幾何證明初舉例2青島.pptVIP

11.5 幾何證明初步,第11章 幾何證明初步,（第二課時）,（1）、一個直角三角形的兩條直角邊與另一個直角三角形的兩條直角邊分別相等，這兩個三角形全等嗎？為什么？,交流與發(fā)現(xiàn),回答下列問題,并與同學(xué)交流:,全等。利用SAS可以說明。,（2）、一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，這兩個三角形全等嗎？為什么？,已知：如圖，在RtABC 和RtDEF中，C和F都是直角，AB=DE，AC=DF 求證: RtABC Rt DEF,證明：在RtABC, ACBCAB（勾股定理） BC 同理：EF ABDE ACDF（已知）， BCEF 在ABC和DEF中 ABDE ACDF BCEF ABC DEF（SSS）,結(jié)論：如果一個直角三角形的斜邊及一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊及一條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等。,這個定理可以簡單地記作“斜邊、直角邊”或“HL”,已知：BD，CE是ABC的高，且BDCE 求證：BCE=CBD,證明：在R tBCD和RtCBE BD=CE BC=CB Rt BCD RtCBE （HL ） BCE=CBD（全等三角形對應(yīng)角相等 ）,探求新知：,求證：到一條線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。,已知：點(diǎn)P和線段AB，PA=PB 求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,證明：（1）當(dāng)點(diǎn)P不在線段AB所在的直線上時，過點(diǎn)P作PCAB，垂足為點(diǎn)C 在RtPCA和RtPCB中PA=PB PC=PC RtPCARtPCB（ ） AC=CB（ ）點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上 （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，PA=PB 點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn) 點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上（ ） 由（1）（2）可知，該命題成立。,練一練,已知：如圖，在ABC中，邊AB、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P 求證：點(diǎn)P在邊AC的垂直平分線上,提示：PA=PB PB=PC PA=PC P在AC的垂直平分線上,證一證,求證：在角的內(nèi)部，到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上,已知：點(diǎn)P和AOB PDOA，PEOB，PD=PE,求證：點(diǎn)P在AOB的角平分線上,證明：連結(jié)OP并延長得射線OC 在RtPDO和PEO中 PD=PE OP=OP RtPDOPEO（HL） DOP=EOP（全等三角形的對應(yīng)角相等） 點(diǎn)P在AOC的角平分線上,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,證明并掌握了定理：HL并會運(yùn)用HL證明了線段垂直平分線性質(zhì)的逆定理。,1、如圖已知ACB=BDA=90，要使 ACBBDA，還需要什么條件？把它