湖南省臨武縣第一中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)5月仿真模擬試題文.docx

臨武縣第一中學(xué)2019屆高考仿真模擬試卷文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干浄后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3.回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合, , 則（ ）A. B. C. D. 2.設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) ，則的共軛復(fù)數(shù)為（ ）A. B. C. D.3.命題的否定是（ ）A. B.C. D.4.在梯形中，.若，則（ ）A. B. C. D.5.每年的7，8，9月，全國(guó)各大旅游景點(diǎn)將迎來(lái)旅游的高峰期.某景點(diǎn)的工作人員為了更好地完善各項(xiàng)旅游的服務(wù)，連續(xù)十天在該景點(diǎn)的游玩旅客中隨機(jī)抽取1人對(duì)該景點(diǎn)的游覽舒適度進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，所得的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，則所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為（ ） A. 35 B. 57 C. 42 D. 466.一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，則該程序框圖運(yùn)行后輸出的值是（ ）A. B. C. D.7.已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A. B. C. D.8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（每一小格的長(zhǎng)度為1），則該幾何體的體積為（ ） A.8 B. C. D.9.若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，則（ ）A. B. C. D.010.已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為2019，方差為2018，則關(guān)于數(shù)據(jù)，2019的平均數(shù)為和方差的說(shuō)法正確的是（ ）A. =2019，2018 B. =2019，2018 C. 2019，2018 D. 2019，2018 11.已知函數(shù),則的圖象大致為（ ）12.九章算術(shù)是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題:“今有大夫、不更、簪裏、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿，欲以爵次分之，問(wèn)各得幾何?”其意思:“共有五頭鹿，5人以爵次進(jìn)行分配(古代數(shù)學(xué)中“以爵次分之”這種表述，一般表示等差分配，在本題中表示等差分配).”在這個(gè)問(wèn)題中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，則簪裹得（ ）A.一鹿、三分鹿之一 B.一鹿C.三分鹿之二 D.三分鹿之一第II卷二、填空題：本大題共4小題,每小題5分.13.某高校，B，C專業(yè)分別有200，300，600名學(xué)生，為了了解學(xué)生的學(xué)業(yè)狀況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校三個(gè)專業(yè)中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，若B專業(yè)抽取了6人，則n的值為_(kāi).14.已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為_(kāi).15.已知,則_.16.已知直三棱柱，ABC為等腰直角三角形ABAC4，過(guò)點(diǎn)A，線段，中點(diǎn)的平面與平面相交所得交線與所成角的正切值為，則三棱柱外接球的半徑為_(kāi).三、解答題（本大題共6小題,共70分.解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.(12分)已知在中，角、的對(duì)邊分別為、，且.(1)求角的大小；(2)若，求的面積的最大值.18.(12分)長(zhǎng)方體中，分別為CD，的中點(diǎn)，AB=BC=2，=3.(1)求證:AE平面；(2)求四面體的體積. 19. (12分)第18屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)于2018年08月18日2018年09月02日在印尼雅加達(dá)舉行，其中男子100米決賽由于中國(guó)飛人蘇炳添的出戰(zhàn)而備受屬目，為了研究“性別”與“對(duì)100米決賽的關(guān)注程度”是否相關(guān)，研究人員隨機(jī)抽取了1000名男、女觀眾作出調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下所示：對(duì)100米決賽有關(guān)注對(duì)100米決賽沒(méi)有關(guān)注總計(jì)男性觀眾100550女性觀眾300總計(jì)1000(1)完善上述22列聯(lián)表；根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有90的把握認(rèn)為“性別”與“對(duì)100米決賽的關(guān)注程度”有關(guān)?(2) 已知在被調(diào)查的女性觀眾中有6名觀眾來(lái)自福建，其中4名對(duì)100米決賽較為關(guān)注，現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取3人，求至多有2人對(duì)100米決賽較為關(guān)注的概率.附表：0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63520. (12分)已知橢圓，M，N分別是橢圓的上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)，離心率為.(1)求橢圓的方程；(2)已知，過(guò)的直線交橢圓于P，Q，求證：.21.(12分)己知函數(shù).(1)若，求曲線在點(diǎn)(1，)處的切線方程；(2)若的最大值為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.(10分)選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)).以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐系，圓C的極坐標(biāo)方程為.(1)求直線的極坐標(biāo)方程以及圓C的參數(shù)方程;(2)若直線與圓C交于M，N兩點(diǎn)，