2019屆高中物理第十八章原子結(jié)構(gòu)第4節(jié)玻爾的原子模型講義含解析選修.docx

玻爾的原子模型玻爾原子理論的基本假設(shè)探新知基礎(chǔ)練1玻爾原子模型(1)原子中的電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運動。(2)電子繞核運動的軌道是量子化的。(3)電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射。2定態(tài)當(dāng)電子在不同軌道上運動時，原子處于不同的狀態(tài)中，具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，這些量子化的能量值叫做能級。原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。能量最低的狀態(tài)叫做基態(tài)，其他的能量狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)。3躍遷當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為Em)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為En，mn)時，會放出能量為h的光子，該光子的能量hEmEn，該式被稱為頻率條件，又稱輻射條件。辨是非(對的劃“”，錯的劃“”)1氫原子吸收光子可從低能級躍遷到高能級。()2玻爾認(rèn)為原子的能量是量子化的，不能連續(xù)取值。()3電子在不同軌道上運動時，會輻射電磁波。()釋疑難對點練1軌道量子化(1)軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值。(2)氫原子的電子最小軌道半徑為r10.053 nm，其余可能的軌道半徑還有0.212 nm、0.477 nm，不可能出現(xiàn)介于這些軌道之間的其他值。(3)軌道半徑公式：rnn2r1，式中n稱為量子數(shù)，對應(yīng)不同的軌道，只能取正整數(shù)。2能量量子化(1)由于軌道的量子化，對應(yīng)的原子內(nèi)部能量也是量子化的。(2)電子在不同的軌道上運動時，盡管是變速運動，但它并不釋放能量，原子是穩(wěn)定的，這樣的狀態(tài)也稱之為定態(tài)。由于原子的不同狀態(tài)(定態(tài))是不連續(xù)的，具有的能量也是不連續(xù)的，這樣的能量值，稱為能級，能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，其他的狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)。對氫原子，以無窮遠(yuǎn)處為勢能零點時，基態(tài)能量E113.6 eV。(3)能級公式：En，式中n稱為量子數(shù)，對應(yīng)不同的軌道，n取值不同，基態(tài)取n1，激發(fā)態(tài)n2,3,4，；量子數(shù)n越大，表示能級越高。3躍遷原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即高能級Em低能級En。可見，電子如果從一個軌道到另一個軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個軌道上“跳躍”到另一個軌道上。玻爾將這種現(xiàn)象叫做電子的躍遷。特別提醒(1)處于基態(tài)的原子是穩(wěn)定的，而處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的。(2)原子的能量與電子的軌道半徑相對應(yīng)，軌道半徑大，原子的能量大，軌道半徑小，原子的能量小。試身手1(多選)關(guān)于玻爾的原子模型，下面說法正確的是()A原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中B原子的能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的C原子的核外電子在軌道上運動時，要向外輻射能量D原子的核外電子在軌道上運動時，不向外輻射能量解析：選BD原子的軌道是量子化的，其能量值也是量子化的；原子在某一狀態(tài)時，電子的軌道是確定的。電子在定態(tài)軌道上運動時，不向外輻射能量。故B、D正確。玻爾理論對氫原子光譜的解釋探新知基礎(chǔ)練1解釋巴耳末公式按照玻爾理論，從高能級躍遷到低能級時輻射的光子的能量為hEmEn；巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級躍遷之前和之后的定態(tài)軌道的量子數(shù)n和2。并且理論上的計算和實驗測量的里德伯常量符合得很好。同樣，玻爾理論也很好地解釋甚至預(yù)言了氫原子的其他譜線系。2解釋氫原子光譜的不連續(xù)性原子從較高能級向低能級躍遷時放出光子的能量等于前后兩能級差，由于原子的能級是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。辨是非(對的劃“”，錯的劃“”)1基態(tài)氫原子具有13.6 eV能量，它能吸收能量為14.0 eV的光子。()2一群氫原子從n4軌道躍遷到n1軌道可以輻射8種頻率的光子。()釋疑難對點練1氫原子能級躍遷的可能情況氫原子核外電子從高能級向低能級躍遷時可能直接躍遷到基態(tài)，也可能先躍遷到其他低能級的激發(fā)態(tài)，然后再到基態(tài)，因此處于n能級的電子向低能級躍遷時就有很多可能性，其可能的值為Cn2，即種可能情況。2使原子發(fā)生能級躍遷的兩種粒子(1)光子：原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，則光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不能被吸收；不存在激發(fā)到n2時能量有余，而激發(fā)到n3時能量不足，則可激發(fā)到n2的情況。(2)實物粒子：原子還可以吸收外來實物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實物粒子的動能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值，均可使原子發(fā)生能級躍遷。3原子躍遷時需注意的幾個問題(1)注意一群原子和一個原子氫原子核外只有一個電子，在某段時間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一個軌道時，可能的情況只有一種，但是如果有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會有各種情況出現(xiàn)。(2)注意直接躍遷與間接躍遷原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時，有時可能是直接躍遷，有時可能是間接躍遷。兩種情況輻射(或吸收)光子的頻率不同。(3)注意躍遷與電離hEmEn只適用于光子和原子作用使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況，對于光子和原子作用使原子電離的情況，則不受此條件的限制。如基態(tài)氫原子的電離能為13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基態(tài)的氫原子吸收而發(fā)生電離，只不過入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動能越大。試身手2.(江蘇高考)根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，氦離子(He)的能級圖如圖所示。電子處在n3軌道上比處在n5軌道上離氦核的距離_(選填“近”或“遠(yuǎn)”)。當(dāng)大量He處在n4的激發(fā)態(tài)時，由于躍遷所發(fā)射的譜線有_條。解析：由玻爾理論知，能級越低，電子的軌道半徑越小，電子離核越近；當(dāng)大量的氦離子處在n4 的激發(fā)態(tài)時，由于躍遷所發(fā)射的譜線條數(shù)為C426。答案：近6玻爾理論的局限性探新知基礎(chǔ)練1玻爾理論的成功之處玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域。提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律。2玻爾理論的局限性過多地保留了經(jīng)典理論，即保留經(jīng)典粒子的觀念，把電子的運動看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運動。辨是非(對的劃“”，錯的劃“”)1玻爾理論能成功解釋氫原子光譜的不連續(xù)性。()2玻爾理論能成功解釋除其它核外有多個電子的原子光譜。()釋疑難對點練1玻爾理論本身仍是以經(jīng)典理論為基礎(chǔ)，且其理論又與經(jīng)典理論相抵觸，它只能解釋氫原子以及類氫原子(如鋰離子等)的光譜，在解決其他原子的光譜時就遇到了困難，如把理論用于其它原子時，理論結(jié)果與實驗不符，且不能求出譜線的強度及相鄰譜線之間的寬度。這些缺陷主要是由于把微觀粒子(電子，原子等)看做是經(jīng)典力學(xué)中的質(zhì)點，從而把經(jīng)典力學(xué)規(guī)律強加于微觀粒子上(如軌道概念)而導(dǎo)致的，也就是說，玻爾沒有完全拋棄經(jīng)典理論，試圖在經(jīng)典和量子之間調(diào)和矛盾，其實是不可能的。2原子中的電子沒有確定的坐標(biāo)值，我們只能描述電子在某個位置出現(xiàn)概率的大小，把電子這種概率分布用疏密不同的點表示時，這種圖就像云霧一樣分布在原子核周圍，故稱電子云。試身手3(多選)關(guān)于玻爾的原子模型，下列說法中正確的有()A它徹底地否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說B它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說C它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D它引入了量子理論解析：選BD玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷，故A錯誤，B正確；它的成功在于引入了量子理論，缺點是過多的引入經(jīng)典力學(xué)，故C錯誤，D正確。對玻爾原子模型的理解典例1(多選)玻爾在他提出的原子模型中所做的假設(shè)有()A原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做加速運動，但不向外輻射能量B原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的C電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，輻射(或吸收)一定頻率的光子D電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運動的頻率思路點撥解答本題應(yīng)把握以下三點：(1)電子的軌道是一些不連續(xù)的某些分立的值，不同軌道對應(yīng)不同的能量值。(2)電子在可能的軌道上運動時，不向外輻射能量，狀態(tài)穩(wěn)定，原子處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)。(3)原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時要吸收或輻射一定頻率的光子。解析選ABCA、B、C三項都是玻爾提出來的假設(shè)，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能級躍遷學(xué)說的提出，也就是“量子化”概念，原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運動不同的圓軌道相對應(yīng)，是經(jīng)典理論與量子化概念的結(jié)合。電子躍遷輻射的頻率滿足hEmEn，與電子繞核做圓周運動的頻率無關(guān)。故D錯。氫原子的躍遷規(guī)律典例2如圖所示為氫原子的能級圖。用光子能量為13.06 eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，則可能觀測到氫原子發(fā)射的不同波長的光有()A15種B10種C4種 D1種思路點撥只要是大量氫原子處于高能級，對應(yīng)量子數(shù)為n，就有可能向量子數(shù)為n1，n2，n3，諸能級躍遷，共可形成n1條譜線，而躍遷至量子數(shù)為n1的氫原子又可向n2，n3，諸能級躍遷，共可形成n2條譜線。同理，還可形成n3，n4，條譜線。將以上譜線求和，總數(shù)目為。因此在解題中要注意大量原子與單個原子的區(qū)別，不能將大量原子的統(tǒng)計規(guī)律與個別原子的隨機性混淆。解析選B基態(tài)的氫原子的能級值為13.6 eV，吸收13.06 eV的能量后變成0.54 eV，原子躍遷到了5能級，由于氫原子是大量的，故輻射的光子種類是10種。B正確。大量處于n激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時，最多可輻射種頻率的光子。一個處于n激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時，最多可輻射(n1)種頻率的光子。課堂對點鞏固1根據(jù)玻爾模型，原子中電子繞核運轉(zhuǎn)的半徑()A可以取任意值B可以在某一范圍內(nèi)取任意值C可以取一系列不連續(xù)的任意值D是一系列不連續(xù)的特定值解析：選D由玻爾理論“軌道量子化”可知電子繞核運轉(zhuǎn)的軌道半徑是一系列不連續(xù)的特定值，D正確，A、B、C錯誤。 2玻爾的原子核模型解釋原子的下列問題時，和盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說觀點不同的是()A電子繞核運動的向心力，就是電子與核間的靜電引力B電子只能在一些不連續(xù)的軌道上運動C電子在不同軌道上運動的能量不同D電子在不同軌道上運動時，靜電引力不同解析：選B選項A、C、D的內(nèi)容，盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說也有提到，而玻爾在他的學(xué)說的基礎(chǔ)上引入了量子學(xué)說，假定了電子位于不連續(xù)的軌道上。B正確。3大量氫原子從n5的激發(fā)態(tài)向低能級躍遷時，產(chǎn)生的光譜條數(shù)是()A4條B6條C8條 D10條解析：選D由N計算得N10，選項D對。4氫原子輻射一個光子后，則()A電子繞核旋轉(zhuǎn)半徑增大 B電子的動能增大C氫原子的電勢能增大 D原子的能級值增大解析：選B由玻爾理論可知，氫原子輻射出光子后，應(yīng)從離核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道，能級值減小，在此躍遷過程中，電場力對電子做了正功，因而電勢能應(yīng)減少。由經(jīng)典電磁理論，電子繞核做勻速圓周運動的向心力即為氫原子核對電子的庫侖力：，所以Ekmv2。可見電子軌道半徑減小，動能增大，再結(jié)合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，氫原子放出光子，輻射出能量，所以原子的總能量減少，綜上所述只有B選項正確。5(多選)光子的發(fā)射和吸收過程是()A原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末兩個能級的能量差B原子不能從低能級向高能級躍遷C原子吸收光子后從低能級躍遷到高能級，放出光子后從高能級躍遷到低能級D原子無論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末兩個能級的能量差值解析：選CD由玻爾理論的躍遷假設(shè)知，原子處于激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，可自發(fā)地向低能級發(fā)生躍遷，以光子的形式放出能量。光子的吸收是光子發(fā)射的逆過程，原子在吸收光子后，會從低能級向高能級躍遷，但不管是吸收光子還是發(fā)射光子，光子的能量總等于兩能級的能量差值，即hEmEn(mn)，故選項C、D正確。課堂小結(jié) 課時跟蹤檢測十二一、單項選擇題1下面關(guān)于玻爾理論的解釋中，不正確的說法是()A原子只能處于一系列不連續(xù)的狀態(tài)中，每個狀態(tài)都對應(yīng)一定的能量B原子中，雖然核外電子不斷做變速運動，但只要能量狀態(tài)不改變，就不會向外輻射能量C原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，一定要輻射一定頻率的光子D原子的每一個能量狀態(tài)都對應(yīng)一個電子軌道，并且這些軌道是不連續(xù)的解析：選C根據(jù)玻爾的原子理論，易知A、B、D正確；原子從高能級向低能級躍遷時要輻射一定頻率的光子，而從低能級向高能級躍遷時要吸收一定頻率的光子，C錯誤。2根據(jù)玻爾的氫原子理論，當(dāng)某個氫原子吸收一個光子后()A氫原子所在的能級下降B氫原子的電勢能增加C電子繞核運動的半徑減小D電子繞核運動的動能增加解析：選B根據(jù)玻爾的氫原子理論，當(dāng)某個氫原子吸收一個光子后，氫原子的能級上升，電子繞核運動的半徑增大，A、C錯誤；電子與原子核間的距離增大，庫侖力做負(fù)功，電勢能增大，B正確；電子圍繞原子核做圓周運動，庫侖力提供向心力，有，可得Ekmv2，半徑增大，動能減小，故D錯誤。3仔細(xì)觀察氫原子的光譜，發(fā)現(xiàn)它只有幾條分離的不連續(xù)的亮線，其原因是()A氫原子只有幾個能級B氫原子只能發(fā)出平行光C氫原子有時發(fā)光，有時不發(fā)光D氫原子輻射的光子的能量是不連續(xù)的，所以對應(yīng)的光的頻率也是不連續(xù)的解析：選D光譜中的亮線對應(yīng)不同頻率的光子，“分離的不連續(xù)的亮線”對應(yīng)著不同頻率的光子，B、C錯誤；氫原子在不同的能級之間躍遷時，輻射不同能量的光子，并且滿足h。能量不同，相應(yīng)光子頻率不同，體現(xiàn)在光譜上是一些不連續(xù)的亮線，A錯誤，D正確。4氫原子從能級m躍遷到能級n時輻射紅光的頻率為1，從能級n躍遷到能級k時吸收紫光的頻率為2。已知普朗克常量為h，若氫原子從能級k躍遷到能級m，則()A吸收光子的能量為h1h2B輻射光子的能量為h1h2C吸收光子的能量為h2h1D輻射光子的能量為h2h1解析：選D由躍遷假設(shè)及題意可知，h1EmEn，h2EkEn，紅光頻率1小于紫光頻率2，所以能級k能量大于能級m能量，所以從能級k到能級m需要輻射光子，A、C項錯誤；h3EkEm，解得：h3h2h1，B項錯誤，D項正確。5若要使處于基態(tài)的氫原子電離，可以采用兩種方法。一是用能量為13.6 eV的電子撞擊氫原子，二是用能量為13.6 eV的光子照射氫原子，則()A兩種方法都可能使氫原子電離B兩種方法都不可能使氫原子電離C前者可使氫原子電離D后者可使氫原子電離解析：選D電子是有質(zhì)量的，撞擊氫原子時發(fā)生彈性碰撞。由于電子和氫原子質(zhì)量不同，故電子不能把13.6 eV的能量完全傳遞給氫原子，因此不能使氫原子電離，而光子的能量可以完全被氫原子吸收使其電離，故D對。二、多項選擇題6原子的能量量子化現(xiàn)象是指()A原子的能量是不可改變的B原子的能量與電子的軌道無關(guān)C原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的D原子具有分立的能級解析：選CD由玻爾理論知電子繞核運動的軌道半徑是不連續(xù)的，與之對應(yīng)的原子的能量是不連續(xù)的，只能取一系列不連續(xù)的特定值，故C、D正確。7欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是()A用10.2 eV的光子照射B用11 eV的光子照射C用14 eV的光子照射D用10 eV的光子照射解析：選AC由氫原子能級圖算出只有10.2 eV為第2能級與基態(tài)之間的能級差，而大于13.6 eV的光子能使氫原子電離。A、C正確。8.氫原子能級如圖，當(dāng)氫原子從n3躍遷到n2的能級時，輻射光的波長為656 nm。以下判斷正確的是()A氫原子從n2躍遷到n1的能級時，輻射光的波長大于656 nmB用波長為825 nm的光照射，可使