技術(shù)經(jīng)濟學課件第02章資金的時間價值.ppt

21世紀高等院校系列規(guī)劃教材,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第 2 章 資金的時間價值,1,2,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 2 -,學習目的與要求,理解什么是單利和復利，掌握資金時間價值的概念 理解現(xiàn)金流量的概念，掌握現(xiàn)金流量圖的畫法 掌握資金時間價值的計算方法及各種復利公式,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 3 -,第一節(jié) 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.1 資金時間價值的概念,1.2 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.1 資金時間價值的概念,1.2 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 4 -,第一節(jié) 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.1 資金時間價值的概念,1.什么是資金的時間價值 資金的時間價值，是指資金隨著時間的推移其價值的變化。資金的增值產(chǎn)生于資金的流通過程中，其本質(zhì)是資金投入生產(chǎn)活動中，人類勞動創(chuàng)造的新增價值。,經(jīng)濟學對資金為何具有時間價值的解釋，可歸納如下： 人們對現(xiàn)在消費一定數(shù)量的商品和未來消費同樣數(shù)量的商品具有不同的偏好，認為現(xiàn)在一定數(shù)量的財產(chǎn)與未來的等量財產(chǎn)具有不同的價值。 產(chǎn)生該心理預期的原因：如果認為未來經(jīng)濟增長使未來的收入比現(xiàn)在高，那么未來一個單位的財富所能帶來的滿足感就沒有現(xiàn)在一個單位的財富所能帶來的滿足感強；,第二章 資金的時間價值,- 5 -,第一節(jié) 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.1 資金時間價值的概念,1.什么是資金的時間價值,現(xiàn)在的財富如果不消費而是儲蓄起來，可以在未來帶來更多的財富；現(xiàn)在的財富比未來的財富具有更強的現(xiàn)實性，對現(xiàn)在的財富的占有與消費沒有風險，而未來財富的獲得卻有較大的不確定性。,生產(chǎn)型資金來源于人們的儲蓄，而儲蓄行為是人們放棄現(xiàn)期消費的結(jié)果，需要獲得未來數(shù)量更多的財富才能激勵人們放棄現(xiàn)期的消費。 資金投入生產(chǎn)經(jīng)營過程會帶來更高價值的財富，資金借貸者才愿意通過資金的生產(chǎn)性使用獲得一定收益后，拿出收益的一部分付給出借資金者，作為使用資金的代價。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 6 -,第一節(jié) 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.1 資金時間價值的概念,2.時間價值的決定因素,通常用利息率來表示資金時間價值的大小，決定利息率大小的因素主要有：,市場資金供應和需求量的大小 利息率是資本需求與資本供給達到均衡時的價格。資本的需求取決于資本的生產(chǎn)能力(產(chǎn)生利潤的高低)，資本的供給來源于儲蓄，供給量的大小由人們的時間偏好、節(jié)儉等心理或行為決定。 風險 利息是資金所有者在一定期限內(nèi)因放棄資金的控制權(quán)而索取的代價。任何交易行為都可能存在風險，對于收回資金和利息可能性大的交易債權(quán)人會索要較低的利息率，對違約可能性大的交易則索要較高的利息率。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 7 -,第一節(jié) 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.1 資金時間價值的概念,2.時間價值的決定因素,通貨膨脹 通貨膨脹是總體價格的持續(xù)上漲，會影響相同數(shù)量的資金在不同時點上的購買力。人們獲得利息是想得到更高的消費能力，如果投資者預期某一個時期存在通貨膨脹，將會索要更高的利息率。,期限 利息率會隨著計息期限的長短而變化，其原因在于投資過程存在風險和通貨膨脹。一般來說，投資的期限越長，投資者不能收回本金和利息的風險越大，發(fā)生通貨膨脹的可能性也越大，只有較高的利息率才能使其出借資金。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 8 -,第一節(jié) 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.1 資金時間價值的概念,3.資金時間價值的表示,利息與利息率(利率) 利息是投資者經(jīng)過一段時間的投資后獲得的報酬總額，利息率則是利息與資本金的比值。 I FP i ( FP )/ P 100,計算利息時應注意利息率所對應的計息周期，計息周期是指利率所對應的時期長度。計算利息的時間長度與利率所對應的時間長度必須保持一致。技術(shù)經(jīng)濟分析中，利息周期一般為一年，如需要按其他周期計算資金時間價值，則可根據(jù)給出的年利率進行換算。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 9 -,第一節(jié) 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.1 資金時間價值的概念,3.資金時間價值的表示,單利與復利 所謂單利，是指在整個利息的計算期內(nèi)所獲得的利息不再支付利息，所有利息和本金在投資期末一次性支付的計息方式。計算公式如下： F P (1ni ),所謂復利，是指在計算資金的時間價值時，既計算本金的利息又計算計息期間所獲利息的利息的計息方式。計算公式如下： F P (1i )n,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 10 -,第一節(jié) 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.1 資金時間價值的概念,3.資金時間價值的表示,名義利率與實際利率 1)名義利率與實際利率的關(guān)系,對期限為一年的資金進行復利計算時，可能會因使用的利率所對應的計息周期不同而得到不同的利息率。在技術(shù)經(jīng)濟分析中，若事先給出的利率所對應的計息周期與復利的實際周期不一致時，將事先給出的年利率稱為名義利率( r ), 而將計算得到的年利率稱為實際利率( i )。其值等于期末所獲利息與期初的本金的比值。 一般在名義利率給定的情況下，實際計算采用的計息周期越小，最后得到的實際利率就越大。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 11 -,第一節(jié) 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.1 資金時間價值的概念,3.資金時間價值的表示,如果給出的名義利率為 r ，一年中計算復利的次數(shù)(計息周期數(shù))為 t ， P 為年初價值，則名義年利率與實際年利率i 有如下關(guān)系： i (1rt )t1,2)連續(xù)復利 名義利率給定的情況下，實際利率隨計算中周期數(shù)的增加而增加。計息周期數(shù)無限地增加，計算的利率才是真正意義上的復利，稱為連續(xù)復利： i lim(1rk )kr1,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 12 -,第一節(jié) 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.2 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.現(xiàn)金流量,現(xiàn)金流量是技術(shù)經(jīng)濟分析的基礎，是對技術(shù)項目在壽命周期內(nèi)的活動狀況的量化描述。我們把技術(shù)項目在各個時間點上實際發(fā)生的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出稱為現(xiàn)金流量，用其反映和研究技術(shù)項目實際發(fā)生的資金運動。,通過對技術(shù)經(jīng)濟活動中現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出情況的整理以及對數(shù)據(jù)進行恰當分析，就可以從經(jīng)濟上判斷技術(shù)項目的收益和可行與否。 現(xiàn)金流量是伴隨技術(shù)項目的存在而存在的，根據(jù)技術(shù)項目進行的不同階段，可以將現(xiàn)金流量分為三種類型：籌資現(xiàn)金流、投資現(xiàn)金流和運營現(xiàn)金流。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 13 -,第一節(jié) 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.2 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,2.現(xiàn)金流量圖,現(xiàn)金流量圖是對技術(shù)項目進行分析時，繪制的直觀反映項目運行情況的工具。通過現(xiàn)金流量圖，可以簡潔地表示出現(xiàn)金流的性質(zhì)(流動方向)、發(fā)生的時間以及數(shù)量大小。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 14 -,第一節(jié) 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.2 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,2.現(xiàn)金流量圖,繪制現(xiàn)金流量圖應遵循以下規(guī)則： 現(xiàn)金流的起點時間為第0年(第1年初)，時間標度為 1的點表示第1年末與第2年初，標度為2的點表示第2年末第3 年初，依此類推，標度為n 的時間點表示第n 年末。,現(xiàn)金流量圖上，水平線表示時間，計算利息的周期不能直接使用水平線上的時間標度，必須計算利息所對應的兩個時間之間的間距。,垂直方向帶箭頭的線段表示現(xiàn)金的流量，其中向上的線段表示現(xiàn)金流入，向下的線段表示現(xiàn)金流出，線段的長度表示現(xiàn)金流的大小。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 15 -,第一節(jié) 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,1.2 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖, P : 表示現(xiàn)值(Present Value), 即所研究的問題起點時的現(xiàn)實價值。 F : 表示終值(Future Sum), 即本金 P 經(jīng)過 n 個利息周期的復利后，本金和利息的總和。 A : 是年金(Annuity), 即持續(xù) n ( n2)個利息周期的等額支付或等額收入。 i : 表示單位利息周期的利率(rate of interest), 利息周期一般為年。除非特別說明外，適用于 n 個利息周期中。 n : 表示利息周期的期數(shù)。,現(xiàn)金流量圖和計算公式中，常用一些符號表示特定的含義，以使現(xiàn)金流量圖更清晰、計算公式簡單明了：,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 16 -,第二節(jié) 資金時間價值的計算,2.1 一次性支付現(xiàn)金流,2.2 等額支付現(xiàn)金流,2.3 等差與等比數(shù)列現(xiàn)金流,2.1 一次性支付現(xiàn)金流,2.2 等額支付現(xiàn)金流,2.3 等差與等比數(shù)列現(xiàn)金流,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 17 -,第二節(jié) 資金時間價值的計算,2.1 一次性支付現(xiàn)金流,1.折現(xiàn)、現(xiàn)值與等值,方案評價時，各方案不同時期發(fā)生的現(xiàn)金流量不能直接進行比較，必須把不同時期發(fā)生的現(xiàn)金流量折現(xiàn)為同一時期的現(xiàn)值進行比較,折現(xiàn)與現(xiàn)值,所謂折現(xiàn)，是指把未來一定時期所得的收益換算為現(xiàn)在時刻的價值；現(xiàn)值，則是指折現(xiàn)到現(xiàn)在時刻價值的金額。 應注意的是，現(xiàn)值的概念比較廣泛，不僅指折算到現(xiàn)在的價值。一般投資方案比較時，習慣采用折現(xiàn)到投產(chǎn)年的價值進行比較，這也稱為現(xiàn)值。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 18 -,第二節(jié) 資金時間價值的計算,2.1 一次性支付現(xiàn)金流,1.折現(xiàn)、現(xiàn)值與等值,等值 等值是指在一定時期內(nèi)，按一定利率償付的一筆資金，在不同時期償付不同數(shù)目的款項，其總和數(shù)字的絕對值雖然不同，但其價值相等。,理解等值的概念應注意： 1)考慮兩個數(shù)值是否等值，應注意三個因素：金額、發(fā)生時間和利率水平； 2)不同時間支付數(shù)額不同的款項，只有在折現(xiàn)的利率相同時，才能比較是否等值； 3)如兩個現(xiàn)金流量等值，則任何時間的現(xiàn)值都必相等。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 19 -,第二節(jié) 資金時間價值的計算,2.1 一次性支付現(xiàn)金流,2.一次性支付復利計算公式,假設現(xiàn)金流動只有一次，發(fā)生在第 n 年，對其作等值計算(即將其折算到其他時點上)。技術(shù)經(jīng)濟分析，一般是將未來某一時間的現(xiàn)金流折算到現(xiàn)在，然后從現(xiàn)在時點上評價現(xiàn)金流的價值。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 20 -,第二節(jié) 資金時間價值的計算,2.1 一次性支付現(xiàn)金流,2.一次性支付復利計算公式,設利率為 i , 年限為n。則一次性支付現(xiàn)金流的終值計算公式： F P(1i )n 其中(1i )n稱為一次性支付終值系數(shù)，用(F/P,i,n)表示。,反之，一次性支付現(xiàn)金流的現(xiàn)值計算公式： P F 1/(1i )n 其中1/(1i )n稱為一次性支付現(xiàn)值系數(shù)，用(P/F,i,n)表示。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 21 -,第二節(jié) 資金時間價值的計算,2.2 等額支付型現(xiàn)金流,通?，F(xiàn)金流不是一次性支付的，而是分布在項目壽命期內(nèi)各年，形成現(xiàn)金流序列。技術(shù)經(jīng)濟分析中，未來現(xiàn)金流通常是通過估計得到的，為計算方便，一般假設現(xiàn)金流的分布呈現(xiàn)一定規(guī)律：要么各年等額地支付，要么按一定數(shù)額或比例增減。,1.等額支付終值計算公式,等額支付現(xiàn)金流示意圖一,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 22 -,第二節(jié) 資金時間價值的計算,2.2 等額支付型現(xiàn)金流,2.等額償債基金計算公式 假設已知與現(xiàn)金流等值的終值F 、利率為 i 、年限為 n ，求每年發(fā)生的數(shù)額A，即計算等額償債基金的年值。 A F i /(1i )n1 其中 i /(1i )n1稱為等額償債基金系數(shù)。,設等額支付是每年年末發(fā)生一筆數(shù)額為 A 的現(xiàn)金流，稱為等額年金。各年末的現(xiàn)金流在第 n 年末之和F, 為等額支付年金終值。 F A (1i )n1/ i 其中(1i )n1/ i 稱為等額支付年金終值系數(shù)。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 23 -,第二節(jié) 資金時間價值的計算,2.2 等額支付型現(xiàn)金流,3.年金現(xiàn)值計算公式,等額支付現(xiàn)金流示意圖二,對一系列現(xiàn)金流動所產(chǎn)生的現(xiàn)金流的現(xiàn)值進行計算，即求各現(xiàn)金流量折現(xiàn)后的總和。如各年現(xiàn)金流量相等，即稱為年金。設各年發(fā)生的現(xiàn)金流量為 A , 折現(xiàn)率為 i , 現(xiàn)金序列由第 1 年末開始，其計算公式： P A (1i )n1/ i (1i )n 其中(1i )n1/ i (1i )n 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 24 -,第二節(jié) 資金時間價值的計算,2.2 等額支付型現(xiàn)金流,4.等額資金回收計算公式,若某項目初始投資額為P , 計劃用n 年的收益來補償該項投資，假設未來的現(xiàn)金收益是等額分布(每年發(fā)生額為A), 在考慮時間價值的情況下，每年的收益 A 等于多少才能收回投資，折現(xiàn)率為 i ，其計算公式： A P i (1i )n/(1i )n1 其中 i (1i )n/(1i )n1 稱為等額資金回收系數(shù)。,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 25 -,第二節(jié) 資金時間價值的計算,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 26 -,第二節(jié) 資金時間價值的計算,2.3 等差與等比數(shù)列現(xiàn)金流,技術(shù)項目實施中，項目收益現(xiàn)金流具有一定的成長性，為反映其變化和簡化計算，通常設定未來的現(xiàn)金流按一定規(guī)律遞增。遞增方式包括等數(shù)額遞增和等比例遞增，前者為等差數(shù)列現(xiàn)金流，后者為等比數(shù)列現(xiàn)金流。,1.等差數(shù)列現(xiàn)金流復利公式 等差數(shù)列現(xiàn)金流，是指未來各年的現(xiàn)金流按相同的數(shù)額 遞增。在等差數(shù)列現(xiàn)金流中, 第 1 年末的現(xiàn)金流量為A，以 后每年增加的數(shù)量為G ，則第 t 年末的現(xiàn)金流量為At , At = A +( t1)G ，其終值為：,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 27 -,第二節(jié) 資金時間價值的計算,2.3 等差與等比數(shù)列現(xiàn)金流,1.等差數(shù)列現(xiàn)金流復利公式,技 術(shù) 經(jīng) 濟 學,第二章 資金的時間價值,- 28-,第二節(jié) 資金時間價值的計算,2.3 等差與等比數(shù)列現(xiàn)金流,1.等差數(shù)列現(xiàn)金流復利公式,如果把第 2 年的現(xiàn)金流分解為一次數(shù)額為 A 的現(xiàn)金流和一次數(shù)額為G 的現(xiàn)金流的和，把第 3 年的現(xiàn)金流分解為一次數(shù)額為 A 的現(xiàn)金流和兩次數(shù)額為G 的現(xiàn)金流的和，以此類推，把第 n 年的現(xiàn)金流分解為一次數(shù)額為 A 的現(xiàn)金流和( n - 1)次數(shù)額為G 的現(xiàn)金流的和，則可將以上等差數(shù)列現(xiàn)金流視為一個以 A 為年值的等額數(shù)列現(xiàn)金流和( n - 1)個以G 為年值的等額數(shù)列現(xiàn)金流的和，這( n - 1) 個等額數(shù)列現(xiàn)金流的年數(shù)分別為( n - 1),( n -