1.2.2　集合的運算

1.2.2集合的運算【選題明細表】知識點、方法題號交集、并集運算1,2,8補集運算3,7交并補綜合運算4,6,11利用集合運算求參數(shù)取值5,7,10,12,13Venn圖的應(yīng)用91.(2019遼寧葫蘆島六校協(xié)作體月考)已知集合M=0,4,N=x|0x5,則MN等于(B)(A)4 (B)x|0x5(C)x|0x4(D)x|0x45解析:由題意結(jié)合并集的定義可得MN=x|0x5.2.(2019貴州六盤水實驗一中期中)設(shè)集合A=x|-3x,xZ,B=x|x=2k-1,kZ,則AB的元素個數(shù)為(C)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:因為集合A=x|-3x,xZ,B=x|x=2k-1,kZ,所以集合A中的元素為-2,-1,0,1,2,3,而集合B中的元素為奇數(shù),所以AB=-1,1,3,AB的元素個數(shù)為3,故選C.3.(2019山東曲阜師大附中期中)已知全集U=xN*|x-50,A=1,4,B=4,5,則U(AB)等于(A)(A)1,2,3,5(B)1,2,4,5(C)1,3,4,5(D)2,3,4,5解析:因為全集U=1,2,3,4,5,A=1,4,B=4,5,所以AB=4,U(AB)=1,2,3,5.故選A.4.下列四個推理:a(AB)aA;a(AB)aA;ABAB=B;AB=AAB=B.其中正確的個數(shù)有(C)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:不正確;正確;正確;因為AB=A,所以BA,而AB=B,得BA,所以正確.故選C.5.設(shè)集合A=x|-1x-1(C)a-1(D)a-1解析:如圖.因為AB,所以a-1.故選A.6.(2019四川遂寧期末)已知集合A=x|x2-x=0,集合B=xN+|-1x3,則下列結(jié)論正確的是(B)(A)1(AB)(B)1(AB)(C)AB= (D)AB=B解析:由題意得A=0,1,B=1,2,結(jié)合各選項知B正確.選B.7.已知全集U=x|1x5,A=x|1xa,若UA=x|2x5,則a的值為(C)(A)5(B)3(C)2(D)1解析:由已知UA=x|ax5,所以a=2.故選C.8.若集合A=1,2,3,4,BA,且1(AB),4(AB)則滿足上述條件的集合B的個數(shù)是(C)(A)3(B)2(C)4(D)8解析:因為BA且1(AB),4(AB),所以B必含元素1,不含4.所以B=1,1,2,1,3,1,2,3共4個,故選C.9.集合U,M,N,P如圖所示,則圖中陰影部分所表示的集合是(A)(A)MU(NP)(B)M(NP)(C)MU(NP)(D)MU(NP)解析:根據(jù)圖形得,陰影部分在M集合對應(yīng)的區(qū)域內(nèi),應(yīng)該是M的子集,而且陰影部分的元素既不在集合P內(nèi),也不在集合N內(nèi),應(yīng)該是在集合PN的補集中,即在U(NP)中,因此陰影部分所表示的集合為MU(NP),故選A.10.已知集合M=x|-2x+10,N=x|x12(B)a12(C)a12(D)a12解析:因為MN=M,所以MN.因為集合M=x|-2x+10=x|x12,N=x|x12,故選A.11.已知全集U=x|x4,集合A=x|-2x3,B=x|-3x3,求UA,AB,U(AB),(UA)B.解:把全集U和集合A,B在數(shù)軸上表示如圖.由圖可知UA=x|x-2或3x4,AB=x|-2x3,U(AB)=x|x-2或3x4,(UA)B=x|-3x-2或x=3.12.已知集合A=x|02x+a3,B=x|-12x2.(1)當(dāng)a=1時,求(RB)A;(2)若AB=A,求實數(shù)a的取值范圍.解:(1)當(dāng)a=1時,A=x|02x+13=x|-12x1.因為B=x|-12x2,則RB=x|x-12或x2,所以(RB)A=x|x1或x2.(2)若AB=A,則AB,由02x+a3知-a2x3-a2.所以-a2-12,3-a22.解得-1a1,所以實數(shù)a的取值范圍是a|-1a.(1)若AB=,求a的取值范圍;(2)若AB=R,求a的取值范圍;(3)若1AB,求a的取值范圍.解:(1)畫出如圖(1)所示