成正比例的量(人教版).ppt

成正比例的量,根據(jù)已知兩種量怎樣求第三種量？,1已知路程和時間，怎樣求速度？ 2已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？ 3已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？,水的體積與高度的統(tǒng)計表,2,4,6,8,10,12,50,100,150,200,250,300,3,底面積/cm2,25,25,25,25,25,25,=,=,=,=,=,水的高度增加，體積也相應(yīng)增加 水的高度降低，體積也相應(yīng)減少,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、通過具體問題認(rèn)識成正比例的量，理解正比例的意義，找出生活中成正比例的量。 2、認(rèn)識正比例關(guān)系、圖像，會根據(jù)其中的一 個量在圖像中找出或估計出另一個量得值，并能在方格紙上畫圖像。,交流提示,1、觀察課本39頁情境圖，看表格中的數(shù)據(jù)，計算相應(yīng)的底面積，探究水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？ 2、什么是成正比例的量？什么是正比例關(guān)系？ 3、正比例關(guān)系式的字母表示是什么？ 4、舉出生活中成正比例關(guān)系的兩種量。 5、怎樣判斷兩種量是不是成正比例關(guān)系呢？（舉例說明）,兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。,成正比例的量有什么特征？,兩種量相關(guān)聯(lián)。,兩種量變化方向相同：一種量擴大，另一種量也擴大；一種量縮小，另一種量也縮小。,兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。,要判定兩種量是不是正比例關(guān)系，關(guān)鍵是要看,這兩種量的比值是不是一定。,如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：,（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量。 （2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比，并比較比值的大小。說一說這個比值表示什么。 （3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？,汽車行駛的時間和路程如下表。,時間和路程兩種量，是相關(guān)聯(lián)的量。,1,80,2,160,=,=,=,80,路程,時間,速度,（一定）,這個比值表示的是速度,成正比例,因為,總價,數(shù)量,并且:,單價（一定）,所以:訂閱的數(shù)量和總價成正比例。,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。,（1）小龍人報的單價一定，訂閱的數(shù)量和總價。,訂閱的數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,所以:李玲的體重和她的年齡不成正比例。,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。,（2）李玲的體重和她的年齡。,因為:體重和年齡不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,總重量,袋數(shù),并且：,每袋大米重量（一定）,所以：袋數(shù)和總重量成正比例。,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。,（3）每袋大米的重量一定，袋數(shù)和總重量。,袋數(shù)和總重量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,所以:出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成正比例。,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。,（4）班級人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。,因為:出勤人數(shù)+缺勤人數(shù)=班級人數(shù)（一定）,和一定,不是比值一定。,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,正方形周長,邊長,并且：,4（一定）,所以：正方形周長和它的邊長成正比例。,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。,（5）正方形的周長和它的邊長。,正方形的周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,所以：正方形的面積和它的邊長不成正比例,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由,（6）正方形的面積和它的邊長,正方形的面積和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,正方形面積,邊長,并且：,邊長,（不一定）,邊長,面積,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,判斷兩種量是否成正比例： 首先要看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，如果不相關(guān)聯(lián)，就不成正比例； 如果兩種量相關(guān)聯(lián)，再看它們的比值是否一定，如果比值一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量就成正比例。,2 4 6 8 10 12 14,300,200,高度/cm,150,250,100,50,0,正比例關(guān)系的圖像是一條直線。,2 4 6 8 10 12 14,高度/cm,不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?,300,200,150,250,100,50,0,第三關(guān)：a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個式子表示a和b成正比例？ a+b12 ab5 ab=0.75 ab=3.8 b7a,b7a,b,a,=7,達(dá)標(biāo)檢測,第一關(guān)：爭當(dāng)小法官。 1.單價一定時，購買的數(shù)量和總價成正比例。（ ） 2.圓柱的體積和高成正比例。 （ ） 3.ab=15，a和b是成正比例的量。（ ） 4.比值一定,比的前項和后項成正比例。（ ） 5.一個加數(shù)不變，和與另一個加數(shù)成正比例。（ ） 6.王玲跳高的高度和她的身高。（ ） 7.一瓶飲料，喝了的和剩下的。（ ） 8.正方體的表面積和它的底面積。（ ） 9.圓柱的側(cè)面積一定時，它的底面周長和高。（ ）,第二關(guān)：根據(jù)X和Y這兩種量成正比例關(guān)系，完成下表。,1 4,0.8,62,4b,1 2,第四關(guān)：a、b、c