（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題7不等式、推理與證明、數(shù)學(xué)歸納法第53練基本不等式及其應(yīng)用理.docx

第53練 基本不等式及其應(yīng)用基礎(chǔ)保分練1函數(shù)f(x)ax12(a0，a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mxny10上，其中m0，n0，則的最小值為_2若正實數(shù)x，y滿足xy5，則xy的最大值是_3若兩個銳角，滿足，則tantan的最大值是_4若正數(shù)x，y滿足x4yxy0，則的最大值為_5已知m，n為正實數(shù)，向量a(m,1)，b(1n,1)，若ab，則的最小值為_6(2019常州市武進區(qū)模擬)若正實數(shù)x，y滿足x2xyy29，且|x2y2|0，b0，ab，則的最小值為_9(2018鎮(zhèn)江模擬)函數(shù)yx(x1)的最小值是_10已知xm22m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_2在銳角ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且(ab)(sinAsinB)(cb)sinC，若a.則b2c2的最大值為_3設(shè)正數(shù)x，y滿足xy，x2y3，則的最小值為_4在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，a，bR，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：(1)對任意aR，a*0a；(2)對任意a，bR，a*bab(a*0)(b*0)關(guān)于函數(shù)f(x)ex*的性質(zhì)，有如下說法：函數(shù)f(x)的最小值為3；函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，0其中正確說法的序號為_5已知實數(shù)a，b，且a2abb2，則M的最大值是_6雙曲線1的離心率為e1，雙曲線1的離心率為e2，則e1e2的最小值為_答案精析基礎(chǔ)保分練1322.43.324.5326(6,9解析由x2xyy29，得9xyx2y22xy，當(dāng)且僅當(dāng)xy時等號成立，所以xy9.由|x2y2|9，得(x2y2)281，即(x2y2)24x2y281，所以(9xy)24x2y281，即3(xy)218xy816.所以62，(等號不成立)，21，1，ab2.82解析由ab，有ab1，則22，當(dāng)且僅當(dāng)b2a時等號成立95解析由題意得yx11215(當(dāng)且僅當(dāng)即x3時取等號)10.解析由x0，且xy1，可得xy1(y1)，則xy1y2.當(dāng)且僅當(dāng)y時，上式取得最大值，則x的最大值是.能力提升練1(4,2)2.63.4.5.1解析由a2abb2化簡得22，又實數(shù)a，b，圖形為圓，如圖：a2abb2，可得a2abb2，b2aba2，則M1a1bab2.由幾