31.3　第1課時　頻率的穩(wěn)定性

31.3第1課時頻率的穩(wěn)定性知識要點分類練夯實基礎知識點頻率的穩(wěn)定性1頻率具有_性，試驗次數(shù)不同，得到的頻率可能不同，即使是次數(shù)相同的不同試驗，得到的頻率也可能不同當試驗次數(shù)較小時，頻率的波動較_，但是隨著試驗次數(shù)的增大，頻率的波動逐漸減_，逐漸穩(wěn)定到_，頻率的這個性質(zhì)叫做頻率的穩(wěn)定性2關于頻率與概率的關系，下列說法正確的是()A頻率等于概率B當試驗次數(shù)很多時，頻率會穩(wěn)定在概率附近C當試驗次數(shù)很多時，概率會穩(wěn)定在頻率附近D試驗得到的頻率與概率不可能相等3教材練習題變式在拋擲硬幣的試驗中，下列結(jié)論正確的是()A經(jīng)過大量重復的拋擲硬幣試驗，可發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率越來越穩(wěn)定B拋擲10000次硬幣與拋擲12019次硬幣“正面向上”的頻率相同C拋擲50000次硬幣，可得“正面向上”的頻率為0.5D若拋擲2019次硬幣“正面向上”的頻率是0.518，則“正面向下”的頻率也為0.5184在對某次試驗數(shù)據(jù)整理的過程中，某個事件出現(xiàn)的頻率隨試驗次數(shù)的變化折線圖如圖3131所示，這個圖形中折線的變化特點說明隨著試驗次數(shù)的增大，頻率_圖31315在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，隨著試驗次數(shù)的增大，出現(xiàn)數(shù)字1的頻率的變化趨勢是_規(guī)律方法綜合練提升能力6某人在做擲硬幣試驗時，拋擲m次，出現(xiàn)“正面朝上”的有n次(即正面朝上的頻率f)則下列說法中正確的是()Af一定等于 Bf一定不等于C多投一次，f更接近 D拋擲次數(shù)逐漸增大，f穩(wěn)定在附近72019永州在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中通過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03附近，那么可以推算出n的值大約是_拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分8某商場為了吸引顧客，舉行了抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券為“紫氣東來”“花開富貴”“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券10元小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10000張獎券的抽獎結(jié)果如下：獎券種類紫氣東來花開富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)500100020196500(1)求“紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率；(2)請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物券，哪種方式更合算？并說明理由教師詳解詳析【備課資源】教材的地位和作用本節(jié)側(cè)重于從頻率的角度來研究概率，意在讓學生明白隨機事件的發(fā)生既有隨機性，又有統(tǒng)計規(guī)律性通過這節(jié)課的學習，使學生知道概率不僅可以從理論上計算，還可以利用試驗來估計教學目標知識與技能1. 理解用頻率估計概率的意義.2. 通過試驗讓學生理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定于理論概率附近，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的概率過程與方法1. 在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力，發(fā)展學生的辯證思維.2. 通過對問題的分析，理解用頻率估計概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法情感、態(tài)度與價值觀1. 通過學生的合作探究，讓學生體驗到合作的快樂以及合作的必要性，增強學生的合作意識以及應用數(shù)學知識解決實際問題的能力.2. 學生通過親身體驗，感受數(shù)學就在身邊，使學生樂于親近數(shù)學，積極參與數(shù)學活動，能體會數(shù)學的應用價值，并提高學習興趣教學重點難點重點用頻率估計概率難點掌握用頻率估計概率的方法易錯點 因不理解頻率穩(wěn)定性的意義，學生會誤把平均值當成頻率的穩(wěn)定值教學導入設計活動1憶一憶一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球，每次摸球前先把盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是( D )A. 6B. 10C. 18D. 20活動2想一想通過大量的試驗證明某一事件發(fā)生的概率與頻率有一定的關系，它們之間有什么樣的關系呢？通過這節(jié)課的學習，就會得到答案【詳解詳析】1不確定大小某個常數(shù)附近2.B3A解析 由于頻率具有不確定性，故B，C選項錯誤；若拋擲2019次硬幣“正面向上”的頻率是0.518，則“正面向下”的頻率為0.482，故D選項錯誤故選A.4趨于穩(wěn)定解析 因為隨著試驗次數(shù)的增加，頻率趨于穩(wěn)定，趨近于概率，所以