浙江省“溫州十五校聯合體”2018_2019學年高一數學下學期期中試題.docx

2018學年第二學期“溫州十五校聯合體”期中考試聯考高一年級數學學科 試題考生須知：1本卷共4頁滿分120分，考試時間100分鐘；2答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數字；3所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效；4考試結束后，只需上交答題紙。選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1在三角形中，角成等差數列，則的大小為（ ）A. B. C. D. 2在中，則的值為（ ） A. B. C. D. 3在等比數列中，則公比的值為（ ） A. B. C.或 D.或4為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像（ ） A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移5若，則（ ）A. B. C. D. 6在一塊頂角為，腰長為的等腰三角形廢鋼板中裁剪扇形，現有如圖所示兩種方案，則（ ） A. 方案一中扇形的面積更大 B. 方案二中扇形的面積更大C. 方案一中扇形的周長更長 D. 方案二中扇形的周長更長7已知數列是等比數列，數列是等差數列，若，則（ ） 8設等差數列的前項和為，公差為，已知，下列結論正確的是（ ） 9在中角的對邊分別為，且，則的形狀為（ ） A等腰三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形10已知中，為的重心，則（ ） 非選擇題部分（共80分）二、填空題：本大題共6小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共30分.11在平面四邊形中，則 ；若，則 .12已知等比數列的前項和，則 ，的通項公式為 .13已知角的終邊過點，則 ， .14函數，其中（）的部分圖像如圖所示，則函數的解析式是 .15已知數列滿足，記數列的前項之積為，則的值為 .16在中，點為線段上一動點，若最小值為，則的面積為 .三、解答題：本大題共4小題，共50分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本題滿分10分）已知平面向量滿足：（1）求與的夾角；（2）求向量在向量上的投影.18（本題滿分12分）在中，的面積為，點為的中點，（1）求的長；（2）求的值. 19（本題滿分14分）已知函數（其中）圖像的兩條相鄰對稱軸之間的距離為（1）求的值及的單調減區(qū)間；（2）若求的值.20（本題滿分14分）已知數列的前項和為，且滿足，（1）求數列的通項公式；（2）若取出數列中的部分項依次組成一個等比數列，若數列滿足，求證：數列的前項和2018學年第二學期“溫州十五校聯合體”期中考試聯考高一年級數學學科參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。題號12345678910答案BAD BDC ADCA10.解：，由極化恒等式： 二、填空題：本大題共6小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共30分11. 12.13. 14. 15.2020 16.16.解：當時有最小值，由正弦定理：，本題還可以運用極化恒等式，也可以運用數量積的幾何意義進行處理。三、解答題：本大題共4小題，共50分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.解：（1），-2分又，-4分-5分（2），-7分向量在向量上的投影為-10分注意：公式正確2分，結果1分18.解：（1）由得-2分所以，-4分由余弦定理：，所以-6分（2），-8分-9分又，-12分19.解：（1）-2分由題意：，-4分令，則-6分所以的單調減區(qū)間為-7分（2）-8分，-10分-12分-14分20.（1）解：方法一：當時，由：-2分-3分對恒成立-4分，所以數列是等差數列-6分當時，-7分方法二：當時，由：-2分-由：對恒成立-4分，所以數列是等差數列-6分當時，-7分解法三：當時，由：-2分-3