高中數(shù)學(xué)1.2.3循環(huán)結(jié)構(gòu).ppt

1.2.3 循環(huán)結(jié)構(gòu) 【課標(biāo)要求】 1掌握流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念 2會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法，通過模仿、操作、探索，學(xué)會(huì)靈活、正確地畫出流程圖 3經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖解決問題的過程 【核心掃描】 1循環(huán)結(jié)構(gòu)的基本概念、基本圖形符號(hào)(重點(diǎn)) 2綜合運(yùn)用知識(shí)正確地畫出流程圖(難點(diǎn)),1算法都可以由 、 和 通過組合和嵌套表達(dá)出來(lái) 2循環(huán)結(jié)構(gòu) (1)定義：在算法中，需要 同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu) (2)分類：循環(huán)結(jié)構(gòu)分為當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán) 當(dāng)型循環(huán)：先判斷所給條件p是否成立，若p成立，則執(zhí)行A，再判斷條件p是否成立；若p仍成立，則又執(zhí)行A，如此反復(fù)，直到某一次條件p ，這樣的循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為 ,順序結(jié)構(gòu),選擇結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu),重復(fù)執(zhí)行,不成立時(shí)為止,當(dāng)型循環(huán),自學(xué)導(dǎo)引,直到型循環(huán)：先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷所給條件是否成立，若不成立，則繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，如此反復(fù)，直到 ，這樣的循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán) 其示意圖如圖所示,條件成立時(shí)為止,想一想：1.循環(huán)結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？ 提示 需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)即從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體如圖，是一種常見的循環(huán)結(jié)構(gòu)它的功能是先執(zhí)行A框，然后判斷給定的p條件是否成立，如果p條件不成立，則再執(zhí)行A，然后再對(duì)p條件作判斷，如果p條件仍然不成立，又執(zhí)行A如此反復(fù)執(zhí)行A，直到給定的p條件成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A，脫離本循環(huán)結(jié)構(gòu),2三種基本結(jié)構(gòu)有什么共同特點(diǎn)？ 提示 (1)只有一個(gè)入口 (2)只有一個(gè)出口請(qǐng)注意一個(gè)菱形判斷框有兩個(gè)出口，而一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口不要將菱形框的出口和選擇結(jié)構(gòu)的出口混為一談 (3)結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行到也就是說對(duì)每一個(gè)框來(lái)說都應(yīng)當(dāng)有一條從入口到出口的路徑通過它像圖中沒有一條從入口到出口的路徑通過它，就是不符合要求的流程圖,名師點(diǎn)睛 1循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止條件是循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素準(zhǔn)確把握這三個(gè)要素，就能清晰地畫出循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法流程圖 循環(huán)變量：一般分為累計(jì)變量和計(jì)數(shù)變量，應(yīng)明確它的初始值，步長(zhǎng)(指循環(huán)變量每次增加的值)、終值 循環(huán)體：也稱循環(huán)表達(dá)式，它是算法中反復(fù)執(zhí)行的部分 循環(huán)終止條件：算法框圖中用一個(gè)判斷框表示，用它判斷是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，一定要注意末次循環(huán)的結(jié)果是否與題設(shè)吻合，以免“多算”或“漏算”,2循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種基本模式，即當(dāng)型循環(huán)：如圖(1)所示，當(dāng)終止條件成立時(shí)，反復(fù)進(jìn)行循環(huán)體的操作，直到條件成立時(shí)，才停止循環(huán)直到型循環(huán)：如圖(2)所示，先執(zhí)行循環(huán)體，再看終止條件是否成立，不成立，則再執(zhí)行循環(huán)體，如此反復(fù)，直到終止條件成立,3正確認(rèn)識(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)的注意事項(xiàng) (1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中有選擇判斷，所以循環(huán)結(jié)構(gòu)中必包含選擇結(jié)構(gòu) (2)循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行到，在循環(huán)結(jié)構(gòu)中反復(fù)執(zhí)行的部分叫做循環(huán)體，其被執(zhí)行的次數(shù)應(yīng)是有限的，必須有終止循環(huán)的條件，當(dāng)然也不能存在死循環(huán) (3)條件成立，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)的是當(dāng)型循環(huán)；條件不成立，則繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)的是直到型循環(huán) (4)在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置累計(jì)變量和計(jì)數(shù)變量，要弄清兩個(gè)變量在循環(huán)過程中的關(guān)系，及控制循環(huán)終止的條件 (5)畫流程圖時(shí)要注意循環(huán)變量的初值、終值及循環(huán)變量的增量在循環(huán)結(jié)構(gòu)中的作用與位置.,題型一 直到型循環(huán) 【例1】 設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算12399的值，并畫出相應(yīng)的流程圖 思路探索 本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法設(shè)計(jì)，關(guān)鍵是確定循環(huán)體，循環(huán)條件和循環(huán)變量，由于前后兩個(gè)因數(shù)相差1，逐個(gè)相乘時(shí)重復(fù)了相同的運(yùn)算過程，所以可以用變量P表示乘積，i作為循環(huán)變量，將循環(huán)變量參與運(yùn)算,規(guī)律方法 (1)在上述流程圖中，使用了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，本題也可以使用當(dāng)型循環(huán)，但要注意循環(huán)條件，一般情況下，同一問題的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)可以轉(zhuǎn)換，循環(huán)條件恰好互補(bǔ) (2)在解決一些有規(guī)律的計(jì)算問題，尤其是累加、累乘等問題時(shí)，往往可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn),【變式1】 已知123i10 000，試寫出滿足條件的最小值的算法，并畫出相應(yīng)的算法流程圖 解 算法一 S1 p0； S2 i0； S3 ii1； S4 ppi； S5 若p10 000，則輸出i，否則執(zhí)行S3. 該算法的流程圖如圖所示,下面流程圖表示了一個(gè)什么樣的算法？試用當(dāng)型循環(huán)寫出它的算法及流程圖 思路探索 由運(yùn)行過程可得此為計(jì)算10個(gè)數(shù)的平均數(shù)的算法,題型二 當(dāng)型循環(huán),【例2】,這是一個(gè)計(jì)算10個(gè)數(shù)的平均數(shù)的算法 當(dāng)型循環(huán)的算法如下： S1 S0； S2 I1； S3 如果I大于10，轉(zhuǎn)S7； S4 輸入G； S5 SSG； S6 II1，轉(zhuǎn)S3； S7 AS/10； S8 輸出A； S9 結(jié)束 流程圖如圖：,解,規(guī)律方法 用循環(huán)結(jié)構(gòu)畫流程圖一定要注意計(jì)數(shù)變量的變化規(guī)律和判斷框中的條件的準(zhǔn)確性,【變式2】 用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)寫求和S2242621002的算法，并畫出算法流程圖 解 算法如下： S1 S0； S2 I2； S3 當(dāng)I100時(shí)，SSI2，II2，轉(zhuǎn)S3；否則，輸出S. 流程圖如圖所示,題型三 循環(huán)結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)的綜合運(yùn)用 【例3】 (14分)給出以下10個(gè)數(shù)：8,19,86,45,96,73,28,27,68,36，要求把大于40的數(shù)找出來(lái)并輸出，試畫出該問題的流程圖 審題指導(dǎo) 本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)的綜合運(yùn)用；可以從第一個(gè)數(shù)開始與40比較大小，若該數(shù)大于40，就輸出；若小于或等于40，就比較下一個(gè)數(shù)，這樣共需比較10次，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，采用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法,【題后反思】 循環(huán)結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)的聯(lián)系： (1)本題的算法設(shè)計(jì)中用了選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)用于判斷輸入的數(shù)是否大于40，循環(huán)結(jié)構(gòu)用于控制輸入的數(shù)的個(gè)數(shù)，這里用變量i作為計(jì)數(shù)變量 (2)在設(shè)計(jì)算法時(shí)，循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)可以綜合運(yùn)用，在綜合運(yùn)用過程中，它們可以并行運(yùn)用，也可以嵌套運(yùn)用(本例就是循環(huán)結(jié)構(gòu)中嵌套選擇結(jié)構(gòu)，還可以是循環(huán)結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的嵌套運(yùn)用),【變式3】 以下是某次考試中某班15名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求將80分以上的同學(xué)的平均分求出來(lái)畫出流程圖 解 流程圖如圖所示：,在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常把需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸納為一類已經(jīng)解決或容易解決的問題，從而獲得問題的解答在本節(jié)中我們常把較復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化為流程圖來(lái)完成注意轉(zhuǎn)化時(shí)，應(yīng)把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的，切忌越轉(zhuǎn)化越復(fù)雜 【示例】 試設(shè)計(jì)求1222