【高考輔導(dǎo)資料】2011年高考數(shù)學(xué)二輪考點(diǎn)專題突破：不等式選講

不等式選講1(2009蘭州模擬)若不等式|8x9|2的解集相等，則實(shí)數(shù)a、b的值分別為 ()Aa8，b10 Ba4，b9Ca1，b9 Da1，b2解析：據(jù)題意可得|8x9|72x，故由是二次不等式的解集可知x12，x2是一元二次方程ax2bx20的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知x1x2a4，x1x2b9，只有B選項(xiàng)適合答案：B2設(shè)f(x)x2bxc，不等式f(x)f(1t2)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ()A(1,2) B(3,3)C(2,3) D(1,3)解析：x2bxc0且1,3是x2bxc0的兩根，.函數(shù)f(x)x2bxc圖象的對(duì)稱軸方程為x1，且f(x)在1，)上是增函數(shù)，又7|t|71,1t21，則由f(7|t|)f(1t2)，得7|t|1t2，即|t|2|t|60，亦即(|t|2)(|t|3)0，|t|3，即3t3.答案：B3已知a，b，c，d都是正數(shù)，S，則有()AS1CS2 D以上都不對(duì)解析：S1答案：B4若q0且q1，m，nN*，則1qmn與qmqn的大小關(guān)系是 ()A1qmnqmqn B1qmnqmqnC1qmnqmqn D不能確定解析：1qmnqmqnqm(qn1)(qn1)(qn1)(qm1)，當(dāng)0q1時(shí)，qn1，qm1時(shí)，qn1，qm1(qn1)(qm1)0，1qmnqmqn.答案：A5(2009廣東模擬)已知關(guān)于x的不等式|x2|x5|k0的解集為R，則實(shí)數(shù)k的范圍是_解析：|x2|x5|(x2)(x5)|33|x2|x5|3，|x2|x5|k的解集是R時(shí)，k3.答案：k36(2008山東高考)若不等式|3xb|4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3，則b的取值范圍為_解析：由|3xb|4得43xb4，即x，不等式|3xb|4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3，則，5b0，b0，M，N，則M與N的大小關(guān)系是_解析：a0，b0，NM.MN.答案：Mn0，四種提價(jià)方案中，提價(jià)最多的是方案_解析：設(shè)提價(jià)前的價(jià)格為p，則采取方案()后價(jià)格變?yōu)閜(1m%)(1n%)，采取方案()后價(jià)格變?yōu)閜(1n%)(1m%)，采取方案()后價(jià)格變?yōu)閜2，采取方案()后價(jià)格變?yōu)閜1(mn)%可知采取方案()與方案()后價(jià)格相同，且21(mn)%2(1n%)(1m%)1(mn)%m%n%1(mn)%.故方案()提價(jià)最多答案：()9已知a，b，x，y為正實(shí)數(shù)，且，xy.求證：.證明：由于a，b為正實(shí)數(shù)，且，故ba0，又xy0，bxay，即bxay0，0.即.10(2010新課標(biāo)全國高考)設(shè)函數(shù)f(x)|2x4|1.(1)畫出函數(shù)yf(x)的圖象；(2)若不等式f(x)ax的解集非空，求a的取值范圍解：(1)由于f(x)則函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示(2)由函數(shù)yf(x)與函數(shù)yax的圖象可