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第12章 數(shù)的開(kāi)方 （復(fù)習(xí)課件 ）,知識(shí)點(diǎn)歸納：,1、平方根 （1）平方根的意義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a ，這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根。a的平方根記作: 。 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方.,（2）平方根的性質(zhì),一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù) 0有一個(gè)平方根，它是0本身 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。,（3）平方和開(kāi)平方互為逆運(yùn)算；,2、算術(shù)平方根,（1）算術(shù)平方根的意義：,非負(fù)數(shù)a的正的平方根。,一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根用符號(hào)表示為：“ ”，讀作：“根號(hào)a”，其中a叫做被開(kāi)方數(shù),（2）算術(shù)平方根的性質(zhì),正數(shù)a的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)； 0的算術(shù)平方根是0； 負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根,（3）重要性質(zhì)：,3、立方根,（1）立方根的意義,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根（也叫三次方根）。如果x3=a，則x叫做a的立方根。記作： ,讀作“三次根號(hào)a” 。,求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。,（2）立方根的性質(zhì),一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根； 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根； 0的立方根是0。,（3）重要性質(zhì)：,例1、x為何值時(shí)，下列代數(shù)式有意義。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）,例2、已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的 平方根是 ， 求a+2b的平方根。,例4、如果 是a+b+3的算術(shù)平方根， 是a+2b的立方根， 求MN的立方根。,例5、已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn),1、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：,練一練,（1） （2） （3）,2、計(jì)算：,（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） - + （8） - + (-2)3 （9）,3、解方程：,（1） （2） （3） （4）x3-27=0 （5） （6）,4、已知實(shí)數(shù)滿足 ， 求 的值,5
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