工程力學(xué)-第9章習(xí)題課.ppt

工程力學(xué),Mechanics of materials,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,9-3 具有中間鉸的梁受力如圖所示。試畫出撓度曲線的大致形狀，并說明需要分幾段建立微分方程，積分常數(shù)有幾個(gè)，確定積分常數(shù)的條件是什么？（不要求詳細(xì)解答）,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,解： 1.分3 段積分，共有6 個(gè)積分常數(shù) 2.確定積分常數(shù)的條件是： x=0,w1=0; 1=0 x=l,w1= w2; x=2l, w2=0;w2= w3;2=3;,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,9-4試用疊加法求下列各梁中截面A 的撓度和截面B 的轉(zhuǎn)角。圖中q、l、a、EI 等為已知。,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,解：（a）,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,解：（1）解靜不定問題（變形協(xié)調(diào)條件）。,（2）確定控制面，求控制面上的剪力和彎矩,（3）畫剪力圖和彎矩圖,9-7梁AB 和BC 在B 處用鉸鏈連接，A、C 兩端固定，兩梁的彎曲剛度均為EI，受力及各部分尺寸均示于圖中。FP40 kN，q20 kN/m。 試畫出梁的剪力圖與彎矩圖。,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,解： 1.解靜不定問題（變形協(xié)調(diào)條件）。,（1）變形協(xié)調(diào)條件,（2）物理方程：,（3）,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,3.確定控制面，求控制面上的剪力和彎矩,4.畫剪力圖和彎矩圖,2.求解其他約束力,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,9-8圖示梁AB 和CD 橫截面尺寸相同，梁在加載之前，B 與C 之間存在間隙0=1.2mm。若兩梁的材料相同，彈性模量E=105 GPa，q=30 kN/m，試求A、D 端的約束力。,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,9-9圖示承受集中力的細(xì)長(zhǎng)簡(jiǎn)支梁，在彎矩最大截面上沿加載方向開一小孔，若不考慮應(yīng)力集中影響時(shí)，關(guān)于小孔對(duì)梁強(qiáng)度和剛度的影響，有如下論述，試判斷哪一種是正確的：,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,(A) 大大降低梁的強(qiáng)度和剛度； (B) 對(duì)強(qiáng)度有較大影響，對(duì)剛度的影響很小可以忽略不計(jì)； (C) 對(duì)剛度有較大影響，對(duì)強(qiáng)度的形響很小可以忽略不計(jì)； (D) 對(duì)強(qiáng)度和剛度的影響都很小，都可以忽略不計(jì)。,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,9-10 軸受力如圖所示，已知FP=1.6kN，d=32mm，E=200GPa。若要求加力點(diǎn)的撓度不大于許用撓度w=0.05mm，試校核該軸是否滿足剛度要求。,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,9-11 圖示一端外伸的軸在飛輪重量作用下發(fā)生變形，已知飛輪重W20 kN，軸材料的E200 GPa，軸承B處的許用轉(zhuǎn) =0.5。試設(shè)計(jì)軸的直徑。,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,解：由撓度表查得：,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,9-12圖示承受均布載荷的簡(jiǎn)支梁由兩根豎向放置的普通槽鋼組成。已知q=10kN/m，l=4 m，材料的=100MPa，許用撓度w=ll 000，E=200GPa。試確定槽鋼型號(hào)。,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,一、（15分）已知q，a，試作梁的剪力圖、彎矩圖 .,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,解： 1求約束力：,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,2.截面法求控制面位置的剪力和彎矩： （1）剪力,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,（2）控制面彎矩,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,二、（20分）如圖所示外伸梁，橫截面為倒T字形，其幾何尺寸和所受載荷見圖。 （1）作出其剪力圖和彎矩圖； （2）求出在梁中出現(xiàn)的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力； （3）求出在梁的中性層中出現(xiàn)的最大切應(yīng)力。,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,三、（15分）外徑D，內(nèi)徑d，長(zhǎng)l的空心圓軸，承受分布集度為mq的均勻分布外力偶作用。若材料的切變模量為G，試求： （1）圓軸的最大切應(yīng)力；（2）整個(gè)圓軸的扭轉(zhuǎn)角；,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,解：1.繪扭矩圖： 扭矩方程： 2.求最大剪應(yīng)力： 3.求扭轉(zhuǎn)角：,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,四、圖中視為無重量的剛性桿，AB、CD均為二力桿，且它們的彈性模量E、橫截面面積A、長(zhǎng)度l均相同。若在外力F作用下，試求AB、CD兩桿中的應(yīng)力與各自的變形,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,解：1.求A，C約束力：以O(shè)O為研究對(duì)象： 2小變形范圍內(nèi)變形協(xié)調(diào)條件：,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,3求應(yīng)力及變形：（5）帶入（1）得,，,；,；,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,五、圖示靜不定結(jié)構(gòu)。各桿的橫截面面積、長(zhǎng)度、彈性模量均相同，分別為A、l、E，在節(jié)點(diǎn)A處受鉛垂方向載荷F作用。試求節(jié)點(diǎn)A的鉛垂位移。,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,解：1此問題為靜不定問題，小變形條件下變形協(xié)調(diào)條件為: 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,2.小變形條件下,力平衡方程：,第9章 彎曲剛度問題,習(xí)題課,六、選擇題（20分） 1、 軸向拉伸細(xì)長(zhǎng)桿件如圖所示， A1-1、2-2面上應(yīng)力皆均勻分布； B1-1面上應(yīng)力非均勻分布，2-2面上應(yīng)力均勻分布； C1-1面上應(yīng)力均勻分布，2-2面上應(yīng)力非均勻分布； D1-1、2-2面上應(yīng)力皆非均勻分布。 2、塑性材料試件拉伸試驗(yàn)時(shí)，在強(qiáng)化階段 A只發(fā)生彈性變形； B只發(fā)生塑性變形； C只發(fā)生線彈性變形； D彈性變形與塑性變形同時(shí)發(fā)生。,3、比較脆性材料的抗拉、抗剪、抗壓性能， A抗拉性能抗剪性能抗剪性能抗壓性能； D沒有可比性。 4、