人教版數(shù)學八年級上冊13.1 線段垂直平分線的性質(zhì) 教案

13.1 線段垂直平分線的性質(zhì)【教材分析】本節(jié)課是人教版八年級上冊第13章軸對稱第2課時線段垂直平分線性質(zhì)，在此之前，學生學習了全等三角形，并對軸對稱的性質(zhì)有了深刻的認識，為本節(jié)課的學習打下來基礎(chǔ)，本節(jié)課的學習是今后證明線段相等和直線垂直的重要依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。【學情分析】學生在學習完軸對稱及軸對稱圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)上知道對稱軸是對稱點聯(lián)線的垂直平分線，了解定義后進而探究本節(jié)課線段垂直平分線的性質(zhì)，循序漸進。但處于該階段的學生語言表達能力較差，特別是幾何語言的表述不規(guī)范，本節(jié)課幾何語言理解表達問題較難，因此教學中要加強推理證明步驟的規(guī)范化?！驹O(shè)計理念】教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事教學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學法上既要求動手操作，又要求學生主動思考，合作交流，在動手中得出知識，不能依靠教師講解后的記憶?！窘虒W目標】（一）知識與技能：1.經(jīng)歷探索、猜測過程，能夠運用公理和所學過的定理證明線段垂直平分線的性質(zhì)定里和判定定理。2.經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展推理證明意識和能力。（二）過程與方法：在探索軸對稱性質(zhì)的過程中體會數(shù)學的美，在探索線段垂直平分線性質(zhì)的過程中感受邏輯推理的嚴謹性。（三）情感態(tài)度與價值觀：體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果?！窘虒W方法】探究發(fā)現(xiàn)式【教學媒體】多媒體課件【教學重點及難點】（一）重點線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定。（二）難點靈活運用線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定解題?！窘虒W過程】一、導入新課上節(jié)課我們共同探討了軸對稱及軸對稱圖形，哪位同學能夠告訴我軸對稱具有什么樣的性質(zhì)呢？好，這位同學你來回答。好，請坐。那么剛才這位同學在回答軸對稱性質(zhì)的時候大家考慮到對稱軸與對稱點連線之間有什么關(guān)系了嗎？對，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。那么，線段垂直平分線有什么樣的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來研究它。二、探究新知1線段垂直平分線的性質(zhì)如下圖，直線l垂直平分AB，P1、P2、P3是l上的點，分別量一量點P1，P2，P3到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)，你有什么猜想嗎？猜想：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等。那我們猜想出來以后就可以直接運用了嗎？嗯，我聽到有同學說需要驗證，很好，那我們看看該怎樣驗證呢？以小組為單位討論一下你們的方法吧?。ㄒ髮W生動手動腦探討方法：得出三種探究法，充分調(diào)動學生學習的積極性，把學生能自己完成的事交給學生）心動不如行動，好多小組已經(jīng)先動起來了。好，這一組，你們采用了什么方法呢？你來說一下，哦，折疊法，沿對稱軸折疊后發(fā)現(xiàn)P1A與P1B，P2A與P2B重合了。不錯，還有方法嗎？你來說一下。哦，度量法，用刻度尺量一量發(fā)現(xiàn)猜想是正確的，除了這兩種方法外，有借助推理來驗證的嗎？好，你們兩個把證明過程寫到黑板上來。 （選取程度好的與較差的到黑板上板演，目的是好的做示范，有問題的便于找到問題原因，其他同學在練習本上完成，針對兩位同學板書講解證法，規(guī)范學生的證法，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力）利用判定兩個三角形全等的方法，也可以證明這個性質(zhì)。如右圖，直線l垂直于AB，垂足為C，ACCB，點P在l上，求證：PAPB。證明： lAB PCAPCB又 ACCB，PCPC PCAPCB（SAS） PAPB證明完了以后我們發(fā)現(xiàn)確實如我們所猜想的那樣，線段垂直平分線上的點與線段兩個端點的距離相等。（一起大聲讀一遍這個定理）如何用幾何語言來表示呢？跟我一起說一遍： lAB， ACBC PAPB這就是我們這節(jié)課所學的線段垂直平分線的性質(zhì)，學習性質(zhì)的目的是為了應用，現(xiàn)在我們來看這樣一道題目：例1、如圖，在ABC中，ED垂直平分AB（1）若BD10，則AD= 。（2）A50，則ABD 。（3）若AC14，BCD的周長為24，則BC= 。強化訓練：如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE3cm，ABD的周長為13cm，求ABC的周長。解： DE是AC的垂直平分線家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀能力提高很快。 CE=AE=3cm DA=DC ABD的周長為13cm AB+BD+DA=13cm AB+BD+DC=13cm ABC的周長= AB+BD+DC+AE+EC=13+3+3=19cm三、課堂小結(jié)1.記住線段垂直平分線的性質(zhì)及應用。2.能證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理。3.通過本節(jié)課的學習你都學會了什么，還有什么困惑呢?（找同學各抒己見）四、課后作業(yè)習題13.1 第6、9題【板書設(shè)計】線段垂直平分線的性質(zhì)：我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素”是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背”的重要性,讓學生積累足夠的“米”。1.內(nèi)容：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等。2.作用：見到線段的垂直平分線得到線段相等。【備課反思】本節(jié)課的教學模式主要采用學生主體性學習的教學模式，對于線段垂直平分線的性質(zhì)定理的探究過程采用小組合作的形式討論出三種常用的驗證方法，重點在推理證明的方法，我選取證明完成較好的學生和較差的到黑板上板演，其他在練習本上完成，針對兩位同學的板書講解證法，改進證明中不規(guī)范的地方，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。然后讓學生把文字描述轉(zhuǎn)換為幾何語言的描述，進一步規(guī)范幾何書寫格式。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學生的水平會大有裨益。現(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費勁,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計劃地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和發(fā)展。線段垂直平分線的性質(zhì)定理及應用是本節(jié)課的重點，為了讓學生能夠靈活運用定理，線挖掘圖形中的等量關(guān)系，然后在學生比較熟悉圖形的基礎(chǔ)上不斷變換，讓學生能夠應用性質(zhì)進行做題。本節(jié)課主要變學生被動學習為主動探究，每一個設(shè)計都