20182018年滬教版（五四制）七年級下冊第十四章三角形綜合練習

三角形綜合【知識要點】1三角形的概念及其基本要素2三角形的內(nèi)角3. 三角形的外角（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；（2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.4三角形的三邊關(guān)系是指：（1）三角形任意兩邊之和大于第三邊；（2）三角形任意兩邊之差小于第三邊5三角形的三線：6三角形全等的證題思路已知兩邊找夾角 SAS找直角 HL找另一邊 SSS已知一邊一角邊為角的對邊找任一角 AAS邊為角的鄰邊找夾角的另一邊 SAS找夾角的另一角 ASA找邊的另角 AAS已知兩角找夾角 ASA找任一邊 AAS【初試鋒芒】一選擇1.下列長度的三條線段，能夠組成三角形的是（）A.4，2，2 B.3，6，6 C.2，3，6 D.7，13，62.在ABC中，A=350，B=450，則與C相鄰的外角的度數(shù)是（） A.350 B.450 C.800 D.10003.下列說法中錯誤的是（）A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段 B.任意三角形的三內(nèi)角和都是1800C.三角形按角分可分為銳角、直角和等邊三角形 D.直角三角形的兩銳角互余4.如圖,AC與BD相交于點O,已知AB=CD,AD=BC,則圖中全等的三角形有（）A.1對 B.2對 C.3對 D.4對5.如圖，已知：，AC=DB，下列條件中不能使ABCBAD的是（）A.； B.；C.； D.AO=DB6.如圖，ACD中，ABCD,BDCB,BC=BE,AB=BD,下列結(jié)論中: ABCDBE ;ACBABD ;CBEBED ;ACEADE, 其中正確的是（）第4題圖第5題圖第6題圖 A. B. C. D.二填空7在ABC中，若AB=8，BC=6，則第三邊AC的長度的取值范圍是_.8如圖所示，點D、E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點O，AE=AD，要使ABEACD，需添加一個條件是_（只要求寫一個條件）.9. 如圖所示：已知ABDABC，請你補充一個條件：，使得ABDABC.10. 如圖，若AB=DC，AC=DB，則ABCDCB的道理是_；若A=D,ABC=DCB, 則ABCDCB的道理是_；若1=2,3=4, 則ABCDCB的道理是_；BAD1234C第10題圖第9題圖若A=D=900,AC=DB, 則ABCDCB的道理是_第8題圖11. 如圖所示,在ABC中C=90，已知AC=AE，ADC=55，則CDE=_12. 如圖,在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，若B=30則ACD=_13. 如圖,裁剪師傅將一塊長方形布料ABCD沿著AE折疊，使D點落在BC邊的F處，第11題圖第12題圖第13題圖若BAF=60，則DAE=_14. 為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是15.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形? 應(yīng)該帶16.如圖.AD平分BAC交BC于點D，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，若DE=5cm,則DF=_第14題圖第15題圖ABCDEF第16題圖第17題圖17.如圖所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，則EDF的度數(shù)是三.解答與證明1已知：如圖所示，B，E，F(xiàn)，C四點在同一條直線上，AB=DC，BE=CF，B=C.試證明：OA=OD. 2.一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A應(yīng)等于90，B、D應(yīng)分別是20和30. （1）李叔叔量得BCD=142，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個零件是否合格(A應(yīng)等于90)？請解釋你的結(jié)論.（2）你知道B、D、BCD三角之間有何關(guān)系嗎？（請寫出你的結(jié)論，并說明理由）3.工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個任意角，如圖所示，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OD=OE，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與D、E重合，這時過角尺頂點P的射線OP就是AOB的平分線，你能先說明OPE與OPD全等，再說明OP平分AOB嗎？4. 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：ADCCEB；DE=ADBE；(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；(3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明.CBAED圖1NMBACDEMN圖2ACBEDNM圖35.如圖，ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四邊形CDEF是正方形，連接AF、BD.觀察圖形，猜想AF與BD之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想.6.已知：ABC、A1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，C=Cl.求證：ABCA1B1C1(請你將下列證明過程補充完整)（1）證明：分別過點B，B1作BDCA于D，B1 D1C1 A1于D1.則BDC=B1D1C1=900，BC=B1C1，C=C1，BCDB1C1D1，BD=B1D1(2)歸納與敘述：由(1)可得到一個正確結(jié)論，請你寫出這個結(jié)論.7.兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形，如圖所示，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于點O.（1）試說明：ABCADC；OB=OD，ACBD；（2）如果AC=6，BD=4，求箏形ABCD的面積.8復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖已知ABC中，AB=AC，P是ABC內(nèi)任意一點，將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使Q