2020高考物理一輪總復(fù)習(xí)第九章鏈接高考9帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)講義含解析新人教版.docx

帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一質(zhì)譜儀與回旋加速器考點(diǎn)解讀1質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成(2)原理：粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速，qUmv2.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvBm.由以上兩式可得r ，m，.2回旋加速器(1)構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速，經(jīng)磁場(chǎng)回旋，由qvB，得Ekm，可見(jiàn)粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無(wú)關(guān)(3)回旋加速器在電場(chǎng)中加速的次數(shù)n帶電離子在回旋加速器中，被加速的次數(shù)為n，由動(dòng)能定理，可得nUqmv將代入式，得n可見(jiàn)要想求出離子在回旋加速器中被加速的次數(shù)，首先要算出離子的最大動(dòng)能(4)帶電離子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t帶電離子在回旋加速器中，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分兩部分，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t磁n，將代入，得t磁在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t電(d為D形盒狹縫的間距)，帶電離子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為tt磁t電由于RDd，所以t磁t電，所以通常計(jì)算帶電粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，在時(shí)間方面考慮的都是做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，而忽略通過(guò)間隙的時(shí)間，即tt磁.典例賞析典例1(2018全國(guó)卷)如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)左邊界豎直已知甲種離子射入磁場(chǎng)的速度大小為v1，并在磁場(chǎng)邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長(zhǎng)為l.不計(jì)重力影響和離子間的相互作用求(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(2)甲、乙兩種離子的比荷之比解析(1)設(shè)甲種離子電荷量為q1，質(zhì)量為m1，其在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，對(duì)甲離子經(jīng)加速電壓U的加速過(guò)程由動(dòng)能定理得q1Um1v，由于甲離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，可得：q1v1Bm1又因R1聯(lián)立解得：B(2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2，質(zhì)量為m2，其在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v2.在電場(chǎng)中有：q2Um2v在磁場(chǎng)中有：q2v2Bm2又因R2綜合(1)(2)問(wèn)可得：14.答案(1)(2)14題組鞏固1.(2016全國(guó)卷)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定質(zhì)子在入口處從靜止開(kāi)始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開(kāi)磁場(chǎng)若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開(kāi)始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開(kāi)磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A11 B12 C121 D144解析：D由qUmv2得帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v ，結(jié)合帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R，綜合得到R ，由題意可知，該離子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中具有相同的軌道半徑和電荷量，故144，故選D.2(2016江蘇卷)回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0.周期T.一束該種粒子在t0 時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫均做加速運(yùn)動(dòng)，不考慮粒子間的相互作用求：(1)出射粒子的動(dòng)能Em.(2)粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到Em所需的總時(shí)間t0.(3)要使飄入狹縫的粒子中有超過(guò)99%能射出，d應(yīng)滿(mǎn)足的條件解析：(1)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為R時(shí)，有qvBm，且Emmv2，解得Em.(2)粒子被加速n次達(dá)到動(dòng)能Em，則EmnqU0.粒子在狹縫間做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)n次經(jīng)過(guò)狹縫的總時(shí)間為t，加速度a，粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有ndat2，由t0(n1)t，解得t0.(3)只有在0時(shí)間內(nèi)飄入的粒子才能每次均被加速，則所占的比例，由99%，解得d.答案：(1)(2)(3)d考點(diǎn)二帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)解讀1組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)2“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的比較電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)條件帶電粒子以vE進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)(不計(jì)重力)帶電粒子以vB進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(不計(jì)重力)受力情況只受恒定的電場(chǎng)力FEq只受大小恒定的洛倫茲力FqvB運(yùn)動(dòng)情況類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法利用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律xv0t，yat2，a，tan 牛頓第二定律、向心力公式r，T，t典例賞析典例2(2018全國(guó)卷)如圖，在y0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；在y0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)氕核H和一個(gè)氘核H先后從y軸上yh點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出，速度方向沿x軸正方向已知H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為60，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場(chǎng).H的質(zhì)量為m，電荷量為q.不計(jì)重力求：(1)H第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離；(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?3)H第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離解析(1)H在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示設(shè)H在電場(chǎng)中的加速度大小為a1，初速度大小為v1，它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離為s1.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有s1v1t1ha1t由題給條件，H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的方向與x軸正方向夾角160.H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的y分量的大小為a1t1v1tan 1聯(lián)立以上各式得s1h(2)H在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有qEma1設(shè)H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小為v1，由速度合成法則有v1設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，H在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑為R1，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qv1B由幾何關(guān)系得s12R1sin 1聯(lián)立以上各式得B(3)設(shè)H在電場(chǎng)中沿x軸正方向射出的速度大小為v2，在電場(chǎng)中的加速度大小為a2，由題給條件得(2m)vmv由牛頓第二定律有qE2ma2設(shè)H第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v2，速度的方向與x軸正方向夾角為2，入射點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為s2，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有s2v2t2ha2tv2sin 2聯(lián)立以上各式得s2s1，21，v2v1設(shè)H在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，由式及粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式得R2R1所以出射點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)設(shè)H進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)到第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)的距離為s2，由幾何關(guān)系有s22R2sin 2聯(lián)立式得，H第一次離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離為s2s2(1)h.答案(1)h(2) (3)(1)h“5步”突破帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題題組鞏固1(2019煙臺(tái)模擬)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第、象限內(nèi)有平行于y軸，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同、方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，從y軸上的M(0，d)點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)電場(chǎng)后從x軸的N點(diǎn)進(jìn)入第象限內(nèi)，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)垂直y軸進(jìn)入第象限，最終粒子從x軸上的P點(diǎn)離開(kāi)不計(jì)粒子所受到的重力求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?2)粒子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度大??；(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間解析：(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示設(shè)粒子在第象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，粒子在N點(diǎn)時(shí)速度大小為v1，方向與x軸正方向間的夾角為，則：xv0t1dyatdqEma，tan v1聯(lián)立以上各式得：，v12v0，E.粒子在第象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qv1Bm由幾何關(guān)系得：Rd聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：B.(2)粒子由M點(diǎn)到P點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：qEdqE(RRcos )mvmv代入(1)中所求數(shù)據(jù)解得：vPv0.(3)粒子在第象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1粒子在第象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)周期：Tt2T粒子在第象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)有：RRcos at解得：t3粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間：tt1t2t3.答案：(1)(2)v0(3)2(2017天津卷)平面直角坐標(biāo)系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等不計(jì)粒子重力，問(wèn)：(1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比解析：(1)粒子在電場(chǎng)中從Q到O做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)O點(diǎn)速度v，與x方向夾角為，Q點(diǎn)到x軸的距離為L(zhǎng)，到y(tǒng)軸的距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有：x方向：2Lv0ty方向：Lat2粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為vyat又：tan 解得：tan 1，即45，粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸方向的夾角為45角斜向上粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v v0(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為F，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度：a設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，洛倫茲力提供向心力，有：qvBm根據(jù)幾何關(guān)系可知：RL整理可得：答案：(1)vv0，方向與x軸方向的夾角為45角斜向上(2).考點(diǎn)三帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)解讀解決帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路典例賞析典例3如圖(a)所示的xOy平面處于變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間做周期性變化的圖象如圖(b)所示，y軸正方向?yàn)镋的正方向，垂直于紙面向里為B的正方向t0時(shí)刻，帶負(fù)電粒子P(重力不計(jì))由原點(diǎn)O以速度v0沿y軸正方向射出，它恰能沿一定軌道做周期性運(yùn)動(dòng)v0、E0和t0為已知量，圖(b)中，在0t0時(shí)間內(nèi)粒子P第一次離x軸最遠(yuǎn)時(shí)的坐標(biāo)為.求：(1)粒子P的比荷；(2)t2t0時(shí)刻粒子P的位置；(3)帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中距離原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離L.解析(1)0t0時(shí)間內(nèi)粒子P在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子所在位置的縱、橫坐標(biāo)相等時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中恰好經(jīng)過(guò)圓周，所以粒子P第一次離x軸的最遠(yuǎn)距離等于軌道半徑R，即R又qv0B0m代入解得(2)設(shè)粒子P在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則T聯(lián)立解得T4t0即粒子P做圓周運(yùn)動(dòng)后磁場(chǎng)變?yōu)殡妶?chǎng)，粒子以速度v0垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)t02t0時(shí)間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為x1、y1，則x1v0t0y1at其中加速度a由解得y1R，因此t2t0時(shí)刻粒子P的位置坐標(biāo)為，如圖中的b點(diǎn)所示(3)分析知，粒子P在2t03t0時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力產(chǎn)生的加速度方向沿y軸正方向，由對(duì)稱(chēng)關(guān)系知，在3t0時(shí)刻速度方向?yàn)閤軸正方向，位移x2x1v0t0；在3t05t0時(shí)間內(nèi)粒子P沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，往復(fù)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由圖可知，帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中距原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離L即O、d間的距離L2R2x1解得Lv0t0.答案(1)(2)(3)v0t0題組鞏固1如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)(邊界為L(zhǎng)1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)(如圖乙所示)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0，E00表示電場(chǎng)方向豎直向上t0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的N2點(diǎn)Q為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為g.上述d、E0、m、v、g為已知量(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小(2)求電場(chǎng)變化的周期T.(3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值解析：(1)微粒做直線運(yùn)動(dòng)，則mgqE0qvB微粒做圓周運(yùn)動(dòng)，則mgqE0q聯(lián)立得B(2)設(shè)微粒從N1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為t1，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，周期為t2，則vt1qvB2Rvt2聯(lián)立得t1，t2電場(chǎng)變化的周期Tt1t2(3)若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，要求d2R聯(lián)立得R設(shè)微粒在N1Q段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為t1min，則由得t1min因t2不變，所以T的最小值Tmint1mint2.答案：(1)(2)(3)2(2019合肥模擬)如圖甲所示，帶正電粒子以水平速度v0從平行金屬板MN間中線OO連續(xù)射入電場(chǎng)中MN板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓UMN，兩板間電場(chǎng)可看做是均勻的，且兩板外無(wú)電場(chǎng)緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，分界線為CD，EF為屏幕金屬板間距為d，長(zhǎng)度為l，磁場(chǎng)的寬度為d.已知：B5103 T，ld0.2 m，每個(gè)帶正電粒子的速度v0105 m/s，比荷為108 C/kg，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作是恒定不變的試求：(1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑；(2)帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度；(3)帶電粒子打在屏幕上的范圍解析：(1)t0時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子不被加速，進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最小粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)qv0B則帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑rmin m0.2 m其運(yùn)動(dòng)的徑跡如圖中曲線所示(2)設(shè)兩板間電壓為U1，帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)，則有at22代入數(shù)據(jù)，解得U1100 V在電壓低于100 V時(shí)，帶電粒子才能從兩板間射出電場(chǎng)，電壓高于100 V時(shí)，帶電粒子打在極板上，不能從兩板間射出帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)時(shí)，速度最大，設(shè)最大速度為vmax，則有mvmvq解得vmax105 m/s1.414105 m/s.(3)由第(1)問(wèn)計(jì)算可知，t0時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rmind0.2 m，徑跡恰與屏幕相切，設(shè)切點(diǎn)為E，E為帶電粒子打在屏幕上的最高點(diǎn)，則rmin