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甘肅省民勤縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文1、 選擇題(本大題共12題,每小題5分,共60分)1 命題“若1x1,則x21”的逆否命題是()A 若x1或x1,則x21 B若x21,則1x1,則x1或x1 D若x21,則x1或x12 下列命題中,真命題是()A. xR,ex0 BxR,2xx2 Cab0的充要條件是1 Da1,b1是ab1的充分條件3拋物線的準(zhǔn)線為( )A x= 8 Bx=-8 Cx=4 Dx=-44下列命題正確的是A“”是“”的必要不充分條件B對于命題p:,使得,則:均有C若為假命題,則均為假命題D命題“若,則”的否命題為“若則5橢圓的焦距為 ( )A10 B5 C D 6已知橢圓的一個焦點為F(0,1),離心率,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為A B C D7、已知直線與曲線相切,則的值為( ) A B C D 8.函數(shù)f(x)=x3ax+1在區(qū)間(1,+)內(nèi)是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.a3 ; C.a3; D.a39.函數(shù)y=xcosxsinx在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)( )A.(; B.; C.; D.10設(shè)是可導(dǎo)函數(shù),且,則()A B C D11、已知拋物線上一定點和兩動點、,當(dāng)時,點的橫坐標(biāo)的取值范圍( ) A B C D 12、過雙曲線的右焦點且與右支有兩個交點的直線,其傾斜角范圍是( ) A B C D 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13雙曲線的漸近線方程為14.正弦函數(shù)y=sinx在x=處的切線方程為_15.過拋物線y2=4x的焦點,作傾斜角為的直線交拋物線于P、Q兩點,O為坐標(biāo)原點,則POQ的面積為_16、已知橢圓,為左頂點,為短軸端點,為右焦點,且,則這個橢圓的離心率等于 。三、解答題(共6題,共70分)17 (10分)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1) y=xsinx(2)y=tanx18求以橢圓的焦點為焦點,且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.19、點為拋物線上的動點, 為定點,求的最小值。20.求過定點P(0,1)且與拋物線y2=2x只有一個公共點的直線方程。21、 在直線上任取一點,過作以為焦點的橢圓,當(dāng)在什么位置時,所作橢圓長軸最短?并求此橢圓方程。22、如圖,由圍城的曲邊三角形,在曲線弧上求一點,使得過所作的的切線與圍城的三角形的面積最大。X Y O M B Q P A 高二數(shù)學(xué)(文科)答案一、選擇題(本大題共12題,每小題5分,共60分)1-5DDDBD.6-10ACCBB.11-12D、C 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13y=2x 14;15. 2. 16、三、解答題(共6題,共70分)17.解:(1)y=(xsinx)=xsinx+x(sinx)=sinx+xcosx.(2)y=()=.18求以橢圓的焦點為焦點,且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.19、點為拋物線上的動點, 為定點,求的最小值。20.求過定點P(0,1)且與拋物線y2=2x只有一個公共點的直線方程。21、在直線上任取一點,過作以為焦點的橢圓,當(dāng)在什么位置時,所作橢圓長軸最短?并求此橢圓方程。分析:因為,即問題轉(zhuǎn)化為在直線上求一點,使到 的距離的和最小,求出關(guān)于的對稱點,即求到、的和最小,的長就是所求的最小值。解:設(shè)關(guān)于的對稱點 XyFF1F2LMOM 則,連交于,點即為所求。: 即解方程組 當(dāng)點取異于的點時,。滿足題意的橢圓的長軸所以 橢圓的方程為:22、如圖,由圍城的曲邊三
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