高考物理復(fù)習(xí)第三章鏈接高考3兩類動力學(xué)模型：“板塊模型”和“傳送帶模型”講義含解析新人教版.docx

兩類動力學(xué)模型：“板塊模型”和“傳送帶模型”模型1板塊模型模型解讀1模型特點(diǎn)涉及兩個(gè)物體，并且物體間存在相對滑動2兩種位移關(guān)系滑塊由滑板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動，位移大小之差等于板長；反向運(yùn)動時(shí)，位移大小之和等于板長設(shè)板長為L，滑塊位移大小為x1，滑板位移大小為x2同向運(yùn)動時(shí)：Lx1x2反向運(yùn)動時(shí)：Lx1x23解題步驟 典例賞析典例1(2017全國卷)如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA1 kg和mB5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為10.5；木板的質(zhì)量為m4 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為20.1.某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v03 m/s.A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對靜止設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)B與木板相對靜止時(shí)，木板的速度；(2)A、B開始運(yùn)動時(shí)，兩者之間的距離審題指導(dǎo)如何建立物理情景，構(gòu)建解題路徑首先分別計(jì)算出B與板、A與板、板與地面間的滑動摩擦力大小，判斷出A、B及木板的運(yùn)動情況把握好幾個(gè)運(yùn)動節(jié)點(diǎn)由各自加速度大小可以判斷出B與木板首先達(dá)到共速，此后B與木板共同運(yùn)動A與木板存在相對運(yùn)動，且A運(yùn)動過程中加速度始終不變木板先加速后減速，存在兩個(gè)過程解析(1)滑塊A和B在木板上滑動時(shí)，木板也在地面上滑動設(shè)A、B與木板間的摩擦力的大小分別為f1、f2，木板與地面間的摩擦力的大小為f3，A、B、木板相對于地面的加速度大小分別是aA、aB和a1.在物塊B與木板達(dá)到共同速度前有：f11mAgf21mBgf32(mAmBm)g由牛頓第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1設(shè)在t1時(shí)刻，B與木板達(dá)到共同速度，設(shè)大小為v1.由運(yùn)動學(xué)公式有v1v0aBt1v1a1t1聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得：v11 m/s(2)在t1時(shí)間間隔內(nèi)，B相對于地面移動的距離為sBv0t1aBt設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后，木板的加速度大小為a2，對于B與木板組成的體系，由牛頓第二定律有：f1f3(mBm)a2由式知，aAaB；再由可知，B與木板達(dá)到共同速度時(shí)，A的速度大小也為v1，但運(yùn)動方向與木板相反由題意知，A和B相遇時(shí)，A與木板的速度相同，設(shè)其大小為v2.設(shè)A的速度大小從v1變到v2所用時(shí)間為t2，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，對木板有v2v1a2t2對A有v2v1aAt2在t2時(shí)間間隔內(nèi)，B(以及木板)相對地面移動的距離為s1v1t2a2t在(t1t2)時(shí)間間隔內(nèi)，A相對地面移動的距離為sAv0(t1t2)aA(t1t2)2A和B相遇時(shí)，A與木板的速度也恰好相同，因此A和B開始運(yùn)動時(shí)，兩者之間的距離為s0sAs1sB聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得s01.9 m(也可以用下圖的速度時(shí)間圖象做)答案(1)1 m/s(2)1.9 m滑塊滑板類模型的思維模板題組鞏固1.(2019吉林調(diào)研)(多選)如圖所示，在光滑的水平面上放置質(zhì)量為m0的木板，在木板的左端有一質(zhì)量為m的木塊，在木塊上施加一水平向右的恒力F，木塊與木板由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t分離下列說法正確的是()A若僅增大木板的質(zhì)量m0，則時(shí)間t增大B若僅增大木塊的質(zhì)量m，則時(shí)間t增大C若僅增大恒力F，則時(shí)間t增大D若僅增大木塊與木板間的動摩擦因數(shù)，則時(shí)間t增大解析：BD根據(jù)牛頓第二定律得，木塊的加速度a1g，木板的加速度a2，木塊與木板分離，則有l(wèi)a1t2a2t2得t.若僅增大木板的質(zhì)量m0，木塊的加速度不變，木板的加速度減小，則時(shí)間t減小，故A錯(cuò)誤；若僅增大木塊的質(zhì)量m，則木塊的加速度減小，木板的加速度增大，則t變大，故B正確；若僅增大恒力F，則木塊的加速度變大，木板的加速度不變，則t變小，故C錯(cuò)誤；若僅增大木塊與木板間的動摩擦因數(shù)，則木塊的加速度減小，木板的加速度增大，則t變大，故D正確2(2019黑龍江大慶一模)如圖，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊已知木塊的質(zhì)量m1 kg，木板的質(zhì)量m04 kg，長l2.5 m，上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)0.2.現(xiàn)用水平恒力F20 N拉木板，g取10 m/s2，求：(1)木板的加速度；(2)要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最短時(shí)間解析：(1)木板受到的摩擦力為Ff(m0m)g10 N木板的加速度為a2.5 m/s2.(2)設(shè)拉力F作用t時(shí)間后撤去，木板的加速度為a木板先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動，且有aa2.5 m/s2則有2at2l聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得t1 s，即F作用的最短時(shí)間是1 s.答案：(1)2.5 m/s2(2)1 s3.(2019河南中原名校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量M1 kg的木板靜置于傾角37、足夠長的固定光滑斜面底端質(zhì)量m1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v04 m/s從木板的下端沖上木板，同時(shí)在木板上端施加一個(gè)沿斜面向上的F3.2 N的恒力若小物塊恰好不從木板的上端滑下，求木板的長度l為多少？已知小物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.解析：由題意，小物塊向上做勻減速運(yùn)動，木板向上做勻加速運(yùn)動，當(dāng)小物塊運(yùn)動到木板的上端時(shí)，恰好和木板共速設(shè)小物塊的加速度為a，由牛頓第二定律得，mgsin mgcos ma，設(shè)木板的加速度為a，由牛頓第二定律得，F(xiàn)mgcos Mgsin Ma，設(shè)二者共速時(shí)的速度為v，經(jīng)歷的時(shí)間為t，由運(yùn)動學(xué)公式得vv0at，vat；小物塊的位移為s，木板的位移為s，由運(yùn)動學(xué)公式得，sv0tat2，sat2；小物塊恰好不從木板上端滑下，有ssl，聯(lián)立解得l0.5 m.答案：0.5 m模型2傳送帶模型模型解讀對于傳送帶問題，分析清楚物體在傳送帶上的運(yùn)動情況是解題關(guān)鍵，分析思路是：弄清物體與傳送帶的相對運(yùn)動確定所受摩擦力的方向確定物體的運(yùn)動情況，具體分析見下表：1水平傳送帶問題運(yùn)動圖示滑塊可能的運(yùn)動情況(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(1)v0v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速到達(dá)左端(2)傳送帶較長時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端，其中v0v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0v返回時(shí)速度為v02.傾斜傳送帶問題運(yùn)動圖示滑塊可能的運(yùn)動情況(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能一直勻速(4)可能先以a1加速后以a2加速(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速典例賞析典例2如圖所示為某工廠的貨物傳送裝置，傾斜運(yùn)輸帶AB(與水平面成37)與一斜面BC(與水平面成30)平滑連接，B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為L0.6 m，運(yùn)輸帶運(yùn)行速度恒為v05 m/s，A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x4.5 m，現(xiàn)將一質(zhì)量為m0.4 kg的小物體輕輕放于A點(diǎn)，物體恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C點(diǎn)，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)1，(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，空氣阻力不計(jì))求：(1)小物體運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的速度v的大小；(2)小物體與運(yùn)輸帶間的動摩擦因數(shù)；(3)小物體從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.審題指導(dǎo)解析(1)設(shè)小物體在斜面上的加速度為a1，運(yùn)動到B點(diǎn)的速度為v，由牛頓第二定律得mgsin 1mgcos ma1由運(yùn)動學(xué)公式知v22a1L，聯(lián)立解得v3 m/s.(2)因?yàn)関v0，所以小物體在運(yùn)輸帶上一直做勻加速運(yùn)動，設(shè)加速度為a2，則由牛頓第二定律知mgcos mgsin ma2又因?yàn)関22a2x，聯(lián)立解得.(3)小物體從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t1，從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得小物體從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tt1t23.4 s.答案(1)3 m/s(2)(3)3.4 s解傳送帶問題的思維模板題組鞏固1.(2019山東臨沂高三上學(xué)期期中)(多選)如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行初速度大小為v2(v1v2)的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上滑上傳送帶，從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，物塊在傳送帶上運(yùn)動的vt圖象可能是()解析：AC物塊滑上傳送帶，由于速度大于傳送帶速度，物塊做勻減速直線運(yùn)動，可能會滑到另一端一直做勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)另一端時(shí)恰好與傳送帶速度相等，故C正確物塊滑上傳送帶后，物塊可能先做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后一起做勻速直線運(yùn)動，速度的方向保持不變，故B、D錯(cuò)誤，A正確2.如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知A、B兩端間的距離為L，傳送帶與水平方向的夾角為，工作時(shí)運(yùn)行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，正常工作時(shí)工人在A端將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度大小為g.關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動，以下說法正確的是()A糧袋到達(dá)B端的速度與v比較，可能大，可能小，也可能相等B糧袋開始運(yùn)動的加速度為g(sin cos )，若L足夠大，則以后將以速度v做勻速運(yùn)動C若tan ，則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運(yùn)動D不論大小如何，糧袋從A到B端一直做勻加速運(yùn)動，且加速度agsin 解析：A若傳送帶較短，糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動，到達(dá)B端時(shí)的速度小于v；tan ，則糧袋先做勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后，做勻速運(yùn)動，到達(dá)B端時(shí)速度與v相同；若tan ，則糧袋先做加速度為g(sin cos )的勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度為g(sin cos )的勻加速運(yùn)動，到達(dá)B端時(shí)的速度大于v，選項(xiàng)A正確；糧袋開始時(shí)速度小于傳送帶的速度，相對傳送帶的運(yùn)動方向是沿傳送帶向上，所以受到沿傳送帶向下的滑動摩擦力，大小為mgcos ，根據(jù)牛頓第二定律得加速度ag(sin cos )，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若tan ，糧袋從A到B可能一直是做勻加速運(yùn)動，也可能先勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后，做勻速運(yùn)動，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤3(2019湖北宜昌高三一模)如圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機(jī)組成，一臺水平傳送，A、B兩端相距3 m，另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角37，C、D兩端相距4.45 m，B、C相距很近，水平部分AB以5 ms的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動將質(zhì)量為10 kg的一袋大米放在A端，到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5.試求：(1)若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離(2)若要將米袋送到D端，求CD部分順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件及米袋從C端到D端所用時(shí)間的取值范圍解析：(1)米袋在AB上加速時(shí)的加速度a0g5 m/s2米袋的速度達(dá)到v05 m/s時(shí)，滑行距離：s02.5 mAB3 m因此米袋在到達(dá)B點(diǎn)之前就有了與傳送帶相同的速度設(shè)米袋在CD上運(yùn)動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：mgsin mgcos ma，代入數(shù)據(jù)得：a10 m/s2所以能上升的最大距離：s1.25 m.(2)設(shè)CD部分運(yùn)轉(zhuǎn)速度為v1時(shí)米袋恰能達(dá)到D點(diǎn)，則米袋速度減為v1之前的加速度為：a1g(sin cos )10 m/s2米袋速度小于v1至減為