2017_2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（七）數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念（含解析）.docx

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(七)數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念一、選擇題1若復(fù)數(shù)2bi(bR)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b的值為()A2 B.C D2解析：選D復(fù)數(shù)2bi的實(shí)部為2，虛部為b，由題意知2(b)，所以b2.2方程1z40在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的根共有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：選D由已知條件可得z41，即z21，故z11，z21，z3i，z4i，故方程有4個(gè)根3若復(fù)數(shù)zm21(m2m2)i為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為()A1 B2C1 D1或2解析：選D復(fù)數(shù)zm21(m2m2)i為實(shí)數(shù)，m2m20，解得m1或m2.4若復(fù)數(shù)(a2a2)(|a1|1)i(aR)不是純虛數(shù)，則()Aa1 Ba1且a2Ca1 Da2解析：選C若此復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則得a1，所以當(dāng)a1時(shí)，已知的復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)5下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是()若x，yC，則xyi1i的充要條件是xy1；若a，bR且ab，則aibi；若x2y20，則xy0.A0 B1C2 D3解析：選A對(duì)，由于x，yC，所以x，y不一定是xyi的實(shí)部和虛部，故是假命題；對(duì)，由于兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小，故是假命題；是假命題，如12i20，但10，i0.二、填空題6設(shè)x，yR，且滿足(xy)(x2y)i(x3)(y19)i，則xy_.解析：因?yàn)閤，yR，所以利用兩復(fù)數(shù)相等的條件有解得所以xy1.答案：17若log2(m23m3)ilog2(m2)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m_.解析：因?yàn)閘og2(m23m3)ilog2(m2)為純虛數(shù)，所以所以m4.答案：48已知z14a1(2a23a)i，z22a(a2a)i，其中aR，z1z2，則a的值為_解析：由z1z2，得即解得a0.答案：0三、解答題9當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z(m22m)i滿足下列條件？(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)解：(1)當(dāng)即m2時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)(2)當(dāng)m22m0，且m0，即m0且m2時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)(3)當(dāng)即m3時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)10已知M1，(m22m)(m2m2)i，P1，1,4i，若MPP，求實(shí)數(shù)m的值解：MPP，MP，即(m22m)(m2m2)i1或(m22m)(m2m2)i4