九年級數(shù)學(xué)下冊第6章圖形的相似6.7用相似三角形解決問題6.7.1平行投影同步練習(xí)2新蘇科版.docx

6.7第1課時平行投影一、選擇題1小兵身高1.4 m，他的影長是2.1 m，若此時學(xué)校旗桿的影長是18 m，則旗桿的高度是()A9 m B11 m C12 m D27 m22018臨沂如圖K231，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度已知標(biāo)桿BE高1.2 m，測得AB1.6 m，BC12.4 m則建筑物CD的高是()圖K231A9.3 m B10.5 mC12.4 m D14 m二、填空題3如圖K232，在體育課上，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C，D的位置時，乙的影子恰好在甲的影子里邊(乙的影子的頂端正好與甲的影子的頂端重合)已知甲、乙兩同學(xué)相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長是_米圖K2324如圖K233，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上已知鐵塔底座寬CD12 m，塔影長DE18 m，小明和小華的身高都是1.6 m，同一時刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2 m和1 m，那么塔高AB為_圖K233三、解答題5如圖K234，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱AB4 m，某一時刻AB在陽光下的投影BC3 m.(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為8 m，請你計算DE的長.圖K234實(shí)踐操作某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識，運(yùn)用兩種方法測量學(xué)校操場南側(cè)旗桿AB的高度(1)小麗同學(xué)站在旗桿頂端A在地面上的影子C處，此時小麗同學(xué)頭頂D的影子在地面上的E處，示意圖如圖K235所示若小麗同學(xué)身高(DC)1.65 m，小麗同學(xué)的影長CE1.1 m，旗桿的影長BC12 m利用得到的數(shù)據(jù)，請你幫助數(shù)學(xué)興趣小組求出旗桿AB的高度；(2)小亮同學(xué)在旗桿AB與他之間的地面上平放一面小鏡子，在鏡子的C(旗桿頂端A的影子)處做上一個標(biāo)記，BC15 m，小亮同學(xué)看著鏡子前后移動，直到看到旗桿頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記C重合，停止移動(示意圖如圖)此時小亮同學(xué)站在E處，CE1.4 m，眼睛D觀察鏡子時距離地面的高度DE1.68 m利用得到的數(shù)據(jù)，請你幫助數(shù)學(xué)興趣小組求出旗桿AB的高度(友情提示：將兩圖中的人物看作垂直于地面的線段，不用再畫線作圖)圖K235詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)1解析 C設(shè)旗桿的高度為x m.根據(jù)題意，得，解得x12，即旗桿的高度為12 m.故選C.2解析 B由題意知BECD，ABEACD，即，解得CD10.5(m)3答案 6解析 設(shè)乙的影長ADx米，由圖形可知ADEACB，由AC(x1)米，BC1.8米，DE1.5米，可得，解得x5，所以AC156(米)4答案 24 m解析 根據(jù)題意，可知塔高AB的影長是由平地上的影長BD和坡面上的影長DE組成的因此，設(shè)塔影DE所對應(yīng)的塔高為x m，則，解得x14.4.設(shè)塔影BD所對應(yīng)的塔高為y m，則，解得y9.6.因此，塔高AB14.49.624(m)5解：(1)連接AC，過點(diǎn)D作DFAC，交直線BC于點(diǎn)F，則線段EF即為DE的投影(2)ACDF，ACBDFE.又ABCDEF90，ABCDEF，ABDEBCEF.AB4 m，BC3 m，EF8 m，4DE38，DE m.素養(yǎng)提升解析 (1)先根據(jù)相似三角形的判定定理得出ABCDCE，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出AB的長；(2)同(1)，先得出ABCDEC，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出AB的長解：(1)在RtABC和RtDCE中，ABCDCE90，ACBDEC，ABCDCE，即，解得AB18 m.旗桿AB的高度是18 m.(2)在RtABC和RtDEC中，ABCDEC90，ACB