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課時(shí)跟蹤檢測(cè)(七)數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念一、選擇題1若復(fù)數(shù)2bi(bR)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù),則b的值為()A2 B.C D2解析:選D復(fù)數(shù)2bi的實(shí)部為2,虛部為b,由題意知2(b),所以b2.2方程1z40在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的根共有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析:選D由已知條件可得z41,即z21,故z11,z21,z3i,z4i,故方程有4個(gè)根3若復(fù)數(shù)zm21(m2m2)i為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為()A1 B2C1 D1或2解析:選D復(fù)數(shù)zm21(m2m2)i為實(shí)數(shù),m2m20,解得m1或m2.4若復(fù)數(shù)(a2a2)(|a1|1)i(aR)不是純虛數(shù),則()Aa1 Ba1且a2Ca1 Da2解析:選C若此復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則得a1,所以當(dāng)a1時(shí),已知的復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)5下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是()若x,yC,則xyi1i的充要條件是xy1;若a,bR且ab,則aibi;若x2y20,則xy0.A0 B1C2 D3解析:選A對(duì),由于x,yC,所以x,y不一定是xyi的實(shí)部和虛部,故是假命題;對(duì),由于兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小,故是假命題;是假命題,如12i20,但10,i0.二、填空題6設(shè)x,yR,且滿足(xy)(x2y)i(x3)(y19)i,則xy_.解析:因?yàn)閤,yR,所以利用兩復(fù)數(shù)相等的條件有解得所以xy1.答案:17若log2(m23m3)ilog2(m2)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m_.解析:因?yàn)閘og2(m23m3)ilog2(m2)為純虛數(shù),所以所以m4.答案:48已知z14a1(2a23a)i,z22a(a2a)i,其中aR,z1z2,則a的值為_解析:由z1z2,得即解得a0.答案:0三、解答題9當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z(m22m)i滿足下列條件?(1)實(shí)數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù)解:(1)當(dāng)即m2時(shí),復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)(2)當(dāng)m22m0,且m0,即m0且m2時(shí),復(fù)數(shù)z是虛數(shù)(3)當(dāng)即m3時(shí),復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)10已知M1,(m22m)(m2m2)i,P1,1,4i,若MPP,求實(shí)數(shù)m的值解:MPP,MP,即(m22m)(m2m2)i1或(m22m)(m2m2)i4
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