2.4波的多解問(wèn)題（學(xué)生）

2.4 波的多解問(wèn)題1造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素(1)周期性：時(shí)間周期性：時(shí)間間隔t與周期T的關(guān)系不明確。空間周期性：波傳播距離x與波長(zhǎng)的關(guān)系不明確。(2)雙向性：傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。如：a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。b質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。c只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。d只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。(3)波形的隱含性形成多解：在波動(dòng)問(wèn)題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問(wèn)題的多解性。2解決波的多解問(wèn)題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系t或x，若此關(guān)系為時(shí)間，則tnTt(n0，1,2)；若此關(guān)系為距離，則xnx(n0,1，2)。1.時(shí)間的多解問(wèn)題例1一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，如圖所示，實(shí)線是這列波在t10.1 s時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t20.2 s時(shí)刻的波形，求：(1)如果此波沿x軸正方向傳播，波速的最小值；(2)如果此波沿x軸負(fù)方向傳播，波速的可能值1.一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，在t10和t20.05 s時(shí)刻，其波形圖分別如圖中的實(shí)線和虛線所示，求：(1)該波的振幅和波長(zhǎng)；(2)若這列波向右傳播，波速是多少？若這列波向左傳播，波速是多少？2如圖所示，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖，虛線是0.2 s后的波形圖(1)若波向左傳播，求它的可能周期和最大周期；(2)若波向右傳播，求它的可能傳播速度；(3)若波速是45 m/s，求波的傳播方向例2如圖所示，圖中的實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t0時(shí)刻的波形圖，虛線對(duì)應(yīng)的是t0.5 s時(shí)的波形圖求：(1)如果波沿x軸負(fù)方向傳播，且周期T0.5 s，則波的速度多大？(2)如果波沿x軸正方向傳播，且周期T滿足0.3 sT0.5 s，則波的速度又是多少？1.如圖所示實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t10時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t20.5 s時(shí)刻的波形，這列波的周期T符合：3Tt2t14T，問(wèn)：(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小為74 m/s，波速方向如何？2.(2019綿陽(yáng)三診)如圖所示，一簡(jiǎn)諧橫波在t0時(shí)的波形是圖中實(shí)線，在t10.2 s時(shí)的波形是圖中虛線，P為介質(zhì)中x4 m處的質(zhì)點(diǎn)，則()A該波一定沿x軸正方向傳播B該波的傳播速度可能為5 m/sC從t0開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)0.2 s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)1 mDt0.4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位置y4 cm2. 空間的多解問(wèn)題例3如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波上A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)圖像，A、B兩點(diǎn)相距8 m。求：(1)這列波可能的波長(zhǎng)；(2)這列波可能的波速。1.一列橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距sab6 m的兩質(zhì)點(diǎn)，t0時(shí)，b點(diǎn)正好到達(dá)最高點(diǎn)，且b點(diǎn)到x軸的距離為4 cm，而此時(shí)a點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。已知這列波的頻率為25 Hz。(1)求經(jīng)過(guò)時(shí)間1 s，a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程；(2)質(zhì)點(diǎn)a、b在x軸上的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)，求該波的波速。2.一列橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距xab8m的兩質(zhì)點(diǎn)，t0時(shí)，b正好到達(dá)正方向最大位移處，且b到x軸的距離為8 cm，而此時(shí)a恰好經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。已知這列波的頻率為25 Hz。(1)求經(jīng)過(guò)時(shí)間1 s，a運(yùn)動(dòng)的路程；(2)若a、b在x軸上的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)，求該波的波速。3.一簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平方向直線傳播，A、B為介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)圖像分別如圖甲和乙所示，AB間的水平距離x2 m，求：(1)該簡(jiǎn)諧橫波傳播速度的可能值；(2)若改變波源的振動(dòng)頻率，使A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)同步，求頻率的可能值4.(多選)(2019天津7)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示，下列描述該波的圖象可能正確的是()課后鞏固題組一 時(shí)間的多解問(wèn)題1一列簡(jiǎn)諧橫波在t0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示，t0.02 s 時(shí)刻的波形如圖中虛線所示若該波的周期T大于0.02 s，則該波的傳播速度可能是()A2 m/s B3 m/sC4 m/s D5 m/s答案B2(多選)(2019衡水冀州中學(xué)模擬)如圖所示，實(shí)線和虛線分別為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t10、t20.02 s兩個(gè)時(shí)刻的波形圖像，已知t2t1(T為該波的周期)，下列說(shuō)法正確的是()A波沿著x軸負(fù)方向傳播B波的傳播速度是100 m/sC在t2t10.02 s時(shí)間內(nèi)，x24 m的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為5 cmD在t0.4 s時(shí)刻，x4 m的質(zhì)點(diǎn)的速度最大E在t1.6 s時(shí)刻，x64 m的質(zhì)點(diǎn)加速度為零3.一列橫波在x軸上傳播，t10和t20.005 s時(shí)的波形如圖中的實(shí)線和虛線所示(1)設(shè)周期大于(t2t1)，求波速；(2)設(shè)周期小于(t2t1)，并且波速為6 000 m/s.求波的傳播方向4一列簡(jiǎn)諧橫波t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知tt2t10.5 s問(wèn)：(1)這列波的傳播速度是多少？(2)若波向左傳播，且3Tt4T，波速是多大？(3)若波速等于68 m/s，則波向哪個(gè)方向傳播？歸納總結(jié)造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素(1)周期性時(shí)間周期性：時(shí)間間隔t與周期T的關(guān)系不明確空間周期性：波傳播距離x與波長(zhǎng)的關(guān)系不明確(2)雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定5(2019哈爾濱第三中學(xué)模擬)一列橫波在x軸上傳播，在t10時(shí)刻波形如圖中實(shí)線所示，t20.05 s時(shí)刻，波形如圖中虛線所示。若周期大于(t1t2)，則最小波速和最大波速分別是多少？傳播方向如何？題組二 空間的多解問(wèn)題1一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由A向B傳播，A、B相距0.45 m，如圖所示是A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像當(dāng)A處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰位置時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，這列波的波速可能是()A4.5 m/s B3 m/s C1.5 m/s D0.7 m/s2(多選)一列波長(zhǎng)大于3 m的橫波沿著x軸正方向傳播，處在x11.5 m和x24.5 m的兩質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖像如圖所示由此可知()A1 s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同B2 s末A點(diǎn)的振動(dòng)速度大于B點(diǎn)振動(dòng)速度C波長(zhǎng)為4 mD波速為1 m/s3一列橫波在t0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，在t1 s時(shí)的波形如圖中虛線所示由此可以判定此波的()A波長(zhǎng)一定是4 cmB周期一定是4 sC波長(zhǎng)一定是2 cmD傳播速度一定是1 cm/s4.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，已知x軸上相距d3.6 m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)M、N的振動(dòng)圖像分別如圖甲和乙所示，已知質(zhì)點(diǎn)M比N質(zhì)點(diǎn)先起振，則該波()A波長(zhǎng)可能為4.8 mB頻率可能為0.2 HzC傳播速度可能為3.6 m/sD質(zhì)點(diǎn)M在波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn)N在波峰5如圖所示，一列簡(jiǎn)諧波沿一直線向左傳播，當(dāng)直線上某質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大位移時(shí)，a點(diǎn)右方相距0.15 m的b點(diǎn)剛好向下運(yùn)動(dòng)到最大位移處，則這列波的波長(zhǎng)可能是() A0.6 m B0.3 mC0.2 m D0.1 m6一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，某時(shí)刻該列波上正好經(jīng)過(guò)平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)相距6 m，且這兩質(zhì)點(diǎn)之間的波峰只有一個(gè)，則該簡(jiǎn)諧波可能的波長(zhǎng)為()A4 m、6 m和8 mB6 m、8 m和12 mC4 m、6 m和12 mD4 m