人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第23章 旋轉(zhuǎn)23.2《中心對(duì)稱》同步測(cè)試（有答案）

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)23.2中心對(duì)稱一、選擇題1、下列交通標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A B C D2、點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=（）A1 B4 C4 D1 3、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D4、如圖所示，已知ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.ABC=ABC B.AOC=AOCC.AB=AB D.OA=OC5、 下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）(A) 等邊三角形； (B) 平行四邊形； (C) 菱形； (D) 正五邊形6、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（2，1）7、下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的為（）A B C D8、下列圖形中，是中心對(duì)稱的是（ ） 9、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.角 B.等邊三角形 C.平行四邊形 D.圓10、下列說(shuō)法正確的是 ( )A線段繞著它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原線段重合，那么線段是中心對(duì)稱圖形 B等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120后與原圖形重合，那么等邊三角形是中心對(duì)稱圖形 C正方形繞著它的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后與原圖形重合，那么正方形是中心對(duì)稱圖形 D正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)72后與原圖形重合，那么正五角星是中心對(duì)稱圖形二、填空題11、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(a+1,2),N(-3,b-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab=_.12、正三角形中心旋轉(zhuǎn)度的整倍數(shù)之后能和自己重合13、給出以下4個(gè)圖形：平行四邊形，正方形，等邊三角形，圓其中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （填寫序號(hào)）14、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1），N（2，0），MNP和M1N1P1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，MNP與M1N1P1是關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為15、下列兩個(gè)電子數(shù)字成中心對(duì)稱的是_三、作圖題16、ABC在方格中的位置如圖所示（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，1）、B（1，4）并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于橫軸對(duì)稱的，再作出ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180后的A2B2C2，并寫出C1，C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)四、簡(jiǎn)答題17、如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫出ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)18、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1（1）按要求作圖：ABC關(guān)于原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C1；A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的A2B2C2（2）A2B2C2中頂點(diǎn)B2坐標(biāo)為19、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；畫出將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得的A2B2C2；A1B1C1與A2B2C2成軸對(duì)稱圖形嗎？若成軸對(duì)稱圖形，畫出所有的對(duì)稱軸；A1B1C1與A2B2C2成中心對(duì)稱圖形嗎？若成中心對(duì)稱圖形，寫出所有的對(duì)稱中心的坐標(biāo)20、ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）按要求作圖：畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A1B1C1；畫出將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，（2）回答下列問(wèn)題：A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為_ ；若P（a，b）為ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則按照（1）中作圖，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_ _ _ 21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（4，3），B（1，2），C（2，1）（1）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫出ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到的A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)22、 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，得到A1B1C，請(qǐng)畫出A1B1C的圖形（2）平移ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（2，6），請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2的圖形（3）若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)23、如圖所示，ABC為任意三角形，若將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 得到DEC（1）試猜想AE與BD有何關(guān)系？并且直接寫出答案（2）若ABC的面積為4cm2，求四邊形ABDE的面積；（3）請(qǐng)給ABC添加條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形ABDE為矩形，并說(shuō)明理由參考答案1、 選擇題1、C2、D3、B4、D 5、C； 6、D7、B8、C 9、D 10、A 二、填空題11、 12、120 13、 14、（2，1） 15、 三、作圖題17、【分析】（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系確定C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由軸對(duì)稱性畫A1B1C1，由關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱性畫A2B2C2，可確定寫出C1，C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）坐標(biāo)系如圖所示，C（3，3）；（2）A1B1C1，A2B2C2如圖所示，C1（3，3），C2（3，3）“師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生”而來(lái)。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。說(shuō)文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。“老師”的原意并非由“老”而形容“師”?！袄稀痹谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說(shuō)法。慢慢“老師”之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。四、簡(jiǎn)答題18、【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)【解答】解：（1）A1B1C1如圖所示；A2B2C2如圖所示；（2）B2（1，6）故答案為：（1，6）19、【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；平行四邊形的判定【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱的作法，找出對(duì)稱點(diǎn)，即可畫出圖形，（2）根據(jù)平行四邊形的判定，畫出使以點(diǎn)A、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)即可【解答】解：（1）畫ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形如下：（2）根據(jù)題意畫圖如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，用到的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱、平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱的作法，作平行四邊形時(shí)注意畫出所有符合要求的圖形 20、畫圖略 （2） （1，-2） （-a,-b)21、【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)【解答】解：（1）A1B1C1如圖所示；A2B2C2如圖所示；（2）B2（1，6）故答案為：（1，6）22、【考點(diǎn)】R8：作圖旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可得；（2）分別作出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得【解答】解：（1）A1B1C1如圖所示，B1（1，2）（2）A2B2C2如圖所示，A2（3，4）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2即為所求；（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)（0，2）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及圖形的平移等知識(shí)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會(huì)“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。24、解：（1）AEBD，且AE=BD；單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。（2）四邊形