人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.3.1《角》同步練習(xí)(有答案)

角同步練習(xí)一、選擇題1下列關(guān)于角的說(shuō)法正確的是（ ） A兩條射線組成的圖形叫角 B角的大小與這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān) C延長(zhǎng)一個(gè)角的兩邊 D角的兩邊是射線，所以角不可以度量2關(guān)于平角、周角的說(shuō)法正確的是（ ） A平角是一條直線 B周角是一條射線 C反向延長(zhǎng)射線OA，就成一個(gè)平角 D兩個(gè)銳角的和不一定小于平角3在鈍角AOB內(nèi)部引出兩條射線OC、OD，則圖中共有角（ ） A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)4如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（ ）A B C D5下列各角中，是鈍角的是（ ）A平角 B平角 C平角 D周角6如圖下列表示角的方法，錯(cuò)誤的是（ ）A與表示同一個(gè)角B也可用來(lái)表示C圖中、D表示的是7下列語(yǔ)句正確的是（ ）A由兩條射線所組成的圖形叫做角B在的邊AB延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)DC如圖，就是D對(duì)一個(gè)角的表示沒(méi)有要求，可任意書(shū)寫(xiě)8下列說(shuō)法中正確的是（ ）兩條射線所組成的圖形叫做角角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)角的兩邊可以一樣長(zhǎng)，也可以一長(zhǎng)一短角的兩邊是兩條射線A B C D9下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）直線AB是一個(gè)平角兩銳角的角的和不一定大于90兩個(gè)銳角的和不一定大于180周角只有一條邊A0 B1 C2 D3104015的一半是（ ）A20 B207 C208 D2073011已知三個(gè)非零度角的度數(shù)之和為180，則這三個(gè)角中至少有一個(gè)角不大于（ ）A30 B45 C60 D75二、填空題1把周角平均分成360分，每份_的角，1_，1_26點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是_度36點(diǎn)50分鐘面上時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫開(kāi)度44.75_5用度、分、秒表示52.73為_(kāi)度_分_秒6154836_7在圖中，用三個(gè)大寫(xiě)字母表示為_(kāi)；為_(kāi)；為_(kāi)；為_(kāi)8在內(nèi)部過(guò)頂點(diǎn)O引3條射線，則共有_個(gè)角，如果引出99條射線，則共有_個(gè)角9計(jì)算90573444的結(jié)果為_(kāi)10如圖，是直角，則度11在圖中，A、B、C三點(diǎn)分別代表郵局，醫(yī)院、 學(xué)校中的某一處，郵局和醫(yī)院分別在學(xué)校的北偏 西方向，郵局又在醫(yī)院的北偏東方向，那么圖中A點(diǎn)應(yīng)該是_，B點(diǎn)是_，C點(diǎn)是_三、解答題1鐘表2時(shí)15分時(shí)，你知道時(shí)針與分針的夾角是多少度嗎？2用剪刀沿直線剪掉長(zhǎng)方形的一個(gè)角，數(shù)一數(shù)，還剩多少個(gè)角？3如圖，從一點(diǎn)O出發(fā)引射線OA、OB、OC、OD、OE，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)圖中有多少個(gè)角4計(jì)算：（1）775232432117；（2）37153；（3）175523（4）23452416（5）5325285（6）152065如圖，在內(nèi)部，從頂點(diǎn)O引出3條射線OC、OD、OE，則圖形中共有幾個(gè)角？如果從O點(diǎn)引出幾條射線，有多少個(gè)角？你能找出規(guī)律嗎？6如圖，已知OE是的角平分線，OD是的平分線（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)7如圖，指出OA表示什么方向的一條射線？并畫(huà)出表示下列方向的射線：（1）南偏東60 （2）北偏西40（3）南北方向8時(shí)鐘的時(shí)針從2點(diǎn)半到2點(diǎn)54分共轉(zhuǎn)了多大角度？9已知線段a、b、用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)ABC，使10小明在賓館大廳內(nèi)看到反映世界幾個(gè)大城市當(dāng)前時(shí)刻的時(shí)鐘如下（如圖），請(qǐng)你分別寫(xiě)出每個(gè)鐘面上時(shí)針和分針的夾角11一天24小時(shí)，時(shí)鐘的分針與時(shí)針共組成多少次平角？多少次周角？12如圖，若放置一枝鉛筆，使筆尖朝AB方向并重合于AB，以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)A的大小，與AF重合；再以F為中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)F的大小，與EF重合這樣連續(xù)都按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)去，最后與AB重合，這時(shí)筆尖的方向仍是朝向AB，你知道鉛筆一共轉(zhuǎn)過(guò)了多少度嗎？這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)苷f(shuō)明六邊形內(nèi)角和的度數(shù)嗎？13你知道下圖中有多少三角形嗎？參考答案一、選擇題1B 2C 3D 4C 5B 6B 7C 8B 9C 10D 11D二、填空題11，60，60215 39544，45，0 552，43，48615817BDE；DBE；ABC；ACB810 50509322516102611郵局，醫(yī)院，學(xué)校三、解答題122.523個(gè)或4個(gè)或5個(gè)310個(gè)4（1）8918；（2）11245；（3）5838（4）481 （5）267720 （6）233205共有10個(gè)角；從O點(diǎn)出發(fā)引出幾條射線，能組個(gè)基本角，則共有角的個(gè)數(shù)為：個(gè)角6（1）先求故（2）有則7北偏東60（圖略）8129略10從左至右依次為：150、120、30，120、90、601122次，22次12720，六邊形內(nèi)角和為7201378個(gè)角的度量典型例題例1 如圖，你知道以A為頂點(diǎn)的角有哪些嗎？除了以A為頂點(diǎn)的角外，圖中還有哪些角？你會(huì)將它們表示出來(lái)嗎？例2（1）下圖中能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角是_（2）以A為頂點(diǎn)的角有_個(gè)，它們是_例3 （1）把25.72分別用度、分、秒表示（2）把451230化成度例4 計(jì)算：（1）53393640；（2）9234834；（3）5325285； （4）15206例5 當(dāng)時(shí)鐘表面3時(shí)25分時(shí)，你知道時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是多少？參考答案例1 解：以 A為頂點(diǎn)的角有，其他的角有說(shuō)明：（1）在數(shù)以A為頂點(diǎn)的角的個(gè)數(shù)時(shí)，先選定一邊為始邊（如AB），確定以始邊為一邊的角的個(gè)數(shù)，再依次把后面的邊看作起始邊，數(shù)出角的個(gè)數(shù)，相加即可得角的總數(shù)本題中以AB為始邊的角有3個(gè)（如圖1），以AD為始邊的角有兩個(gè)（如圖2），以AE為始邊的角有1個(gè)（如圖3），在數(shù)角時(shí)注意要向同一個(gè)方向數(shù)，以免重復(fù)，這與線段的數(shù)法類似；（2）目前我們所說(shuō)的角一般都是指小于平角的角所以以D為頂點(diǎn)的平角和以E為頂點(diǎn)的平角不包括在內(nèi)（3）角的表示方法共有四種，可根據(jù)需求靈活選定；用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角，此時(shí)表示角的頂點(diǎn)的字母應(yīng)寫(xiě)在中間（如BAD）；用一個(gè)大寫(xiě)字母表示角，適用于以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)（如B或C）；用希臘字母等表示角，此時(shí)要在所表示的角的頂點(diǎn)處加上連接兩邊的弧線，以明確所表示的是圖中的哪個(gè)角（如或）；用數(shù)字表示角（如1或2）圖1 圖2 圖3例2 分析：第（1）題中，能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的這個(gè)角必須是獨(dú)立的一個(gè)角，所以只能是；第（2）題中，以A為頂點(diǎn)的角，必須含A，而且A為公共端點(diǎn)，這樣的角有6個(gè)，以AC為一邊的角：，以AE為邊且不重復(fù)的角：，以AD為邊且不重復(fù)的角：答案：（1）；（2）6個(gè)說(shuō)明：要正確寫(xiě)出答案，首先要弄清角的定義是什么，其次是熟悉表示角的方法，特別對(duì)于（2），還要仔細(xì)、認(rèn)真地找出所有的角例3 分析：第（1）題中25.72含有兩部分25和0.72，只要把0.72化成分、秒即可，第（2）題中，452130含有三部分45，12和30，其中45已經(jīng)是度，只要把12和30化成度即可解：（1）0.720.726143.20.20.26012所以25.72254312（2）所以45123045.21說(shuō)明：是由高級(jí)單位向低級(jí)單位化：是由低級(jí)單位向高級(jí)單位化它們都必須是逐級(jí)進(jìn)行的，“越級(jí)”化單位容易出錯(cuò)而且還要熟記他們之間的換算關(guān)系例4 解：（1）5339364089799019；（2）9234834916348344329；（3）5325285265125140267720；（4）152062（36020）623320說(shuō)明：角度的運(yùn)算規(guī)律為：（1）加減法時(shí)將同一單位進(jìn)行加減，加法夠60進(jìn)1，減法不夠減要借1為60；（2）乘法時(shí)將數(shù)與度、分、秒分別相乘，然后從小到大逢60進(jìn)1；（3）除法時(shí)用度先除，把余數(shù)化為分，再加上原來(lái)的分，用這個(gè)數(shù)除以除數(shù)，把余數(shù)化成秒，再加上原來(lái)的秒，再用這個(gè)數(shù)除以除數(shù)，如果除不盡就按題意要求，進(jìn)行四舍五入；（4）度、分、秒之間的互化有：由低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化，使用的公式是例如3042，可化為30.7；另一種是由高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化，使用的公式是160，160，例如2.45可化為227，在度、分、秒的互化過(guò)程中要逐級(jí)進(jìn)行，不要“跳級(jí)”，以免出錯(cuò)例5 解：法一：從3時(shí)整開(kāi)始，分針轉(zhuǎn)過(guò)了625150，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了0.525，因?yàn)?點(diǎn)整時(shí)兩針夾角為90，所以3時(shí)25分時(shí)兩針夾角為1509012.5法二：3時(shí)25分時(shí)，分針在鐘面“5”字上，時(shí)針從“3”字轉(zhuǎn)過(guò)了0.525又“3”、“5”兩字之間夾角為60，所以3時(shí)25分時(shí)兩針夾角為6012.5法三：設(shè)所求夾角度數(shù)為x，將分針視作在追趕并超過(guò)時(shí)針，它們的速度分別是/min和0.5/min，則由題意，得方程，說(shuō)明：（1）此題是角的度