新課程背景下“解決問(wèn)題”教學(xué)的思考與研究.ppt

新課程背景下“解決問(wèn)題”教學(xué)的思考與研究,北京市崇文區(qū)教育研修學(xué)院 劉延革 Liuyange_,新課程下應(yīng)用題的特點(diǎn)：,1.編排特點(diǎn)-從集中編排到分散編排 2.學(xué)習(xí)目標(biāo)-從學(xué)會(huì)解題轉(zhuǎn)向培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí) 3.題材范圍-從四則運(yùn)算應(yīng)用轉(zhuǎn)向多種知識(shí)融合 4.題型結(jié)構(gòu)-從純文字、標(biāo)準(zhǔn)格式變得更豐富生動(dòng) 5.教學(xué)模式-從重視結(jié)果到重視過(guò)程,實(shí)際教學(xué)中老師們產(chǎn)生的疑惑：,（1）不以傳統(tǒng)的類(lèi)型為線索，實(shí)驗(yàn)教材在應(yīng)用題的安排上有什么線索？ （2）以往分類(lèi)型教學(xué)，現(xiàn)在不讓說(shuō)類(lèi)型了，那么應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)該抓什么？ （3）應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)用不用訓(xùn)練；分析法、綜合法等一些分析應(yīng)用題的方法還用不用講？,（4）教材在解決問(wèn)題中創(chuàng)設(shè)了很多情境，好像有了情境，學(xué)生就自然而然的會(huì)解答了，其實(shí)有的學(xué)生根本看不懂題目的意思，找不到解決問(wèn)題的方法，老師該怎么辦？ （5）數(shù)的計(jì)算和解決問(wèn)題放在一起教學(xué)，應(yīng)該以誰(shuí)為主？ (新老師不知教什么？老教師不知怎么教了？),小學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的思維過(guò)程：,從紛雜的實(shí)際問(wèn)題中篩選出有用的信息并抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是第一個(gè)轉(zhuǎn)化；然后分析數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)方法求解成近似解，并在實(shí)際中檢驗(yàn)，這是第二個(gè)轉(zhuǎn)化。,生活問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題（第一個(gè)轉(zhuǎn)化） 數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)方法求解（第二個(gè)轉(zhuǎn)化）,課改前 課改后 第一個(gè)轉(zhuǎn)化 由教科書(shū)代勞 多種形式呈現(xiàn) 生活原型 第二個(gè)轉(zhuǎn)化 由學(xué)生完成 一帶而過(guò) 相當(dāng)單薄,新課程背景下“解決問(wèn)題”教什么？,一、加強(qiáng)信息處理的教學(xué)，促第一個(gè)轉(zhuǎn)化的實(shí)現(xiàn),二、注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析，架第二個(gè)轉(zhuǎn)化的橋梁,三、重視解決策略的指導(dǎo)，提升解決問(wèn)題的能力,四、注重回顧反思的過(guò)程，逐步形成數(shù)學(xué)的素養(yǎng),一、加強(qiáng)信息處理的教學(xué)，促第一個(gè)轉(zhuǎn)化的實(shí)現(xiàn),真正意義上的“解決問(wèn)題”是讓學(xué)生解決日常生活場(chǎng)景中的實(shí)際問(wèn)題，而現(xiàn)實(shí)生活又是復(fù)雜的豐富多彩的。從解決問(wèn)題的步驟來(lái)看，收集信息是解決問(wèn)題的第一步。所以，新課程下“解決問(wèn)題”的教學(xué)：從收集信息、發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題開(kāi)始，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)收集信息、發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的過(guò)程。,一下教材：,二下教材：,二下教材：,三上教材：,四上教材：,四下教材：,五上教材：,五下教材：,教材呈現(xiàn)信息的特點(diǎn)： 有主題圖方式呈現(xiàn)的，有文字方式呈現(xiàn)的，更多的是圖文結(jié)合的。與傳統(tǒng)應(yīng)用題相比，學(xué)生思維活動(dòng)的起點(diǎn)明顯提前，需要學(xué)生有較強(qiáng)的信息解讀能力和從“事理”中抽出“算理”的能力。,二下：,三下：,三下：,例題：三年級(jí)有3個(gè)班，每班6組，每組5人，三年級(jí)一共多少人？ （2010年5月11日聽(tīng)課）,因?yàn)?，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)需要面對(duì)眾多信息聯(lián)系實(shí)際選擇信息，根據(jù)需要整理信息，通過(guò)對(duì)信息的解讀理解問(wèn)題情境，從而抽取出所求的數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以，學(xué)生對(duì)信息的撲捉、選擇、處理等能力就顯得尤為重要了。,推理一課：收集相關(guān)信息,推理一課：選擇有用信息,推理一課：整理簡(jiǎn)化信息,在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會(huì)里，人們置身于一個(gè)信息的海洋，常常面臨著需要在不確定情境中，根據(jù)大量無(wú)組織的信息做出合理的選擇和決策，這是每一個(gè)公民都應(yīng)當(dāng)具備的基本素質(zhì)。 所以，此點(diǎn)改革是正確的！,相對(duì)策略： 一是題中的信息比較分散，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生將題中的各部分都要看到；,二是題中信息比較隱蔽時(shí)，容易忽略，這時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生觀察細(xì)節(jié)；,三是信息的數(shù)量較多，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題收集整理相關(guān)的信息（信息摘錄、相關(guān)連線、畫(huà)圖呈現(xiàn)、分類(lèi)列表等）。,準(zhǔn)確的獲取信息，正確理解信息與信息、信息與問(wèn)題之間的關(guān)系，有利于學(xué)生表征問(wèn)題，順利實(shí)現(xiàn)第一個(gè)轉(zhuǎn)化。,二、注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析，架第二個(gè)轉(zhuǎn)化的橋梁,學(xué)生在表述問(wèn)題后，要根據(jù)有關(guān)信息，分析已知數(shù)量之間、已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系，再根據(jù)運(yùn)算的意義來(lái)選擇算法，并綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。 所以，清晰把握問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系是實(shí)現(xiàn)從“數(shù)學(xué)問(wèn)題”到“用數(shù)學(xué)方法解決”的“橋梁”。,1.重視“運(yùn)算意義”的建立和應(yīng)用,教學(xué)中的問(wèn)題：教師不重視意義的認(rèn)識(shí)，過(guò)早給出關(guān)系式，學(xué)生用關(guān)系式套用：看見(jiàn)“一共”就用加法；看見(jiàn)“每個(gè)”就用除法，過(guò)早從“意義”研究轉(zhuǎn)向“形式”研究，導(dǎo)致現(xiàn)實(shí)情境與運(yùn)算意義的割裂，學(xué)生一但找不到固定詞語(yǔ)就束手無(wú)策。,例如： 學(xué)生不會(huì)解決： 一些青蛙在荷葉上，跳入水中3只 后，還剩2只，原來(lái)荷葉上有幾只青蛙？,學(xué)前可以解決：自己有一些糖，吃了3塊，還剩2塊，原來(lái)有多少塊？,現(xiàn)在為什么不會(huì)算了呢？因?yàn)榧訙p運(yùn)算和現(xiàn)實(shí)情境失去了原有的聯(lián)系。,減少型：一些青蛙在荷葉上，跳入水中3只后，還 剩2只，原來(lái)荷葉上有幾只青蛙？,比較型：學(xué)校里楊樹(shù)有5棵，楊樹(shù)比柳樹(shù)少3棵，學(xué) 校里柳樹(shù)多少棵？,聚合型：,增加型,解決問(wèn)題教學(xué)呈現(xiàn)方式： 原型模型應(yīng)用 在運(yùn)算意義建立以后，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)更多引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算意義的角度去分析，從而確定算法。例：“三年級(jí)有36人參加植樹(shù)勞動(dòng)，每組3人，可以分多少組？”,2.重視指導(dǎo)分析數(shù)量關(guān)系的思維過(guò)程 “數(shù)量關(guān)系”就是指數(shù)量之間的關(guān)系，也就是已知數(shù)和已知數(shù)、已知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系，我們通常所說(shuō)的應(yīng)用題所涉及的數(shù)量關(guān)系就是和、差、積、商，解析應(yīng)用題的核心是分析數(shù)量關(guān)系。,“兩步”與“一步”之差不僅只是“多了一步”，而是起到了質(zhì)的變化。兩步應(yīng)用題的條件與問(wèn)題之間存在著形式上的“分離”現(xiàn)象，其中涉及的數(shù)量關(guān)系也比較復(fù)雜，學(xué)生要有一定的數(shù)學(xué)思維能力才能正確解答。,怎樣讓學(xué)生在條件和問(wèn)題的“空隙”處找出突破口？分析問(wèn)題的方法，尋找“中間問(wèn)題”，認(rèn)識(shí)復(fù)合問(wèn)題的結(jié)構(gòu)起著重要的作用。這些方法值得繼承。,三、重視解決策略的指導(dǎo)，提升解決問(wèn)題的能力,實(shí)際問(wèn)題變化多樣，把它們抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題有的結(jié)構(gòu)比較特殊，并非所有的題目一開(kāi)始就能發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系。這時(shí)就要求學(xué)生具有一些行之有效的策略幫助解決這些問(wèn)題。,1.常用的策略有哪些？,畫(huà)圖的策略 列表的策略 嘗試的策略 模擬操作策略 逆推的策略 簡(jiǎn)化的策略 推理的策略 假設(shè)的策略 轉(zhuǎn)化(化歸)策略,解決問(wèn)題策略的指導(dǎo)，采用“專(zhuān)題指導(dǎo)與運(yùn)用提高”相結(jié)合的方式。,一是要結(jié)合適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容有序地安排策略的專(zhuān) 題指導(dǎo)。 數(shù)學(xué)廣角（人教版） 解決問(wèn)題策略（蘇教版）,解決問(wèn)題的策略 第七冊(cè)第八單元 列表整理策略 第八冊(cè)第十一單元 畫(huà)圖和列表的策略 第九冊(cè)第六單元 用枚舉法解決問(wèn)題的策略 第十冊(cè)第九單元逆推策略 第十一冊(cè)第七單元 用替換法解決問(wèn)題的策略 第十二冊(cè)第六單元轉(zhuǎn)化的策略。,解決問(wèn)題策略的指導(dǎo)，采用“專(zhuān)題指導(dǎo)與運(yùn)用提高”相結(jié)合的方式。 一是要結(jié)合適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容有序地安排策略的專(zhuān)題指導(dǎo)（策略單元、數(shù)學(xué)廣角）。,二是在平時(shí)的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用策略并進(jìn)行隨機(jī)指導(dǎo)，使學(xué)生逐步積累解決問(wèn)題的方法和策略。,2.怎樣幫助學(xué)生習(xí)得策略？,從學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的策略意識(shí)的養(yǎng)成來(lái)看，還是應(yīng)該讓學(xué)生在探索中習(xí)得、在碰壁中習(xí)得、在辨析中習(xí)得，也就是說(shuō)學(xué)生遇到的問(wèn)題是有難度的，解決問(wèn)題的過(guò)程是艱苦，這樣學(xué)生才能夠更深刻地感受到策略的作用。,教學(xué)策略一、二、三：,教學(xué)“策略”時(shí)一定要教方法,教學(xué)“策略”時(shí)把握兩個(gè)時(shí)機(jī),第一個(gè)時(shí)機(jī)是學(xué)生不會(huì)做時(shí)教師不要提示，而是要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)整理信息，理解題意、形成思路、尋找解法。,第二個(gè)時(shí)機(jī)是學(xué)生解決問(wèn)題后要引導(dǎo)其認(rèn)識(shí)“策 略”的使用過(guò)程及使用價(jià)值，啟發(fā)學(xué)生在以后的 解題中自覺(jué)地使用。,教學(xué)策略一、二、三：,教學(xué)“策略”時(shí)一定要教方法,教學(xué)“策略”時(shí)把握兩個(gè)時(shí)機(jī),教學(xué)“策略”時(shí)練習(xí)注意三點(diǎn),（1）要提供有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,（2）問(wèn)題的變化要多于重現(xiàn),（3）問(wèn)題出現(xiàn)的形式要多樣,四、注重回顧反思的過(guò)程，逐步形成數(shù)學(xué)的素養(yǎng),在解決問(wèn)題后，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展回顧與反思，通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的回顧反思，使學(xué)生獲取更多的 解決問(wèn)題的幫助與啟示。,思考得出的結(jié)果是否符合題目要求？ 還有沒(méi)有其它方法，每種方法有什么價(jià)值？ 解題中是否發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 解決問(wèn)題中遇到哪些困難，你是怎么解決的？ 解決問(wèn)題成功的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是什么？ ,四、注重回顧反思的過(guò)程，逐步形成數(shù)學(xué)的素養(yǎng),有效的回顧與反思可以幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)基本數(shù)量關(guān)系和問(wèn)題的結(jié)構(gòu),有效的回顧與反思可以幫助學(xué)生判斷結(jié)果的合理性及是否符合現(xiàn)實(shí)意義,有效的回顧與反思可以幫助學(xué)生深化對(duì)策略的認(rèn)識(shí)及自覺(jué)應(yīng)用策略意識(shí),有效的回顧與反思可以幫助學(xué)生形成（或成功或失?。┑慕】敌睦眢w驗(yàn),有效的回顧與反思需要教師的引領(lǐng)。在初步階段，教師可以提出一些反思性的問(wèn)題引