沈陽市第二十中學(xué)劉華穎.pptVIP

沈陽市第二十中學(xué) 劉華穎,函數(shù)的應(yīng)用（）,人教B版 必修13.4,教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容,教學(xué)過程,重點(diǎn)與難點(diǎn),教學(xué)目標(biāo),教法、學(xué)情與學(xué)法,板書設(shè)計(jì),教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容 ：, 出現(xiàn)位置 學(xué)習(xí)目的 呈現(xiàn)形式 價(jià)值體現(xiàn),教學(xué)目標(biāo)：,1、知識(shí)與技能目標(biāo)：,運(yùn)用性質(zhì),數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，分析、解決問題的能力,簡(jiǎn)單的 實(shí)際問題,直線上升、指數(shù)爆炸 對(duì)數(shù)增長(zhǎng),2、過程與方法目標(biāo)：,收集現(xiàn)實(shí)素材,建立數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際問題,3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 激發(fā)興趣 樹立信心 培養(yǎng)能力 體會(huì)價(jià)值,重點(diǎn)與難點(diǎn)：,重點(diǎn)：理解函數(shù)應(yīng)用模型,突出重點(diǎn)：本節(jié)課教材直接給出三個(gè)例子，從生活中的三個(gè)方面舉例，再到習(xí)題的講解，都緊緊圍繞著函數(shù)應(yīng)用模型這個(gè)重點(diǎn)，在整個(gè)教學(xué)過程中都突出了這個(gè)重點(diǎn)。,難點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型的建立,突破難點(diǎn)：,分組討論,認(rèn)識(shí)特性,分析因果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立模型,進(jìn)行研究,教法、學(xué)情與學(xué)法：,導(dǎo)-悟-學(xué),知識(shí)的發(fā)生發(fā)展運(yùn)用,過程的推理演繹證明,教師為主導(dǎo) 學(xué)生為主體 分組討論 合作交流,教學(xué)過程：,知識(shí)儲(chǔ)備,總結(jié)歸納,應(yīng)用舉例,課后實(shí)踐,情景設(shè)置,（一）知識(shí)儲(chǔ)備,1、復(fù)習(xí)函數(shù)的概念、表示方法；指、對(duì)數(shù)函數(shù)概念及性質(zhì)； 2、回憶初中解答應(yīng)用題的基本步驟： （1）審題，恰當(dāng)設(shè)出未知數(shù)； （2）抽象概括數(shù)量關(guān)系 （3）分析，解決數(shù)學(xué)問題 （4）數(shù)學(xué)問題的解向?qū)嶋H問題還原。 3、調(diào)查：熱點(diǎn)問題：人口普查、銀行儲(chǔ)蓄、放射性物質(zhì)；,情 景 設(shè) 置,課前實(shí)驗(yàn)：折紙登月球,折紙問題,指數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù)的解,紙的厚度,紙的厚度,折紙的次數(shù),指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算 與性質(zhì),還 說 原 明,抽象概括,推理演算,還原說明,數(shù) 學(xué) 建 模,應(yīng)用舉例,例1、1995年我國(guó)人口總數(shù)是12億。如果人口的自然增長(zhǎng)率控制在1.25，問哪一年我國(guó)人口總數(shù)將超過14億？,創(chuàng)設(shè)情景,抽象概括： 人口總數(shù)-年數(shù),變化規(guī)律,年自然增長(zhǎng)率1.25，,抽象概括,推理演算：,推理演算,還原說明： 所以，13年后，即2008年我國(guó)人口總數(shù)將超過14億。,還原說明,情景導(dǎo)入,應(yīng)用舉例,例2、銀行有一種儲(chǔ)蓄，按復(fù)利計(jì)算利息，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y,存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式。如果存入本金1000元，每期利率為2.25，試計(jì)算5期后的本利和是多少（精確到0.01元）？,情景導(dǎo)入,應(yīng)用舉例,1.理解概念（本金、利率、利息、本金和、復(fù)利）、字母，它們的含義是什么？,學(xué)生實(shí)物投影展示研究成果,分組討論,2.在出現(xiàn)的新概念、新字母中彼此之間有什么聯(lián)系？,3.要解決什么問題？,應(yīng)用舉例,分析說明,在實(shí)際問題中，常遇到有關(guān)平均增長(zhǎng)率的問題，給定一個(gè)基數(shù)（設(shè)為N），假定每期平均增長(zhǎng)率為r（復(fù)利的利率相當(dāng)于平均增長(zhǎng)率），則第x期后，這個(gè)基數(shù)就變成了：,y=N(1+r)x (xN+),應(yīng)用舉例,例3、一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年10衰減： （1）求t年后，這種放射性元素質(zhì)量w的表達(dá)式； （2）由求出的函數(shù)表達(dá)式，求這種放射性元素的半衰期（精確到0.1）。,應(yīng)用舉例,假設(shè)你有一筆資金用于投資,現(xiàn)在有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報(bào)如下: 一.每天回報(bào)40元 二.第一天回報(bào)10元,以后每天的回報(bào)比前一天多10元; 三.第一天回報(bào)0.4元,以后每天的回報(bào)比前一天翻一番. 請(qǐng)問:你會(huì)選擇哪種投資方案?,思考題:,應(yīng)用舉例,x（天）方案一 方案二 方案三 回報(bào)(元) 回報(bào)(元) 回報(bào)(元) 1 40 10 0.4 2 80 30 1.2 3 120 60 2.8 4 160 100 6 5 200 150 12.4 6 240 210 25.2 7 280 280 50.8 8 320 360 102 9 360 450 204.4 10 400 550 409.2 11 440 660 818.8 12 480 780 1638,結(jié)論 投資16天，應(yīng)選擇第一種投資方案；投資7天，應(yīng)選擇方案一或者方案二；投資810天，應(yīng)選擇第二種投資方案；投資11天（含11天）以上，應(yīng)選擇第三種投資方案。,累計(jì)的回報(bào)數(shù)：,應(yīng)用舉例,抽象概括,推理演算,還原說明,數(shù) 學(xué) 建 模,平均增長(zhǎng)率 y=N(1+r)x (xN+),歸納總結(jié),1.熱點(diǎn)問題-貸款購房 某人想進(jìn)行房產(chǎn)投資,向銀行貸款20萬元用于購房，按年利5%計(jì)算，規(guī)定5年后一次返還貸款金額，市場(chǎng)估算，5年后，此套住房做多可增值5萬元，問此次投資是否可行？,2.開放性問題 請(qǐng)學(xué)生們自己搜集實(shí)際生活中的實(shí)例，并利用函數(shù)的知識(shí)解決，并進(jìn)行