人教版數(shù)學九年級下28.1《銳角三角函數(shù)》測試（含答案）

銳角三角函數(shù)測試時間：100分鐘 總分： 100題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，將ABC折疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為折痕，若AE=3，則sinBFD的值為()A. 13B. 223C. 24D. 352. 如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，下列式子正確的是()A. sinA=BDBCB. cosA=ACADC. cotA=ADBCD. tanA=CDAB3. 如圖，在RtABC中，斜邊AB的長為m，A=35，則直角邊BC的長是()A. msin35B. mcos35C. msin35D. mcos354. 如圖是一個32的長方形網(wǎng)格，組成網(wǎng)格的小長方形長為寬的2倍，ABC的頂點都是網(wǎng)格中的格點，則sinBAC的值()A. 61365B. 51378C. 1313D. 513265. 如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5，則cosA的值是()A. 35B. 45C. 34D. 436. 在RtABC中，cosA=12，那么sinA的值是()A. 22B. 32C. 33D. 127. 在鈍角ABC中，C是鈍角，sinA=311，現(xiàn)在拿一個放大三倍的放大鏡置于A上方，則放大鏡中的A的正弦值為()A. 311B. 911C. 611D. 條件不足，無法確定8. 在ABC中，ACB=90，BC=1，AC=2，則下列正確的是()A. sinA=255B. tanA=55C. cosB=55D. tanB=129. 如圖，在44的正方形方格網(wǎng)中，小正方形的頂點稱為格點，ABC的頂點都在格點上，則圖中ABC的余弦值是()A. 55B. 255C. 12D. 210. 在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，則sinA的值為()A. 513B. 1213C. 512D. 125二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11. 如圖，正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P是CD中點，BP與半圓交于點Q，連結(jié)DQ，給出如下結(jié)論：DQ=1；PQBQ=32；SPDQ=18；cosADQ=35，其中正確結(jié)論是_(填寫序號)12. 如圖，網(wǎng)格中的每一個正方形的邊長都是1，ABC的每一個頂點都在網(wǎng)格的交點處，則sinA= _ 13. 已知CD是RtABC斜邊上的高線，且AB=10，若BC=8，則cosACD= _ 14. 如圖，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，則cosA的值是_15. 如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點E，連接AC，BD，若AC=2，則tanD= _ 16. 如圖，正方形DEFG內(nèi)接于RtABC，C=90，AE=4，BF=9，則tanA= _ 17. 如圖，在RtABC中，C=90，AB=13，AC=7，則cosA=_18. 如圖，AOB放置在正方形網(wǎng)格中，則AOB的正切值是_ 19. 如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為_ 20. 用不等號“”或“”連接：sin50_cos50三、計算題（本大題共4小題，共24.0分）21. 如圖，在正方形ABCD中，M是AD的中點，BE=3AE，試求sinECM的值22. 如圖，已知AB是O的弦，半徑OA=2cm，AOB=120(1)求tanOAB的值；(2)計算SAOB；(3)O上一動點P從A點出發(fā)，沿逆時針方向運動，當SPOA=SAOB時，求P點所經(jīng)過的弧長.(不考慮點P與點B重合的情形)23. 如圖，點E，C在BF上，BE=FC，ABC=DEF=45，A=D=90(1)求證：AB=DE；(2)若AC交DE于M，且AB=3，ME=2，將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點E旋轉(zhuǎn)到AB上的G處，求旋轉(zhuǎn)角ECG的度數(shù)24. 如圖，在四邊形ABCD中，BD平分ABC，BDC=A=90，cosABD=45，求SABDSDBC的值四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）25. 如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點，連接AC，BC，過點O作ODAC于點D，過點A作半圓O的切線交OD的延長線于點E，連接BD并延長交AE于點F(1)求證：AEBC=ADAB；(2)若半圓O的直徑為10，sinBAC=35，求AF的長26. 如圖，將含30角的直角三角板ABC(A=30)繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)角(021. 解：設(shè)AE=x，則BE=3x，BC=4x，AM=2x，CD=4x，EC=(3x)2+(4x)2=5x，EM=x2+(2x)2=5x，CM=(2x)2+(4x)2=25x，EM2+CM2=CE2，CEM是直角三角形，sinECM=EMCE=5522. 解：(1)作OCABAOB=120，AOC=60OC=1，AC=3tanOAB=33. (2)AC=3，AB=23SAOB=2312=3(cm2). (3)如圖，延長BO交O于點P1，點O是直徑BP1的中點，SAP1O=12ADP1O，SAOB=12ADBO，P1O=BO，SP1OA=SAOB，AOP1=60AP1的長度為23(cm). 作點A關(guān)于直徑BP1的對稱點P2，連接AP2，OP2，AP3，易得SP2OA=SAOB，AOP2=120AP2的長度為43(cm). 過點B作BP3/OA交O于點P3，則P2P3直徑，易得SP3OA=SAOB，ABP3的長度=3002180=103(cm)23. (1)證明：BE=FC，BC=EF，又ABC=DEF，A=D，ABCDEF，AB=DE(2)解：DEF=B=45，DE/AB，CME=A=90，AC=AB=3，MC=ME=2，在RtMEC中，EC=ME2+MC2=(2)2+(2)2=2，CG=CE=2，在RtCAG中，cosACG=ACCG=32，ACG=30，ECG=ACB-ACG=45-30=1524. 解：BD平分ABC，ABD=DBC又BDC=A=90，ABDDBCSABDSDBC=(ABBD)2，在RtABD中，cosABD=ABBD=45，SABDSDBC=(45)2=162525. (1)證明：AB為半圓O的直徑，C=90，ODAC，CAB+AOE=90，ADE=C=90，AE是切線，OAAE，E+AOE=90，E=CAB，EADABC， AE：AB=AD：BC，AEBC=ADAB(2)解：作DMAB于M，半圓O的直徑為10，sinBAC=35，BC=ABsinBAC=6，AC=AB2-BC2=8，OEAC，AD=12AC=4，OD=12BC=3，sinOAD=ODAO=35，sinOAD=sinMAD=DMAD，DM=125，AM=AD2-DM2=42-(125)2=165，BM=AB-AM=345，DM/AE，DMAF=BMBA，AF=601726. 解：(1)A=a=30，又ACB=90，ABC=BCD=60AD=BD=BC=1x=1；(2)DBE=90，ABC=60，A=CBE=30AC=3BC=3，AB=2BC=2由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：AC=AC，BC=BC，ACD=BCE，ADCBEC，ADBE=ACBC，BE=33x.BD=2-x，s=1233x(2-x)=-36x