機(jī)械設(shè)計第二章機(jī)械零件的計算準(zhǔn)則.ppt

第二章 機(jī)械零件的計算準(zhǔn)則及強(qiáng)度計算,沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院 機(jī)械設(shè)計教研室 張祖立,基本要求,1、掌握載荷和應(yīng)力的分類、含義及其確定方法 2、掌握靜應(yīng)力下零件的強(qiáng)度計算判據(jù)，計算應(yīng)力，許用應(yīng)力和安全系數(shù)的確定方法 3、了解疲勞現(xiàn)象和疲勞曲線的來源、意義和用途 4、了解疲勞損傷積累的概念、意義及其應(yīng)用 5、了解疲勞極限線圖的來源、意義和用途，能根據(jù)材料的極限應(yīng)力繪制簡化疲勞極限線圖 6、掌握變應(yīng)力下機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核計算方法 7、了解接觸疲勞強(qiáng)度的概念和接觸應(yīng)力的計算方法,重點(diǎn)內(nèi)容,1、機(jī)械零件的失效分析 2、靜應(yīng)力下機(jī)械零件強(qiáng)度計算準(zhǔn)則、計算應(yīng)力、材料極限應(yīng)力和安全系數(shù)的確定 3、疲勞現(xiàn)象及其斷口特征、疲勞曲線及其表達(dá)式 4、線性疲勞損傷積累理論及其表達(dá)式 5、材料極限線圖的功用、常用的簡化疲勞極限線圖的繪制及其數(shù)學(xué)表達(dá)式 6、變應(yīng)力下機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算,第一節(jié) 機(jī)械零件的 主要失效形式及計算準(zhǔn)則,一、機(jī)械零件的主要失效形式 失效的概念 機(jī)械零件在規(guī)定的使用期間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，不能完成規(guī)定的功能而喪失工作能力時 機(jī)械零件常見的失效形式: 1整體斷裂 靜強(qiáng)度斷裂 靜應(yīng)力過大產(chǎn)生的 疲勞斷裂 變應(yīng)力的反復(fù)作用下產(chǎn)生的 機(jī)械零件整體斷裂中，80%屬于疲勞斷裂 2表面破壞 表面磨粒磨損、膠合、疲勞點(diǎn)蝕、腐蝕磨損、表面壓潰、表面塑性流動等,3變形量過大 彈性變形 塑性變形 4破壞正常工作條件引起的失效 有些零件只有在一定的工作條件下才能正常地工作。如帶傳動和摩擦輪傳動，高速轉(zhuǎn)動的零件 同一種零件發(fā)生失效的形式可能有數(shù)種 齒輪的失效形式有：輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合、齒面磨損、齒面或齒體塑性變形、齒輪其他部分的破壞 主要失效形式將由零件的材料、具體的結(jié)構(gòu)及工作條件等決定 工作能力 零件不發(fā)生失效時的安全工作的限度 同一種零件可能有數(shù)種不同的失效形式，顯然，起決定作用的將是承載能力中的較小值,二、機(jī)械零件的計算準(zhǔn)則,計算準(zhǔn)則用于計算并確定零件基本尺寸的主要依據(jù) 常用的計算準(zhǔn)則有： 1強(qiáng)度準(zhǔn)則 強(qiáng)度是零件在載荷作用下抵抗整體斷裂、表面接觸疲勞及塑性變形的能力 2剛度準(zhǔn)則 剛度是指零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力 3壽命準(zhǔn)則 影響零件壽命的主要失效形式：腐蝕、磨損、疲勞 腐蝕壽命、磨損壽命 沒有提出實(shí)用有效的或通行的定量計算的方法 疲勞壽命計算 通常是求出使用壽命時的疲勞極限來作為計算的依據(jù),4耐磨性準(zhǔn)則 耐磨性是指磨損過程中材料抵抗脫落的能力 采用條件性計算 滑動速度低，載荷大時 可只限制工作表面的壓強(qiáng)p 防止過快磨損 滑動速度u 較高時 還要限制摩擦功耗 防止加劇磨損或膠合 高速時 還要限制滑動速度u 防止加速磨損,5振動穩(wěn)定性準(zhǔn)則 失穩(wěn) 零件的自振頻率 f 與激振源的激振頻率 fp 相等或相接近時，零件發(fā)生共振的現(xiàn)象，即喪失振動穩(wěn)定性 振動穩(wěn)定性準(zhǔn)則 使機(jī)器中各零件的自振頻率與激振源的激振頻率錯開 6可靠性準(zhǔn)則 設(shè)一批相同零件的件數(shù)為N0，如在t 時間后仍有N件在正常地工作，則此零件在工作時間t 的可靠度R 零件的可靠度是時間的函數(shù),如果時間t到t+dt的間隔中，又有dN件零件發(fā)生失效，則在此時間間隔內(nèi)失效的比率 式中： l（t）稱為失效率，負(fù)號表示dN的增大將使N減小 分離變量并積分，得 即,浴盆曲線 零件或部件的失效率l（t）與時間t的關(guān)系，一般是用試驗的方法求得 該曲線分為三段： 第段：早期失效階段 失效率由開始的很高的數(shù)值急劇地下降到某一穩(wěn)定的數(shù)值 原因是零、部件中所存在的初始缺陷,第段：正常使用階段 失效的發(fā)生是隨機(jī)性的，失效率則表現(xiàn)為一常數(shù) 第段：損壞階段 由于長時間的使用而使零件發(fā)生磨損、疲勞等原因，使失效率急劇增加,第二節(jié) 靜應(yīng)力下機(jī)械零件的強(qiáng)度計算,一、載荷及應(yīng)力的分類 1載荷的分類 靜載荷 大小和方向不隨時間變化或變化緩慢的載荷 變載荷 隨時間作周期性變化或非周期性變化的載荷 名義載荷 根據(jù)機(jī)器原動機(jī)的額定功率或穩(wěn)定和理想工作條件下的工作阻力，用力學(xué)公式計算出作用在零件上的載荷 計算載荷 載荷系數(shù)K與名義載荷的乘積。 如FC=KF，PC=KP，TC=KT 載荷系數(shù)K（或工作情況系數(shù)） 概略估計實(shí)際載荷隨時間作用的不均勻性、載荷在零件上分布的不均勻性及其他因素的綜合影響,2應(yīng)力的分類 靜應(yīng)力 不隨時間變化或變化緩慢的應(yīng)力，它只能在靜載荷下產(chǎn)生 變應(yīng)力 隨時間變化的應(yīng)力，它可由變載荷產(chǎn)生，也可由靜載荷產(chǎn)生,變應(yīng)力,穩(wěn)定變應(yīng)力,非穩(wěn)定變應(yīng)力,非對稱循環(huán)變應(yīng)力,脈動循環(huán)變應(yīng)力,對稱循環(huán)變應(yīng)力,規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力,無規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力 （隨機(jī)變應(yīng)力）,1）變應(yīng)力參數(shù),最大應(yīng)力：max 最小應(yīng)力：min,應(yīng)力循環(huán)特性 用來表示應(yīng)力的變化情況,平均應(yīng)力：,應(yīng)力幅：,max,m,min,a,a,2）典型變應(yīng)力及應(yīng)力循環(huán)特性r,a）靜應(yīng)力：r= +1 變應(yīng)力特例,b）非對稱循環(huán)變應(yīng)力r 在（+1-1）間變化,c）對稱循環(huán)變應(yīng)力r = -1,d）脈動循環(huán)變應(yīng)力r = 0,二、機(jī)械零件的強(qiáng)度判據(jù),機(jī)械零件的強(qiáng)度判據(jù)的兩種表達(dá)方式 1.危險截面處的最大應(yīng)力小于或等于許用應(yīng)力 2.危險截面處的實(shí)際安全系數(shù)大于或等于許用安全系數(shù),三、靜應(yīng)力下機(jī)械零件的強(qiáng)度,靜應(yīng)力下，零件的強(qiáng)度失效：塑性變形或斷裂 1塑性材料制成的零件 強(qiáng)度失效： 塑性變形 極限應(yīng)力應(yīng)取為材料的屈服極限，即 s lim = s S，t lim = t S 復(fù)合應(yīng)力時彎曲正應(yīng)力sb和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力tT 根據(jù)第三或第四強(qiáng)度理論來確定其強(qiáng)度條件,按第三強(qiáng)度理論計算時近似取 按第四強(qiáng)度理論計算時近似取 ，可得 或,其中,2脆性材料和低塑性材料的零件,強(qiáng)度失效：脆性斷裂 極限應(yīng)力應(yīng)取為材料的強(qiáng)度極限， 即 s lim = s B， t lim = t B 復(fù)合應(yīng)力時 根據(jù)第一或第二強(qiáng)度理論來確定其強(qiáng)度條件 組織不均勻的脆性材料（如灰鑄鐵），不考慮應(yīng)力集中 組織均勻的低塑性材料（如低溫回火的高強(qiáng)度鋼），應(yīng)考慮應(yīng)力集中,四、許用安全系數(shù)與許用應(yīng)力,許用安全系數(shù)的選取原則： 在保證機(jī)器安全可靠的前提下，盡可能選用較小的許用安全系數(shù) 選擇許用安全系數(shù)要考慮的因素： 1）載荷和應(yīng)力的性質(zhì)及計算的準(zhǔn)確性 2）材料的性質(zhì)和材質(zhì)的不均勻性 3）零件的重要程度 4）工藝質(zhì)量和探傷水平 5）運(yùn)行條件（平穩(wěn)、沖擊） 6）環(huán)境狀況（腐蝕、溫度）,第三節(jié) 對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力下 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算,一、疲勞斷裂特征 強(qiáng)度失效：疲勞斷裂 疲勞斷裂的過程 ： 第一階段 形成疲勞源 第二階段 裂紋擴(kuò)展 第三階段 發(fā)生瞬斷 截面呈現(xiàn)兩個區(qū)域： 光滑的疲勞區(qū) 粗糙的脆性斷裂區(qū),疲勞破壞的特點(diǎn)： 1）在循環(huán)變應(yīng)力多次反復(fù)作用下產(chǎn)生 2）不存在宏觀的、明顯的塑性變形跡象 3）循環(huán)變應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的靜強(qiáng)度極限 4）對材料的組成、零件的形狀、尺寸、表面狀態(tài)、使用條件和外界環(huán)境等都非常敏感 疲勞破壞的突發(fā)生、高度局部性、對各種缺陷的敏感性，因而具有更大的危險性,二、疲勞曲線及疲勞極限,疲勞極限s rN 或t rN 在循環(huán)特性r下的變應(yīng)力，經(jīng)過N次循環(huán)后，材料不發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力最大值 疲勞曲線（ sN或tN曲線） 表示循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限之間的關(guān)系曲線,分成兩個區(qū)域： N N0為有限壽命區(qū) N N0為無限壽命區(qū) N0為循環(huán)基數(shù),1有限壽命區(qū) N 103（104） 低周循環(huán)疲勞 疲勞極限較高，接近 屈服極限，疲勞極限 幾乎與循環(huán)次數(shù)的變 化無關(guān) 低周循環(huán)疲勞的零件，一般可按靜強(qiáng)度計算 N 103（104）高周循環(huán)疲勞 其中：103（104）N N0，疲勞極限隨循環(huán)次數(shù)增加而降低 有限壽命設(shè)計,2無限壽命區(qū),NN0時，疲勞曲線為水平線 N0次循環(huán)時的疲勞極限：s r、t r,對稱循環(huán)時為s -1、t -1，脈動循環(huán)時為s 0、t 0 無限壽命設(shè)計 有色金屬和高強(qiáng)度合金鋼沒有無限壽命區(qū),3循環(huán)次數(shù)為N時的疲勞極限 疲勞曲線方程式 循環(huán)次數(shù)為N時的疲勞極限 壽命系數(shù),4幾個問題的說明 （1）循環(huán)基數(shù)N0 及循環(huán)次數(shù)N 材料性質(zhì)不同，N0值也不同。鋼的硬度（強(qiáng)度）愈高，N0值愈大 按硬度粗略分： 350HBS的鋼，N0106107 350HBS的鋼，N01010725107 有色金屬N025107 通常疲勞極限在107循環(huán)次數(shù)下試驗得來 計算kN時：取N0 = 107 350HBS的鋼：若N 107 ，取N = N0 =107 ，kN = 1 350HBS的鋼：若N 25107，取N =25107 有色金屬：當(dāng)N 25107時，取N =25107,（2）材料常數(shù)m m與應(yīng)力狀態(tài)、材料性質(zhì)和熱處理方法有關(guān) m值最好根據(jù)具體零件材料的疲勞曲線來確定 m的平均值為 一般計算：對于鋼，拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和切應(yīng)力時m = 9，接觸應(yīng)力時m = 6；對于青銅，彎曲應(yīng)力時m = 9，接觸應(yīng)力時m = 8 （3）不同循環(huán)特性r時 的疲勞曲線 相同材料不同 r 時 疲勞曲線有相似的形狀 但 r 愈大，s rN也愈大,三、影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素,影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素： 應(yīng)力集中、零件尺寸、表面狀態(tài) 實(shí)際零件的疲勞極限要小于標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限 1應(yīng)力集中的影響 應(yīng)力集中 零件受載時，在幾何形狀突變處要產(chǎn)生很大的局部應(yīng)力 應(yīng)力集中源 引起應(yīng)力集中的幾何不連續(xù)因素,理論應(yīng)力集中系數(shù) 式中：s max、t max應(yīng)力集中源處產(chǎn)生的最大正應(yīng)力和切應(yīng)力； s、t 應(yīng)力集中源處的名義正應(yīng)力和切應(yīng)力。 有效應(yīng)力集中系數(shù) 式中：s -1、t -1無應(yīng)力集中試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限； s -1k、t -1k有應(yīng)力集中試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限。,理論應(yīng)力集中系數(shù)與有效應(yīng)力集中系數(shù)的關(guān)系式 ： 式中： q敏感系數(shù) 強(qiáng)度極限愈高的鋼 q 值愈大，對應(yīng)力集中愈敏感 鑄鐵零件由結(jié)構(gòu)形狀引起的應(yīng)力集中遠(yuǎn)低于內(nèi)部組織的應(yīng)力集中，故取 q = 0，而 ks = kt= 1,強(qiáng)度極限sB/MPa 鋼的敏感系數(shù),2絕對尺寸的影響 影響 其他條件相同，零件截面的絕對尺寸愈大，其疲勞極限愈低 原因 截面尺寸大時材料晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，表面加工硬化層相對厚度較薄 絕對尺寸系數(shù) 式中：s -1d、t -1d直徑為d的無應(yīng)力集中試件的彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限 s -1、t -1無應(yīng)力集中標(biāo)準(zhǔn)試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限,3表面狀態(tài)的影響 表面狀態(tài)系數(shù) 式中：s -1b、t -1b某種表面質(zhì)量的試件的彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限； s -1、t -1表面拋光試件 無bt 資料時，可近似取 bs = bt = b 鑄鐵對于加工后的表面狀態(tài)很不敏感，故取 bs = bt = 1 鋼的強(qiáng)度極限愈高，表面愈粗糙，表面狀態(tài)系數(shù)愈低。 用高強(qiáng)度合金鋼制造的零件，其表面應(yīng)有較高的加工質(zhì)量。 對零件表面實(shí)行不同的強(qiáng)化處理，如表面化學(xué)熱處理、高頻表面淬火、表面硬化加工等，均可不同程度地提高零件的疲勞強(qiáng)度。,4綜合影響系數(shù) 試驗研究表明：應(yīng)力集中、絕對尺寸和表面狀態(tài)都只對變應(yīng)力的變化部分即應(yīng)力幅有影響，而對變應(yīng)力的不變部分即平均應(yīng)力沒有明顯影響 綜合影響系數(shù) 式中：s -1、t -1 試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限 s -1e、t -1e零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限,四、對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度計算,以正應(yīng)力為例： 對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力s m = 0，s max = s a，r = -1 N0次循環(huán)時的零件疲勞極限為 循環(huán)次數(shù)為N時零件的疲勞極限為 對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為,例題1 一350HBS鋼制零件，s B = 770 MPa，s S = 400 MPa，s -1 = 250 MPa。承受對稱循環(huán)變應(yīng)力，s max = s a = 80 MPa。已知零件的ks = 1.65，es = 0.81，bs = 0.95，N0 = 107，m = 9。取Ss = 1.5，試校核此零件的疲勞強(qiáng)度。 解： 1按無限壽命計算 當(dāng)N N0時，取N =N0 壽命系數(shù) 零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù) 不安全,2按有限壽命計算 （取N = 106） 壽命系數(shù) N = 106時零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù) 故安全,第四節(jié) 非對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力下 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算,一、疲勞極限應(yīng)力圖 疲勞極限應(yīng)力圖 將根據(jù)不同的循環(huán)特性試驗得到的疲勞極限數(shù)值描繪在s ms a坐標(biāo)系中得到的線圖 塑性材料的疲勞極限應(yīng)力圖近似呈拋物線分布,曲線上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)sr m和縱坐標(biāo)sr a分別為材料的極限平均應(yīng)力和極限應(yīng)力幅 A：sr m=0，r =-1， sr a= s -1 對稱循環(huán)點(diǎn) F：sr a=0， r =+1， sr m= s B 靜強(qiáng)度極限點(diǎn) B： s r m=sr a= s 0/2，r =0 脈動循環(huán)點(diǎn),疲勞極限應(yīng)力圖的簡化 在橫坐標(biāo)軸上取屈服極限點(diǎn)S（sr m = s S），過S點(diǎn)作與橫坐標(biāo)軸成135直線與AB連線的延長線交于E，得折線AES AE為材料的疲勞極限曲線，ES為塑性極限曲線 ES線上各點(diǎn)均為s lim = sr m + sr a = s S 試件的工作應(yīng)力點(diǎn)（s m，s a）處于折線以內(nèi)時，為疲勞和塑性安全區(qū)。,直線AE的方程為 直線ES的方程為 式中：ys將平均應(yīng)力折合為應(yīng)力幅的等效系數(shù) 對于碳鋼 ys= 0.10.2 合金鋼 ys= 0.20.3,二、非對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力下 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算,1零件的疲勞極限應(yīng)力圖 綜合影響系數(shù)只對極限應(yīng)力幅有影響，壽命系數(shù)對極限平均應(yīng)力和極限應(yīng)力幅均有影響 A E S折線零件的（許用的）疲勞極限應(yīng)力圖,2工作應(yīng)力增長規(guī)律 零件的極限應(yīng)力點(diǎn)的位置取決于工作應(yīng)力的增長規(guī)律 1）循環(huán)特性r = 常數(shù) 簡單加載 2）平均應(yīng)力s m = 常數(shù) 3）最小應(yīng)力smin= 常數(shù),sm = 常數(shù) smin = 常數(shù),r = 常數(shù),3簡單加載非對稱循環(huán)變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度計算,簡單加載r = 常數(shù)，則 s a與s m的比值必須保持不變 C點(diǎn)位于OAEO疲勞安全區(qū)時 疲勞極限應(yīng)力點(diǎn) OC 射線與零件疲勞極限曲線的交點(diǎn),疲勞 安全區(qū),塑性安全區(qū),直線A、E的方程為 直線OC的方程為 聯(lián)立解得 C點(diǎn)的零件的疲勞極限應(yīng)力,非對稱循環(huán)變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù) 工作應(yīng)力點(diǎn)C1位于OESO塑性安全區(qū)時 極限應(yīng)力點(diǎn)C1位于ES上，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限，可能發(fā)生屈服失效，只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計算 零件的屈服強(qiáng)度安全系數(shù),等效對稱循環(huán)工作應(yīng)力 比較 對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為 非對稱循環(huán)變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為 可將非對稱循環(huán)變應(yīng)力等效地轉(zhuǎn)化為對稱循環(huán)變應(yīng)力 簡單加載情況時的等效對稱循環(huán)工作應(yīng)力 非對稱循環(huán)變應(yīng)力下零件在簡單加載情況時的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)又可寫成,4. 平均應(yīng)力為常數(shù),強(qiáng)度計算公式見書24頁式（2-43）、式（2-44）和式（2-45）,5. 最小應(yīng)力為常數(shù),強(qiáng)度計算公式見書24頁式（2-46）、式（2-47）和式（2-48）,例題2 一優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼零件，調(diào)質(zhì)處理，s B = 560 MPa，s S = 280 MPa，s -1 = 200MPa，硬度為200230HBS，受循環(huán)變應(yīng)力作用，s max = 155 MPa，s min = 30 MPa，r = 常數(shù)，零件的ks = 1.65，es =0.81，bs= 0.95（精車），ys= 0.2；要求應(yīng)力循環(huán)次數(shù)不低于5105，如取Ss=1.5，試校核該零件的強(qiáng)度。 解： 1計算平均應(yīng)力s m和應(yīng)力幅 s a,2計算綜合影響系數(shù)Ks 3計算壽命系數(shù)kN 取m = 9（拉應(yīng)力），N0 = 107（350HB） 4疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核 安全,5靜強(qiáng)度安全系數(shù)校核 故安全 本例中由于疲勞極限應(yīng)力圖未知，不能判定屬何種形式失效，故對零件的疲勞強(qiáng)度和靜強(qiáng)度都進(jìn)行了校核,第五節(jié) 規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力下 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算,一、線性疲勞損傷積累理論 當(dāng)材料承受高于疲勞極限的應(yīng)力時，每一循環(huán)都使材料產(chǎn)生一定量的損傷，而該損傷是可以積累的；當(dāng)損傷積累到臨界值時即發(fā)生疲勞破壞。 該理論同樣也適用于零件。 線性疲勞損傷積累理論 Miner理論 材料在各個應(yīng)力下的疲勞損傷是獨(dú)立進(jìn)行的，并且總損傷是可以線性地累加起來。,設(shè)：s 1，s 2，s n 為各個對稱循環(huán)變應(yīng)力的最大應(yīng)力 N1，N2，Nn 為各個應(yīng)力的工作循環(huán)次數(shù) ， ， 為與各個應(yīng)力相對應(yīng)的材料的極限循環(huán)次數(shù) 經(jīng)N1，N2，Nn次循環(huán)后，其壽命損傷率分別為 ，,各級應(yīng)力對材料的壽命損傷率之和達(dá)到100%時，材料即發(fā)生疲勞破壞 疲勞破壞時的總壽命損傷率為 線性疲勞損傷積累理論的數(shù)學(xué)表達(dá)式Miner方程 試驗結(jié)果表明，當(dāng)作用的各級應(yīng)力幅無巨大差別以及無短時的強(qiáng)烈過載時，這個規(guī)律是正確的 總壽命損傷率約在0.72.2之間 計算時通常取F =1。 當(dāng)F 1時，則可認(rèn)為未達(dá)到疲勞壽命極限,二、規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度計算,計算方法 根據(jù)總壽命損傷率相等的原則將非穩(wěn)定變應(yīng)力折算成單一的等效穩(wěn)定變應(yīng)力（簡稱等效應(yīng)力）sV，按穩(wěn)定變應(yīng)力進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算 等效應(yīng)力s v的選取 通常取非穩(wěn)定變應(yīng)力中作用時間最長和（或）起主要作用的應(yīng)力 等效循環(huán)次數(shù)Nv 根據(jù)總壽命損傷率應(yīng)相等的條件，可列出 式中： s v作用下材料發(fā)生疲勞破壞時的極限循環(huán)次數(shù),各項的分子和分母相應(yīng)乘以 、 、 、 、 ， 并且 得 等效循環(huán)次數(shù)Nv,循環(huán)次數(shù)為Nv時材料的對稱循環(huán)疲勞極限 和壽命系數(shù)kN 規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù),例題3 一轉(zhuǎn)軸截面上受規(guī)律性非穩(wěn)定對稱循環(huán)彎曲應(yīng)力作用，s1 = 120 MPa、s2 = 100 MPa、s3 = 40 MPa，N1 = 5104、N2= 2105、N3 = 105。轉(zhuǎn)軸材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理200 HB，s -1 = 270 MPa，m = 9，N0 = 107，Ks = 2.5，Ss = 1.5。校核該軸的疲勞強(qiáng)度 解： 1求等效循環(huán)次數(shù)NV 取等效穩(wěn)定變應(yīng)力sV= s1 = 120 MPa = 50 000 + 38 761.34 + 5.08 = 8.877104 107 2求壽命系數(shù)kN 3求安全系數(shù) Ss 安全,第六節(jié) 雙向穩(wěn)定變應(yīng)力下機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算,雙向（或復(fù)合）穩(wěn)定變應(yīng)力 在零件截面上同時作用有同相位