《乘、除法的定義及各部分間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

乘、除法的定義及各部分間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能結(jié)合具體情境通過(guò)對(duì)算式變換的比較，理解和掌握乘、除法的意義和各部分之間的關(guān)系。(二)過(guò)程與方法在探索乘、除法各部分之間的關(guān)系的過(guò)程中，發(fā)展抽象、概況的能力，進(jìn)一步感悟運(yùn)算本質(zhì)。(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀在用抽象文字表示乘、除法各部分間的關(guān)系的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：表示加、減法各部分間的關(guān)系。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)習(xí)單。四、教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。1.師：同學(xué)們，看到屏幕里的圖片，有什么感覺(jué)?(出示各種美麗的花朵)預(yù)設(shè)：生：非常漂亮，感覺(jué)很香2.師：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有著很多美好的寓意。荷花代表著純潔，牡丹則代表著高貴。今天這節(jié)課我們要用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)欣賞花，看看大家能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息。(出示主題圖)3.師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?預(yù)設(shè)：生：每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插多少枝花?【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程應(yīng)該是開(kāi)放的、是富有美感和藝術(shù)感的。在課的開(kāi)始，通過(guò)對(duì)花的欣賞引導(dǎo)學(xué)生自主提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，在激發(fā)學(xué)生研究興趣的同時(shí)，引出研究問(wèn)題。(二)自主探究，乘、除法定義。1.師：同學(xué)們提出的問(wèn)題能夠解決嗎?請(qǐng)每個(gè)同學(xué)自己動(dòng)手試一試。2.學(xué)生獨(dú)立解題3.匯報(bào)交流，展示解題過(guò)程：預(yù)設(shè)：生1:3+3+3+3=12生2：3×4=124.師：大家都是怎么想的?預(yù)設(shè)：生1：每個(gè)花瓶中有3枝花，四個(gè)花瓶一共就是4個(gè)3相加。生2:4個(gè)3，也可以用乘法表示，就是3×4。5.師：看來(lái)4個(gè)3相加也可以表示為3×4。你認(rèn)為哪種表示方式更簡(jiǎn)便呢?為什么?預(yù)設(shè)：乘法，因?yàn)榧訑?shù)個(gè)數(shù)多時(shí)可以用一個(gè)數(shù)表示個(gè)數(shù)。6.你還能提出什么用乘法計(jì)算的問(wèn)題嗎?(學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題)7.師：用你自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是乘法?預(yù)設(shè)：生：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫乘法。(板書(shū)：乘法定義)8.師：你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎?介紹乘法算式各部分名稱(chēng)(因數(shù)×因數(shù)=積)9.師：在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)加、減法時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)加法算式可以改寫(xiě)出兩個(gè)減法算式。今天你能結(jié)合情景和這個(gè)乘法算式也改寫(xiě)出用其他運(yùn)算方法計(jì)算的問(wèn)題嗎?小組討論一下。9.學(xué)生討論并列式。(2)12÷3=4(3)12÷4=310.師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的?這兩個(gè)除法算式代表什么含義?預(yù)設(shè)：生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶?12÷3=4生2：有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝?12÷4=311.師：為什么用除法計(jì)算呢?預(yù)設(shè)：生：因?yàn)橹懒藘蓚€(gè)因數(shù)的積，求另一個(gè)因數(shù)。12.師：你能提出一個(gè)用除法解決的實(shí)際問(wèn)題嗎?13.師：想一想什么是加法，什么是減法?然后，請(qǐng)你試著用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是除法?預(yù)設(shè)：生：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫除法。(板書(shū)：除法定義)14.師：你知道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎?介紹除法算式各部分名稱(chēng)(被除數(shù)÷除數(shù)=商)【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。通過(guò)學(xué)生對(duì)自主提出問(wèn)題的解決，逐步體會(huì)運(yùn)算的本質(zhì)含義，并抽象總結(jié)為概括性的語(yǔ)言，在此過(guò)程中逐步完善學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。(三)小組交流，明確關(guān)系1.師：觀察黑板上的算式，再想一想我們是如何研究加、減法的，你有什么發(fā)現(xiàn)?2.師：我們能根據(jù)一個(gè)加法算式很快地寫(xiě)出兩個(gè)減法算式，又能根據(jù)一個(gè)乘法算式很快寫(xiě)出兩個(gè)除法算式，現(xiàn)在你有什么想研究的?預(yù)設(shè)：生：乘、除法各部分到底有怎樣的關(guān)系?3.師：同學(xué)們非常善于思考，看來(lái)我們這節(jié)課除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它們之間的關(guān)系。下面我們就來(lái)研究一下。(板書(shū)課題：乘、除法各部分之間的關(guān)系)4.師：根據(jù)黑板上的三個(gè)算式和上節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)(課件出示加、減法各部分關(guān)系)，你能發(fā)現(xiàn)乘、除法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎?5.小組討論并組內(nèi)交流6.整理總結(jié)：(1)乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)(2)除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)7.師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合剛才的算式，驗(yàn)證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。8.師：請(qǐng)觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)?小組交流一下。預(yù)設(shè)：生1：乘法是除法的相反運(yùn)算、除法是乘法的相反運(yùn)算。生2：除法是乘法的逆運(yùn)算。9.學(xué)以致用：數(shù)學(xué)書(shū)P6做一做根據(jù)36×14=504，不計(jì)算直接寫(xiě)出后面算式的結(jié)果。504÷14=( )，504÷36=( )10.抽象概括，總結(jié)升華。我們通過(guò)這三個(gè)算式的聯(lián)系，初步了解了乘、除法各部分之間的關(guān)系，而且驗(yàn)證了乘、除法之間的關(guān)系。(1)乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)(2)除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)希望大家能靈活運(yùn)用加減法各部分之間的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。11.師：關(guān)于乘、除法的知識(shí)研究到這里，你還有什么疑問(wèn)或還想深入研究的嗎?預(yù)設(shè)：生：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系呢?12.師：關(guān)于這個(gè)問(wèn)題大家是怎么想的呢?具體的內(nèi)容我們下節(jié)課就要研究，請(qǐng)你回家思考一下這個(gè)問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)乘、除關(guān)系進(jìn)行整理，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對(duì)加乘、除法運(yùn)算的深層次理解，感受數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性。并通過(guò)與加、減法關(guān)系學(xué)習(xí)的對(duì)比掌握研究問(wèn)題的一般方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。(四)鞏固應(yīng)用，拓展提高1.基本練習(xí)，鞏固新知。(1)下面各題應(yīng)用什么方法計(jì)算?為什么?(數(shù)學(xué)書(shū)P7 練習(xí)二 1)蝸牛每小時(shí)可爬行5m，6小時(shí)能爬行多少米?120支鉛筆，每12支裝一盒，可以裝幾盒?蝸牛6小時(shí)爬了30m，平均每小時(shí)爬行幾米?一頭大象的體重是5600kg，正好是一頭牛的8倍。這頭牛重多少千克?(2)根據(jù)乘、除法各部分間的關(guān)系，寫(xiě)出另外兩個(gè)算式2.綜合練習(xí)：判斷：(數(shù)學(xué)書(shū) P8 9)已知+=，×=，下面哪些算式是正確的?正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”。(1) +=( )(2) -=( )(3) ÷=( )(4) ×=( )【設(shè)計(jì)意圖】分層次的鞏固練習(xí)有助于對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握和能力發(fā)展進(jìn)行評(píng)價(jià)，并通過(guò)評(píng)價(jià)的結(jié)果反映出教學(xué)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，努力要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。(五)課堂總結(jié)：1.師：通過(guò)學(xué)習(xí)乘、除法各部分之間的關(guān)系，你知道哪些關(guān)系你能說(shuō)說(shuō)嗎?2.學(xué)生交流。3.師：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說(shuō)說(shuō)你的心得、收獲以及不足嗎?這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以?xún)?nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?(相互學(xué)習(xí)、鼓勵(lì)進(jìn)步、促進(jìn)健康的發(fā)展)宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱(chēng)謂皆稱(chēng)之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱(chēng)“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱(chēng)。其實(shí)“教諭”在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學(xué)正”?！敖淌凇薄皩W(xué)正”和“教諭”的副手一律稱(chēng)“訓(xùn)導(dǎo)”。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“校”或“學(xué)”中傳授經(jīng)學(xué)者也稱(chēng)為“經(jīng)師”。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比如書(shū)院、皇室，也稱(chēng)教師為“院長(zhǎng)、西席、講席”等。單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱(chēng)之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話(huà)套話(huà)