,若,則 的值等于()A0 B2018 C2019 D201710已知,則的值為()ABCD第卷(非選擇題共80分)二、 填空題(共4道小題,每題5分)11若,則的值為 12在ABC中,bc20,ABC的外接圓半徑為,則a 13記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a10,a2+a20170,則當(dāng)Sn取得最大值時(shí),n 14已知an是等差數(shù)列,bn是等比數(shù)列,且b23,b39,a1b1,a14b4則數(shù)列an+bn的前n項(xiàng)和為 三、解答題(共5道小題,每題12分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)15已知(1)求的值;(2)求的值16設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a2bsinA(1)求B的大小(2)若b2ac,求A的大小17已知等差數(shù)列an的公差2,且,an的前n項(xiàng)和為Sn()求an的通項(xiàng)公式;()若,成等比數(shù)列,求m的值18在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知(sinA+sinB)(ab)(sinCsinB)c(1)求A;(2)已知a2,ABC的面積為的周長(zhǎng)19設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足Snan+1a1,且a12(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)記數(shù)列bnlog2a1+log2a2+log2an,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn第三十屆期中考試答案高一數(shù)學(xué)1、 選擇題(本大題共10題,每小題4分,共40分)1、 C 2、C 3、B 4、A 5、B6、B 7、B 8、D 9、A 10、D二、填空題(共4道題,每題5分)11、 12、18/5 13、1009 14、三、解答題(共5道題,每題12分)15解:(1)已知sin-,()所以:cos,.3分則:sin.6分(2) 由于:已知所以: .9分.12分16解:(1)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a2bsinA所以:,.2分由于:sinA0,整理得:.4分所以:B.6分(2)由于:b2a2+c22accosBac,所以:a22ac+c20,.8分解得:ac.9分故ABC為等邊三角形,.10分所以:A.12分17解:(I)因?yàn)閍5+a22,d2所以2a1+5d2a1+102,.3分所以a14.4分所以an2n6.6分(II) .8分又a912,a1524 .9分因?yàn)镾m,a9,a15是等比數(shù)列,所以.10分所以 m25m60,所以m6或m1因?yàn)閙N*,所以m6.12分18解:(1)(sinA+sinB)(ab)(sinCsinB)c由正弦定理可得,(a+b)(ab)(cb)c.2分化簡(jiǎn)可得,b2+c2a2bc.3分由余弦定理可得,cosA.5分0A,.6分(2)b2+c2a2bc,a2(b+c)243bc,.8分S,.9分bc2,.10分則b+c.11分ABC的周長(zhǎng)為2+.12分19解:(1)Snan+1a1,且a12,n2時(shí),anSnSn1an+1a1an+a1,即為an+12an,.3分當(dāng)n1時(shí),a22a14,.4分?jǐn)?shù)列an為首項(xiàng)和公比均為2的等比數(shù)列,則an2n;.6
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