20182019學(xué)年蘇科版九年級(jí)下冊(cè)第六章圖形的相似6.7用相似三角形解決問(wèn)題（1）教案

6.7用相似三角形解決問(wèn)題（1）初三數(shù)學(xué)金豐初中萬(wàn)立崗教學(xué)目標(biāo)：1、了解平行投影的意義；2、知道在平行光線照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例；3、學(xué)會(huì)建構(gòu)“用相似三角形解決問(wèn)題”的基本數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，依據(jù)相似三角形的有關(guān)知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題抽象、建模以輔助解題教學(xué)過(guò)程： 1、 課前專訓(xùn)1、上午某時(shí)刻，如果測(cè)得張華同學(xué)身高為1.6m，此時(shí)的影長(zhǎng)為2m，與他鄰近的一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為6m，則這棵樹(shù)的高為 。2、如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上，小麗測(cè)得旗桿AB在地面上的影長(zhǎng)BC為20m，在前墻面上的影長(zhǎng)CD為4m，同一時(shí)刻，小麗又測(cè)得豎立于地面長(zhǎng)1m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為0.8m，請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度？要求：通過(guò)以上兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中，了解平行投影的意義，并知道在平行光線照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例。2、 回顧復(fù)習(xí)1位似圖形中不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線段 .2如圖，ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在X軸的上方，點(diǎn)C 的坐標(biāo)是（1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在X軸的下方作ABC的位似圖形ABC，并把ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（ ） A B C D要求：通過(guò)以上兩個(gè)小問(wèn)題，了解學(xué)生對(duì)圖形位似的掌握情況，并及時(shí)進(jìn)行鞏固。3、 新知：實(shí)驗(yàn)探究1閱讀教材81頁(yè)“平行投影”的概念，了解平行投影；結(jié)論：1在陽(yáng)光下，在同一時(shí)刻，物體高度與物體的影長(zhǎng)存在的關(guān)系是：物體的高度越高，物體的影長(zhǎng)就越長(zhǎng)2在平行光線照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例要求：展示平行投影的圖片說(shuō)明，幫助學(xué)生直觀的了解所學(xué)內(nèi)容思考操作如圖6-42中，甲木桿AB在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為BC試在圖中畫出同一時(shí)刻乙、丙兩根木桿在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)思考：如何用相似三角形的知識(shí)說(shuō)明在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例？要求：根據(jù)“太陽(yáng)光可以看成平行光線”的表述，畫出與圖中虛線平行的線段引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析尋找畫乙、丙兩個(gè)木桿影長(zhǎng)的辦法4、 例題背景故事：古埃及國(guó)王為了知道金字塔的高度，請(qǐng)一位學(xué)者來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題在某一時(shí)刻，當(dāng)這位學(xué)者確認(rèn)在陽(yáng)光下他的影長(zhǎng)等于他的身高時(shí)，要求他的助手測(cè)出金字塔的影長(zhǎng)，這樣他就十分準(zhǔn)確地知道了金字塔的高度問(wèn)題：如圖，AC是金字塔的高，如果此時(shí)測(cè)得金字塔的影DB的長(zhǎng)為32 m，金字塔底部正方形的邊長(zhǎng)為230 m，你能計(jì)算這座金字塔的高度嗎？拓展：你能用這種方法測(cè)量出學(xué)校附近某一物體的高度嗎？要求：分小組討論，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，并能用本節(jié)課的知識(shí)加以闡述運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用相似三角形和平行投影的知識(shí)，計(jì)算得到答案引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題，滲透轉(zhuǎn)化思想五、練一練 1身高為1.5m的小華在打高爾夫球，她在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2.1m，此時(shí)她身后一棵水杉樹(shù)的影長(zhǎng)為10.5m，則這棵水杉樹(shù)高為 ( )A7.5m B8m C14.7m D15.75m2在陽(yáng)光下，身高為1.68m的小強(qiáng)在地面上的影長(zhǎng)為2m在同一時(shí)刻，測(cè)得旗桿在地面上的影長(zhǎng)為18m求旗桿的高度（精確到0.1m）3在陽(yáng)光下，高為6m的旗桿在地面上的影長(zhǎng)為4m在同一時(shí)刻，測(cè)得附近一座建筑物的影長(zhǎng)為36m求這座建筑物的高度要求：在進(jìn)行小練習(xí)的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生畫圖，并運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，再利用相似三角形和平行投影的知識(shí)，計(jì)算得到答案六、總結(jié)： 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們帶同學(xué)一同了解了平行投影的意義，并知道在平行光線照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例，并能建構(gòu)“用相似三角形解決問(wèn)題”的基本數(shù)學(xué)模型.7、 備選練習(xí)小麗利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度由于旗桿靠近一個(gè)建筑物，在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分映在建筑物的墻上小麗測(cè)得旗桿AB在地面上的影長(zhǎng)BC為20m，在墻上的影長(zhǎng)CD為4m，同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的1m長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.8m，請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度要求：設(shè)置分層作業(yè)，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造不同的條件8、 課后作業(yè)1在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8米，則這棵樹(shù)的高度為_(kāi)米2小剛身高1.7 m，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0. 85 m，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影長(zhǎng)為1.1 m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂 ( ) A0.5 m B0.55 m C0.6 m D2.2 m3如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB5 m，某一時(shí)刻，AB在陽(yáng)光下的投影BC4 m (1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影，并簡(jiǎn)述畫圖步驟 (2)在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)得DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)4東東和爸爸到廣場(chǎng)散步，爸爸的身高是176 cm，東東的身高是156 cm，在同一時(shí)刻，爸爸的影長(zhǎng)是88 cm，那么東東的影長(zhǎng)是_cm5小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站在點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的