技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本方法.ppt

,靜態(tài)分析方法 動(dòng)態(tài)分析方法 其他評(píng)價(jià)方法,回目錄,下一頁(yè),上一頁(yè),第4章 技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本方法,為了系統(tǒng)的評(píng)價(jià)一個(gè)項(xiàng)目，往往要采用多個(gè)指標(biāo) 評(píng)價(jià)指標(biāo)分類： 效益費(fèi)用（BC）反映項(xiàng)目效益的價(jià)值量稱價(jià)值指標(biāo)效益/費(fèi)用（B/C）反映單位費(fèi)用效益，稱效率型指標(biāo) 靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：用于數(shù)據(jù)不完備和精度要求較低，簡(jiǎn)單直觀、易于掌握，易導(dǎo)致資金積壓。 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：用于項(xiàng)目最后決策前的可行性研究，計(jì)算復(fù)雜,經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo),回目錄,1. 投資回收期 定義：從項(xiàng)目投建之日起，用項(xiàng)目各年凈收入將全部投資回收所需的期限。 計(jì)算表達(dá)式： （累積凈現(xiàn)金流量為0） 計(jì)算式： T：為項(xiàng)目各年累積凈現(xiàn)金流量首次為正值的年份 判別標(biāo)準(zhǔn) 若PtT0 可以接受 PtT0 應(yīng)拒絕 T0為行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期,下一頁(yè),上一頁(yè),一、靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo),回目錄,優(yōu)點(diǎn)和局限性 該指標(biāo)在國(guó)際上已用了幾十年，目前仍在用，其優(yōu)點(diǎn)是： 概念清晰，簡(jiǎn)單易用 該指標(biāo)不僅在一定程度上反映項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性，而且反映項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小。 缺點(diǎn)： 它沒(méi)有反映資金的時(shí)間價(jià)值 只考慮投資回收期之前的現(xiàn)金流量，故不能全面反映項(xiàng)目在壽命期內(nèi)真實(shí)的效益，也難于對(duì)不同方案的比較選擇做出正確判斷。 Pt尚未確定，取決于壽命。各項(xiàng)目壽命取決于技術(shù)、需求、經(jīng)濟(jì)多因素、各行業(yè)Pt不同，不利于資金在企業(yè)流通和產(chǎn)業(yè)調(diào)整。,下一頁(yè),上一頁(yè),回目錄,2. 投資收益率,（1）概念 投資收益率是項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后的一個(gè)正常生產(chǎn)年份的總收益與項(xiàng)目總投資的比率。 對(duì)生產(chǎn)期內(nèi)各年的利潤(rùn)總額變化幅度較大的項(xiàng)目，應(yīng)計(jì)算生產(chǎn)期內(nèi)年平均利潤(rùn)總額與項(xiàng)目總投資的比率 由于舍棄了其它一些經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，因此一般用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不完整的初步研究階段。,（2）計(jì)算 NB：可以是年利潤(rùn)額，也可以是年利稅額 年利潤(rùn)總額=年銷售收入年產(chǎn)品銷售稅金及附加年總成本費(fèi)用 年利稅總額=年銷售收入年總成本費(fèi)用 或 =年利潤(rùn)額+年銷售稅金及附加 （3）判別標(biāo)準(zhǔn) 設(shè)基準(zhǔn)收益率為R0。 RR0 項(xiàng)目可以考慮接受 若RR0 則項(xiàng)目應(yīng)拒絕,下一頁(yè),上一頁(yè),回目錄,注： 行業(yè)基準(zhǔn)收益率和基準(zhǔn)投資回收期是按照測(cè)算時(shí)的財(cái)稅價(jià)格條件，根據(jù)行業(yè)代表性企業(yè)近幾年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。新項(xiàng)目可行性研究資料，按統(tǒng)一方法估算測(cè)算，在取值時(shí)考慮了國(guó)家產(chǎn)業(yè)政策，行業(yè)技術(shù)進(jìn)步，資源劣化，價(jià)格結(jié)構(gòu)等因素后綜合研究測(cè)定的。 基準(zhǔn)收益率代表行業(yè)內(nèi)投資資金應(yīng)當(dāng)獲得的最低財(cái)務(wù)盈利水平，代表行業(yè)內(nèi)投資資金的邊際收益率。,3 差額投資回收期法,（1）概念 差額投資回收期法是指在不考慮資金時(shí)間價(jià) 值的情況下，用投資方案大的方案比投資小 的方案所節(jié)省的經(jīng)營(yíng)成本來(lái)回收其差額投資 所需要的時(shí)間。,（2）計(jì)算,（3）判斷準(zhǔn)則,在實(shí)際工作中，往往是投資大的方案經(jīng)營(yíng)成本 較低，投資額小的方案經(jīng)營(yíng)成本較高，此時(shí)， 要計(jì)算差額投資回收期Pa。當(dāng)差額投資回收期 Pa小于基準(zhǔn)投資回收期Pc時(shí)，說(shuō)明差額部分的 投資經(jīng)濟(jì)效益是好的，因此高投資的方案比較 有利。反之，低投資方案有利。 PaPc時(shí)，投資額小的方案優(yōu),練習(xí),已知兩個(gè)建廠方案A和B，方案A投資1500萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng) 成本為300萬(wàn)元；方案B投資1000萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為 400萬(wàn)元。若基準(zhǔn)投資回收期為6年，試選擇方案。 解：,(4) 應(yīng)用,差額投資回收期法適用于兩個(gè)方案的比較。當(dāng)多個(gè)方案進(jìn)行比較優(yōu)選，應(yīng)按各 比較方案的投資額從小到大的順序進(jìn)行排序，把投資額小的排在前面，然后進(jìn) 行計(jì)算差額投資回收期，進(jìn)行替代式的淘汰，最后留下的方案為最優(yōu)的方案。 例題 投資由小到大排列3142,Pc=6年 依次比較之后，發(fā)現(xiàn)方案2是最優(yōu)的。,4 計(jì)算費(fèi)用法（費(fèi)用低的優(yōu)）,多方案比較（前提是各互比方案件的收益相同） （1）計(jì)算 移項(xiàng)整理得 則方案的總計(jì)算費(fèi)用為： 或,例題,現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)產(chǎn)出相同的方案。方案A的期初投資為 1000萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為100萬(wàn)元；方案B的期初投資為800萬(wàn) 元，年經(jīng)營(yíng)成本為120萬(wàn)元；方案C的期初投資為1500萬(wàn)元，年 經(jīng)營(yíng)成本為80萬(wàn)元；方案D的期初投資為1000萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本 為90萬(wàn)元。四個(gè)方案的壽命周期均為10年。試比較四個(gè)方案的優(yōu) 劣。 解：,靜態(tài)分析方案總結(jié),優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便、直觀 缺點(diǎn)：（1）未考慮各方案經(jīng)濟(jì)壽命的差異； （2）未考慮各方案經(jīng)濟(jì)壽命內(nèi)的費(fèi)用、收益變 化的情況； （3）未考慮各方案經(jīng)濟(jì)壽命期末的殘值； （4）未考慮資金的時(shí)間價(jià)值。,（二）清償能力分析指標(biāo) 該項(xiàng)指標(biāo)主要分析考察項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)財(cái)務(wù)狀況償債能力。 1. 資產(chǎn)負(fù)債率：反映項(xiàng)目各年所面臨的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)程度及償債能力指標(biāo)。 資產(chǎn)負(fù)債率=負(fù)債合計(jì)/資產(chǎn)合計(jì)100% 資產(chǎn)負(fù)債率可以衡量項(xiàng)目利用債權(quán)人提供資金進(jìn)行經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的能力，也反映債權(quán)人發(fā)放貸款的安全程度。 2. 流動(dòng)比率：是反映項(xiàng)目各年償付流動(dòng)負(fù)債能力的指標(biāo) 流動(dòng)比率=流動(dòng)資產(chǎn)總額/流動(dòng)負(fù)債總額100% 流動(dòng)資產(chǎn)=現(xiàn)金+有價(jià)證券+應(yīng)受帳款+存貨 流動(dòng)負(fù)債=應(yīng)付帳款+短期應(yīng)付票據(jù)+應(yīng)付未付工資+稅收+其它債務(wù) 流動(dòng)比率可用以衡量項(xiàng)目流動(dòng)資產(chǎn)在短期債務(wù)到期前可以變?yōu)楝F(xiàn)金用于償還流動(dòng)負(fù)債的能力。一般認(rèn)為應(yīng)在200%以上，也有認(rèn)為可以是120%200%。 3. 速動(dòng)比率：是反映項(xiàng)目快速償付流動(dòng)負(fù)債能力的指標(biāo)。 速動(dòng)比率=（流動(dòng)資產(chǎn)總額存貨）/流動(dòng)負(fù)債總額100%,下一頁(yè),上一頁(yè),回目錄,速動(dòng)比率一般要求在100%以上。 4. 固定資產(chǎn)投資國(guó)內(nèi)借款還期 是指在國(guó)家財(cái)政規(guī)定及項(xiàng)目具體財(cái)務(wù)條件下，以項(xiàng)目投產(chǎn)后可以用于還款的資金償還固定資產(chǎn)投資國(guó)內(nèi)借款本金和建設(shè)期利息（不包括已用自有資金支付的建設(shè)期利息）所需的時(shí)間。其表達(dá)式為： Id固定投資國(guó)內(nèi)借款本金和建設(shè)期利息之和 Pt國(guó)內(nèi)借款償還期 Rt第t年可用于還款的資金，包括利潤(rùn)、折舊、攤銷及其它還款資金 計(jì)算公式為： 國(guó)內(nèi)借款償還期=借款償還后開始出現(xiàn)盈余年份數(shù)開始借款年份+當(dāng)年償還借款額/當(dāng)年可用于還款的資金額 判別標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)償還期滿足貸款機(jī)構(gòu)要求時(shí)，即可認(rèn)為有清償能力。,下一頁(yè),上一頁(yè),回目錄,動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)不僅考慮了資金時(shí)間價(jià)值，而且考慮了項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)的收入和支出的全部經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，它比靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)更全面、更科學(xué)。 1. 凈現(xiàn)值 （1）定義 按行業(yè)的基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的折現(xiàn)率將項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量折現(xiàn)到建設(shè)期初的現(xiàn)值之和。,下一頁(yè),上一頁(yè),二、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo),回目錄,判定標(biāo)準(zhǔn)： 對(duì)單一方案而言，若NPV0，則項(xiàng)目應(yīng)予以接受，若NPV0，則應(yīng)予以拒絕。對(duì)多方案比選時(shí)，凈現(xiàn)值越大，方案越優(yōu)。 當(dāng)多方案比選時(shí)，如幾個(gè)方案NPV都大于0，但投資規(guī)模相差較大時(shí)，可用凈現(xiàn)值率（凈現(xiàn)值指數(shù)）來(lái)比選。,（2）累積凈現(xiàn)值曲線：是反映項(xiàng)目逐年累計(jì)折現(xiàn)值隨時(shí)間變化的曲線。 （3）基準(zhǔn)折現(xiàn)率 概念：投資者對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的最低期望值 基準(zhǔn)折現(xiàn)率 社會(huì)折現(xiàn)率 行業(yè)或部門的基準(zhǔn)折現(xiàn)率 計(jì)算折現(xiàn)率 影響因素 加權(quán)平均資本成本 是指項(xiàng)目從各種渠道取得的資金所平均付出的代價(jià)。其大 小取決于資金來(lái)源的構(gòu)成及各種籌資渠道的資本成本,下一頁(yè),上一頁(yè),回目錄, 加權(quán)平均資本成本是項(xiàng)目投資的最低收益率，基準(zhǔn)折現(xiàn)率必須大于加權(quán)平均資本成本。 投資的機(jī)會(huì)成本： 指投資者可籌集別的有限資金如果不用于擬建項(xiàng)目而用于其它最佳投資機(jī)會(huì)所能獲得的盈利。 項(xiàng)目的最低期望收益率不能低于加權(quán)平均資本成本和機(jī)會(huì)成本的最高值。（一般機(jī)會(huì)成本高） 風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率 即可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)損失的補(bǔ)償。不同項(xiàng)目，風(fēng)險(xiǎn)大小不同，一般資金密集型風(fēng)險(xiǎn)勞動(dòng)密集型項(xiàng)目；資產(chǎn)專用性強(qiáng)的資產(chǎn)通用性強(qiáng)的；以降低成本為目的的以擴(kuò)大產(chǎn)量和市場(chǎng)份額為目的的；資金拮據(jù)資金雄厚的 年通貨膨脹率 關(guān)于通貨膨脹對(duì)財(cái)務(wù)分析的影響是后面內(nèi)容。 綜合以上四個(gè)因素，基準(zhǔn)折現(xiàn)率確定如下： a、在按時(shí)價(jià)計(jì)算項(xiàng)目支出和收入的情況下,下一頁(yè),上一頁(yè),回目錄,在 ， ， 都為小數(shù)時(shí)，上式近似為 b、在按不變價(jià)格計(jì)算項(xiàng)目支出和收入的情況下 當(dāng) ， 均為小數(shù)時(shí) 從上式可看出，凈現(xiàn)值實(shí)際就是項(xiàng)目資金盈利超出最低期望盈利和超額凈收益。 （4）凈現(xiàn)值與i0的關(guān)系 同一凈現(xiàn)金流量序列的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的增加而減小，故i0定的越大，所能接受的方案越少。 在某一i值上，曲線與橫軸相交，即NPV=0 （5）凈年值 凈年值是將一個(gè)投資系統(tǒng)的全部?jī)衄F(xiàn)金流量折算為年值后的代數(shù)和。,下一頁(yè),上一頁(yè),回目錄,當(dāng)NAV0，項(xiàng)目可行， NAV0應(yīng)拒 3. 費(fèi)用現(xiàn)值 在對(duì)多個(gè)方案比較時(shí)，如果方案的收入皆相同，或收入難以用貨幣計(jì)量，這時(shí)計(jì)算凈現(xiàn)值時(shí)可以忽略現(xiàn)金流量中的收入，只計(jì)算支出，稱費(fèi)用現(xiàn)值。 4. 費(fèi)用年值,下一頁(yè),上一頁(yè),回目錄,5. 內(nèi)部收益率,（1）概念 內(nèi)部收益率是凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。 若IRR i0，則NPV0，項(xiàng)目不可行； 若IRR i0，則NPV0，項(xiàng)目可行。,（2）計(jì)算 試算法：試算用的兩個(gè)相鄰的高低折現(xiàn)率之差，最好不超過(guò)2%，最大不要超過(guò)5%。 （3）經(jīng)濟(jì)含義 一個(gè)投資項(xiàng)目開始后，在某種利率下，項(xiàng)目的收益剛好把投資回收的狀態(tài)。這種利率越高，項(xiàng)目獲利能力越強(qiáng)。 項(xiàng)目壽命期內(nèi)尚未回收的資金的盈利率。 能承受的最大利率。,下一頁(yè),上一頁(yè),回目錄,（4）優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：比較直觀，容易理解，計(jì)算時(shí)不必事先確定折現(xiàn)率。 缺點(diǎn)：計(jì)算較為復(fù)雜，較費(fèi)時(shí)間； 而且同樣要有一個(gè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率作為判據(jù) 不宜用于項(xiàng)目排隊(duì) 在非常規(guī)投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，可能出現(xiàn)兩個(gè)以上收益率，難以得出正確結(jié)論。 不能用于只有CI或CO的項(xiàng)目。,（5）內(nèi)部收益率指標(biāo)的適用范圍 A.各投資方案凈收益類型不同的情況 在此之前，我們所討論的方案都是在初期投資之后，每期期末都產(chǎn)生均等的凈收益情況下的投資方案選擇問(wèn)題。但是，假如參與比較的各投資方案的現(xiàn)金流量形式截然不同，那么，收益率有時(shí)就不能作為評(píng)價(jià)投資方案優(yōu)劣的指標(biāo)。,下一節(jié),上一頁(yè),回目錄,下面用實(shí)例說(shuō)明。 某公司現(xiàn)有A、B兩個(gè)投資方案，其初期投資額都為1000萬(wàn)元。但A方案初期投資之后一直沒(méi)有任何收益，直到10年年末才有一筆5000萬(wàn)元的凈收益；B方案初期投資之后從第一年年末開始每年年末都有相等的凈收益300萬(wàn)元。假如基準(zhǔn)收益率為10，那么，哪一個(gè)投資方案有利?,首先求出兩個(gè)方案的內(nèi)部收益率如下： A方案：1000(F/P，rA，10)5000=0， rA=175 B方案：1000(A/P，rB，10)300=0， rB=273 如果用內(nèi)部收益率作為評(píng)價(jià)投資方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，那么，雖然B方案較A方案優(yōu)越得多，但是，B方案真的是較A方案優(yōu)越嗎?為此，我們需研究?jī)蓚€(gè)方案相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)點(diǎn)的凈收益哪個(gè)多，多的才是優(yōu)選的方案。兩方案的凈現(xiàn)值分別為： PWA(10)=5000(P/F，10，10)-1000=928(萬(wàn)元) PWB(10%)=300(P/A，10，10)-1000=843(萬(wàn)元) 說(shuō)明實(shí)際上A方案較B方案有利。,那么，為什么內(nèi)部收益率大的方案反而是差的 方案，而內(nèi)部收益率小的方案反而是有利的方 案呢? 這種現(xiàn)象可以做如下解釋：將向A、B兩個(gè)投資方案 的投資，看做是分別向A、B銀行存款，A銀行的利率 為17.5，B銀行的利率為27.5。雖然B銀行存款的 利率較A銀行的高，但是，由于每年都需從銀行取出 300萬(wàn)元存款，而取出的存款是按基準(zhǔn)收益率10在 運(yùn)用；A銀行雖然利率較B銀行低，但所存的金額 1000萬(wàn)元始終是按17.5計(jì)息。因而導(dǎo)致10年內(nèi)的凈 現(xiàn)值A(chǔ)方案較B方案大得多。,由此可見(jiàn)，對(duì)于投資類型截然不同的方案，在進(jìn)行方案選擇時(shí)不宜采用內(nèi)部收益率作為評(píng)價(jià)的指標(biāo)使用，而宜采用現(xiàn)值法(年值法、將來(lái)值法)。,6. 動(dòng)態(tài)投資回收期,或 該指標(biāo)僅用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)中。,投資方案的類型： 1. 獨(dú)立方案：如諸方案中某一方案的選擇不影響其它方案的選擇。 2. 互斥方案：如諸方案之間有排它性，在幾個(gè)方案中只能選擇一個(gè)，稱為互斥方案。 3. 相關(guān)方案：在多個(gè)方案之間，如接受某一方案，會(huì)顯著改變其它方案的現(xiàn)金流量，或接受某一方案會(huì)影響對(duì)其它方案的接受，稱為相關(guān)方案。,下一頁(yè),上一頁(yè),方案類型與評(píng)價(jià)方法,回目錄,獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)與單個(gè)方案評(píng)價(jià)相同，即需看它們是否能通過(guò)NPV、NAV、IRR指標(biāo)。 不論采用凈現(xiàn)值、凈年值和內(nèi)部收益率當(dāng)中哪個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)結(jié)果都一樣。,下一頁(yè),上一頁(yè),一、獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià),回目錄,互斥方案按其壽命又可分為三種，即：壽命期相等的互斥方案，壽命 期不等的互斥方案和無(wú)限壽命的互斥方案。 互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)份兩部分內(nèi)容：一是考察各個(gè)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，稱為絕對(duì)效果檢驗(yàn)；二是考察相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果。 （一）壽命相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) 1. 凈現(xiàn)值法 2. 內(nèi)部收益率法 3. 投資回收期法 （二）壽命不等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) 1. 凈現(xiàn)值法 （1）最小公倍數(shù)法 （2）分析期法 2. 凈年值法 （三）無(wú)限壽命的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) 1. 凈現(xiàn)值法 2. 凈年值法,下一頁(yè),上一頁(yè),二、互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià),回目錄,1 凈年值法,將一個(gè)投資系統(tǒng)的全部?jī)衄F(xiàn)金流量均折算為年值后的 代數(shù)和。也可以凈年值是通過(guò)資金等值換算將項(xiàng)目?jī)?現(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年的等額年值。 判斷準(zhǔn)則(課本例題P69),2 最小公倍數(shù)法,以各被選拔方案計(jì)算期的最小公倍數(shù)作為方案比較 的共同計(jì)算期，并假設(shè)各方案均在這樣一個(gè)共同的計(jì) 算期內(nèi)重復(fù)進(jìn)行，即各備選方案在其計(jì)算期結(jié)束后， 均可按與原方案計(jì)算期內(nèi)完全相同的現(xiàn)金流量系列周 而復(fù)始的循環(huán)下去直到共同的計(jì)算期。 在此基礎(chǔ)上計(jì)算出各個(gè)方案的凈現(xiàn)值，以凈現(xiàn)值最 大的方案為最佳方案。,例題,有C、D兩個(gè)互斥方案，方案C的初始投資為15 000元，壽命周期為5年，每年的凈收益為5 000元；方案D的初始投資為20 000元，壽命周期為3年，每年的凈收益為10 000元。若折現(xiàn)率為8%，問(wèn)：應(yīng)選擇哪個(gè)方案？ 解：兩個(gè)方案壽命周期的最小公倍數(shù)為：3*5=15年,3 研究期法,研究期的確定一般以互斥方案中年限最短或最 長(zhǎng)的方案的計(jì)算期作為互斥方案分析與評(píng)價(jià)的 共同研究期。,（一）現(xiàn)金流量相關(guān)型 （二）資金有限相關(guān)型方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) 凈現(xiàn)值指數(shù)排序法 2.互斥方案組合法,下一頁(yè),上一頁(yè),三、相關(guān)方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià),回目錄,幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)用范圍,1 有多個(gè)內(nèi)部收益率的情況 在講述內(nèi)部收益率的求法時(shí)，我們?cè)f(shuō)明：可以將凈 現(xiàn)值看做是關(guān)于i的函數(shù)，當(dāng)凈現(xiàn)值為零時(shí)所對(duì)應(yīng)的I 值即為內(nèi)部收益率。因而，求內(nèi)部收益率實(shí)際是求方 程的根，對(duì)于n次方程就可能存在著n個(gè)實(shí)數(shù)根，因而 就對(duì)應(yīng)著n個(gè)內(nèi)部收益率。,在進(jìn)行方案選擇時(shí)，只要注意以下幾點(diǎn)就可以避免判 斷上的錯(cuò)誤： 對(duì)于初期投資之后有連續(xù)的正的凈收益的方案，沒(méi)有兩個(gè)以上實(shí)數(shù)根(即內(nèi)部收益率)； 具有多個(gè)內(nèi)部收益率的投資方案是各期凈現(xiàn)金流量有時(shí)為正有時(shí)為負(fù)的情況，此時(shí)不宜采用內(nèi)部收益率作為判斷方案優(yōu)劣的依據(jù)； 通常具有多個(gè)內(nèi)部收益率的投資方案往往其凈現(xiàn)值很小，因而研究方案時(shí)將這些方案排除在外通常不會(huì)有大的差錯(cuò)； 對(duì)于以前所講的那種投資類型完全不同的情況，不宜采用內(nèi)部收益率作為判斷的指標(biāo)。,2 方案比較時(shí)宜采用差額內(nèi)部收益率,有A、B兩個(gè)方案，其凈現(xiàn)值曲線與橫軸