世紀小學數學教材分析五年級下冊.ppt

新世紀小學數學教材分析 (五年級下冊),經歷從實際情境中抽象出百分數的過程，體會引入百分數的必要性。 理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數，能運用百分數表示事物。 在解決實際問題的過程中，探索小數、分數和百分數之間的關系，并能進行百分數與小數、分數之間的互化。 會解決有關百分數的簡單實際問題，感受數學在現實生活中的應用價值。,第六單元 百分數,第七單元 統計,經歷收集數據、整理數據、分析數據的統計過程。 通過實例，了解扇形統計圖的特點與作用。能根據需要，選擇合適的統計圖,直觀、有效地表示數據。 通過實例，理解并會計算中位數、眾數，能解釋其實際意義；能根據具體的問題，選擇適當的統計量表示一組數據。 能讀懂簡單的統計圖表，能通過報刊雜志等媒體中的數據或統計圖表獲得有效的信息。,統計與概率,綜合應用,數學與生活 數學與購物,已學的相關內容 四年級下冊 小數的意義 認識方程，解簡單的方程 五年級上冊 分數的再認識 分數與小數的互化 分數加減法及應用 本冊 分數乘除法及應用 分數混合運算及應用,第六單元 百分數,本單元的主要內容 百分數的意義 小數、百分數、分數之間的互化 百分數的應用 解決簡單的百分數問題,后續(xù)的相關內容 六年級上冊 生活中的數 百分數的進一步應用 運用方程解決簡單的百分數問題 比的認識,案例討論,教學中如何引導學生理解百分數的意義？ 在對實際問題的討論中，使學生體 會到引入百分數的必要性及意義。 鼓勵學生表達自己的想法，教師運 用追問、“以退為進”等策略引導學生深入 思考。,案例片斷與研討：百分數,案例討論: 本片斷中華老師是怎樣讓學生體會認識百分數的必要性的? 體會認識百分數的必要性還有哪些有效的教學策略?,第一課時：百分數的認識 1、課時目標： （1）經歷從實際的情境中抽象出百分數的過程，體會引入百分數的必要性。理解百分數的意義，知道它在實際中的應用，全正確的讀、寫百分數。 （2）在具體的情境中，解釋百分數的意義，體會百分數與日常工作的密切聯系。 2、教學重點：百分數的意義和讀法、寫法。 3、教學難點：百分數與分數的聯系和區(qū)別。 4、與其它教學重點的聯系：是下節(jié)課學習比率和百分數應用題的基礎。,教學難點具體表現： （1）、一條公路，已修的占全長的（ B ），剩下10沒修。 A、90%千米 B、90% C、千米 （2）、發(fā)一度電耗煤重量是（ A ）左右。 A、噸 B、97%噸 C、 97% 分析：分數既可以表示兩個數之間的關系，不帶單位名稱，又可以表示一個具體的數量，帶有單位名稱。第1題，問的是已修與全長的關系，不應該帶有單位，所以選擇B。而百分數只表示兩個數之間的關系，不帶單位名稱。第2題，問的是一個具體的數量，所以應該選A。,6、解決策略： 用例題進行比較，有了具體情境的依托，學生能較為順利地感悟出分數可以是一個量，也可以是一個率，而百分數只能是一個率。,3、本重點含的要素分析 ： 依據知識的遷移規(guī)律，進行必要的鋪墊。根據新課“求一個數是另一個數的百分之幾”的需要，可以先復習百分數的意義，及分數、小數化成百分數的方法。另外準備用求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題為順利講授新課、過渡到新課做鋪墊，讓學生小結出因為所求的問題是表示兩個數量之間的倍數關系，所以用除法計算。同時引導學生找出新舊知識的異同點（相同點：應用題的結構特征、數量關系、解題方法都用除法計算；不同點是最后結果，一個用分數表示兩數間的倍數，另一個是用百分數表示兩數間的倍數關系。） 5、與其它教學重點的聯系：為學習百分數的應用題作鋪墊。,6、教學難點具體表現（錯題分析）： A、52600.86786.7% 錯因分析：0.867是根據5260而得到的近似數，所以是約等號，86.7%是把0.867化成百分數，所以是等號。 解決策略：幫學生理清思路，說說用約等號和等號的原因。,B、小王加工99個零件，合格99個，這批零件的合格率是99%。 錯因分析：部分學生以為求百分率肯定就是用一個數去除以100，錯誤的認為零件總數就是100個，對合格率=合格的個數零件的總數100%的理解不透徹。 解決策略： 對合格率=合格的個數零件的總數要熟記，尤其是對零件總數的理解要透徹。,C、某班參加植樹活動，共植樹100棵，10棵沒成活，成活率是10%。 錯因分析：審題不認真，成活率=成活的棵數植樹的總棵數。 解決策略：做這類題時要讓學生在題目中把重要的詞字劃出來。如上題中的“共植樹”，“沒成活”，“成活率”。,D、抽查50箱罐頭，43箱合格，求合格率：5043%。 錯因分析：對生活中“率”的理解還不清楚，用哪個數除以哪個數還不能理解透。,解決策略： （1）加強對題目的分析，防止學生錯誤地認為求一個數是另一個數的百分之幾就是把小數除以大數，而不去思考題里的數量關系。 （2）求百分率要與分數相聯系：誰跟誰比，誰是誰的幾分之幾，誰是誰的百分之幾；然后是誰除以誰，這樣，學生會較容易理解 。 （3）百分率是實際生活中產生的，所以要從實際生活中幫助學生理解各百分率的實際意義。如考試的合格率、優(yōu)分率、三好率、近視率、全勤率等，學生比較容易理解。但到生活中，如出米率、出粉率、出油率等，學生理解起來不容易，所以有必要拓寬孩子的生活知識。 （4）歸納這類生活中的百分率的特征之一是求部分量占總體量的百分之幾。,第三課時：蛋白質的含量 1、課時目標： （1）會解決有關百分數的簡單的實際問題，體會百分數與現實生活的密切聯系。 （2）在解決實際問題的過程中，理解百分數化成小數或分數的必要性，能正確地將百分數化成小數或分數。 教學重點：能正確將百分數化成分數，小數，體會百分數和生活的密切聯系。 2、教學重點： 分數、百分數、小數之間的互化。 3、本重點含的要素分析 ： 百分數化成分數或小數，可以先化成分母為100的分數，然后根據需要，如果化成小數，可以利用小數的意義（分母為100的分數可以寫成兩位小數）直接改寫，或者運用小數點移動的規(guī)律，直接將分子的小數點向左移動兩位；如果化成分數，通過約分化成最簡分數。,4、與其它教學重點的聯系： 本課時的知識是一個較為綜合的知識應用，需要運用到小數的意義、分數的性質、分數與除法的關系、約分、小數點移動的規(guī)律等知識。 5、突出重點的策略： 通過創(chuàng)設問題情景感受百分數、小數和分數換算的需要。,6、教學難點具體表現（錯題分析）： A、250克黃豆中，蛋白質含量約占36%，蛋白質約有多少克？ 列式是： 25036% 錯因分析：對單位“1”的理解不透徹，哪個數是哪個數的百分之幾不清楚。 解決策略： 教學例題前，可以先復習一個數乘以分數的意義與分數乘法應用題。教學時，要注意引導學生讀題，理解題意。然后啟發(fā)學生想：要求蛋白質約有多少克，就要求250的36%是多少。所以可以直接列出乘法算式。訂正時可以通過比較說明把36%變成小數，計算起來比較簡便，所以，計算一個數的百分之幾是多少時，一般把百分數化成小數來算。解答以后，還可以讓學生說說百分數應用題和相應的分數應用題有什么相同和不同的地方，幫助學生弄清兩者之間的聯系和區(qū)別。,第四課時：這月我當家 1、課時目標： （1）、會用方程解決有關百分數的簡單實際問題，體會百分數在現實生活中的應用價值。 （2）、在經歷數據調查的過程中，體會百分數與統計的聯系。 2、教學重點：會用百分數解決簡單的實際問題。體會百分數和統計的聯系。 3、本重點含的要素分析 ：了解生活與生產中常見的各種百分率，如出芽率，出勤率，出油率等。會用百分數的意義來理解和分析其數量關系。 4、與其它教學重點的聯系： 在分數除法單元中，學習過“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的知識，這節(jié)課則是把分數變成百分數，并且用方程來解決。,5、教學難點具體表現： （1）明確數據的含義及要解決的問題。 （2）能找出等量關系，列出方程。 （3）會求一個數是另一個數的百分之幾。 （4）會求一個數的百分之幾是多少。,6、解決的策略： （1）、學習新課前復習求一個數是另一個數的幾分之幾，和求一個數的幾分之幾是多少的題型。 （2）、通過閱讀統計表，明確數據的含義及要解決的問題。如食品：500元，表示這個月這個家庭購買食品用了500元。40%則表示購買食品的錢數占總支出的40%。 （3）、幫助學生找等量關系，才能正確的列出方程。如，我家這個月的支出40%=購買食品的錢數。,已學的相關內容 第一學段 認識簡單的統計表 認識1格表示一個單位的條形統計圖 認識平均數 四年級上冊 認識1格表示多個單位的條形統計圖 認識簡單的折線統計圖,第七單元 統計,本單元的主要內容 經歷數據統計的過程 認識扇形統計圖 統計圖的選擇 認識中位數與眾數,后續(xù)的相關內容 六年級上冊 經歷數據統計的過程 認識復式統計圖,案例片斷與研討中位數和眾數,案例片斷 師：找工作時工資的多少往往是人們最關心的，李叔叔看到一份超市招聘公告上寫著：本超市工作人員月平均工資1000元，現招收員工若干。李叔叔一看條件不錯，就應聘做了超市的一名工作人員?？傻谝粋€月他只拿到工資550元，第二個月也只有600元，問了一些同事大部分都是600元，少數超過600元。他找到了超市副經理說：“你們欺騙了我，我已經問過其他工人沒有一個工人的工資超過1000元，平均工資怎么可能是每月1000元呢?”超市副經理拿出了超市工作人員的工資表：,某超市工作人員月工資如下表 請大家仔細觀察表中的數據，討論回答下面的問題： (1)副經理說月平均工資1000元是否欺騙了李叔叔? (2)你有什么想法？ 生：剛才我算了一下，這11個數的平均數是1000，所以月平均工資1000元沒有欺騙。,師：對，我們學過平均數的知識，平均數是1000元沒有錯。 生：不過，我還是認為欺騙了，因為兩位經理的工資很高，所以員工的月平均工資1000元肯定不到。 師：說說你的想法。 生：因為兩位經理拿3000元和2000元，而剩下的9人的工資最多的一個也只有950元，這樣9位員工的平均工資肯定不到1000元，可以說他們欺騙了李叔叔。 師：你的分析有一定道理，看來這組數據中，由于出現了兩個特別的數據，所以平均數1000不能真實反映大多數員工的工資水平，你認為應該用怎樣的數反映這個超市的工資水平比較合理呢?請大家觀察這些數據的特點，然后說說你的想法。,學生小組討論。 生1：我們小組討論后認為用600元是比較好的，因為這里600元的人是最多的，有4個人。 生2：我認為650元比較合理，因為它正好是最中間那個數。 生3：我們還認為可以把兩個經理的工資去掉再求出平均數。 師：大家分析的不錯，很有自己的想法。除了平均數外，數學上還有兩種統計量可以表示一些數據的總體水平，這兩種量就是中位數與眾數。,案例討論,如何合理地描述數據的特征？ 鼓勵學生探索合理描述數據特征的辦法，體會平均數、中位數和眾數三個量的區(qū)別。,案例討論,平均數、中位數和眾數都是描述一組數據集中趨勢的量，它們各有特點。,案例討論,平均數非常明顯的優(yōu)點之一，是它能夠利用所有數據的特征，而且比較好算。另外，在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。因此，平均數在數學中是一個常用的統計量。 平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。,案例討論,眾數：一組數據中出現次數最多的那個數據，叫做這批數據的眾數。 眾數的特點： 眾數是在一組數據中出現的次數最多的數，實際上，它考察的是一組數據中出現的頻數。 眾數反映了一組數據的集中趨勢，當眾數出現的次數越多，它就越能代表這組數據的整體狀況，并且它能比較直觀地了解到一組數據的大致情況。但是，當一組數據大小不同，差異又很大時，就很難判斷眾數的準確值了。此外，當一組數據的那個眾數出現的次數不具明顯優(yōu)勢時，用它來反映一組數據的典型水平是不大可靠的。 眾數的大小只與這組數的個別數據有關，它一定是一組數據中的某個數據，其單位與數據的單位相同。 眾數可能是一個或兩個。,案例討論,眾數與平均數的區(qū)別： 眾數表示一組數據中出現次數最多的那個數據；平均數是一組數據中表示平均每份的數量。,案例討論,中位數：一組數據按大小順序排列，位于最中間的一個數據 (當有偶數個數據時，為最中間兩個數據的平均數)，叫做這組 數據的中位數。,案例討論,中位數特點： （1）中位數是一組數據中唯一的，可能是這組數據中的數 據，也可能不是這組數據中的數據。 （2）求中位數時，先將數據按照由大到小的順序排列，若 這組數據是奇數個，則中間的數據是中位數；若這組數據是偶 數個時，則中間的兩個數據的平均數是中位數。 （3）中位數的單位與數據的單位相同。,案例討論,眾數、中位數及平均數的求法： 眾數由所給數據可直接求出。 求中位數時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據數據的個數，當數據為奇數個時，最中間的一個數就是中位數；當數據為偶數個時，最中間兩個數的平均數就是中位數。 求平均數時，就用各數據的總和除以數據的個數，得數就是這組數據的平均數。,案例討論,平均數、中位數與眾數的區(qū)別與聯系是什么? 1.平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量。 2.平均數、眾數和中位數都有單位,綜合應用,1.根據解決問題的需要選擇合理的估算策略,對常見的估算策略進行總結 引導學生根據解決問題的需要選擇合理的估算策略。 教學時，引導學生交流各種不同的策略，分析每一種策略的思路和適用性,2.引導學生綜合應用所學知識解決實際問題,提供有現實背景的數學問題 討論解決問題的方法 解決生活中的數學問題,2.引導學生綜合應用所學知識解決實際問題,提供有現實背景的數學問題 討論解決問題的方法 解決生活中的數學問題,3.引導學生體會立體圖形和平面展開圖之間的關系,經歷折疊與展開的過程 識別與判斷平面圖形與立體圖形之間的對應關系 操作活動中發(fā)展空間觀念,案例片斷與研討包裝的學問,案例片斷 師：三八婦女節(jié)就要到了，老師準備送給媽媽兩盒磁帶，作為售貨員的你打算幫老師怎樣進行包裝呢？ （1）以兩個長方體磁帶盒為例，以小組為單位，用手中的包裝紙對其進行包裝?？茨膫€小組包裝的最快、最好、而且樣式最多。 小組合作提示：在包裝的過程中你有什么發(fā)現與收獲，涉及到了哪些數學問題。將你的發(fā)現與收獲講給組內成員聽。 生：我們發(fā)現了怎樣包裝更省料、我們還發(fā)現了兩個一般的長方體在包裝時有三種包裝方法、我們發(fā)現在包裝的過程中要根據包裝紙的大小選擇包裝的樣式。,師：好，我們?yōu)榱朔奖惆验L方體的三個面按大小順序排列一下，可以分別叫做大、中、小面，這回有了名字，交代你的包裝樣式就簡單多了，說一說你們的包裝樣式吧。 生：有三種方法：大面和大面重合、中面和中面重合、小面和小面重合三種方法。 （2）加大難度以6盒磁帶為例，鍛煉學生的空間想象能力 師：兩盒磁帶送給媽媽太少了，我決定送給媽媽6盒磁帶，作為售貨員的你這一回打算幫慈老師怎樣進行包裝呢？ 小組合作提示：