人教版高一物理必修二　第六章《萬有引力與航天》學(xué)案（無答案）

第六章萬有引力與航天6.1 行星的運(yùn)動 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解人類認(rèn)識天體運(yùn)動的歷史過程。2、理解開普勒三定律的內(nèi)容及其簡單應(yīng)用，掌握在高中階段處理行星運(yùn)動的基本方法。3、知道太陽與行星間的引力與哪些因素有關(guān)。4、學(xué)習(xí)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程與方法?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、人類認(rèn)識天體運(yùn)動的歷史1、“地心說”的內(nèi)容及代表人物：2、“日心說”的內(nèi)容及代表人物：二、開普勒行星運(yùn)動定律的內(nèi)容開普勒第一定律：。開普勒第二定律：。開普勒第三定律：。即：在高中階段的學(xué)習(xí)中，多數(shù)行星運(yùn)動的軌道能夠按圓來處理。三、太陽與行星間的引力牛頓根據(jù)開普勒第一、第二定律得出太陽對不同行星的引力與成正比，與成反比，即。然后，根據(jù)牛頓第三定律，推知行星對太陽的引力為，最后，得出：【典型例題】例1、海王星的公轉(zhuǎn)周期約為5.19109s，地球的公轉(zhuǎn)周期為3.16107s，則海王星與太陽的平均距離約為地球與太陽的平均距離的多少倍？例2、有一顆太陽的小行星，質(zhì)量是1.01021kg，它的軌道半徑是地球繞太陽運(yùn)動半徑的2.77倍，求這顆小行星繞太陽一周所需要的時(shí)間。例3、16世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文觀測的大量資料，經(jīng)過40多年的天文觀測和潛心研究，提出了“日心說”的如下四個觀點(diǎn)，這四個論點(diǎn)目前看存在缺陷的是（ ）A、宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。B、地球是繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的行星，月球是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，它繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的同時(shí)還跟地球一起繞太陽運(yùn)動。C、天穹不轉(zhuǎn)動，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象。D、與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大得多。例4假設(shè)已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，假如地球?qū)υ虑虻娜f有引力突然消失，則月球的運(yùn)動情況如何？若地球?qū)υ虑虻娜f有引力突然增加或減少，月球又如何運(yùn)動呢？【針對訓(xùn)練】1、某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的1/3則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是：（ ） A14天之間 B48天之間 C816天之間 D1620天之間2、兩行星運(yùn)行周期之比為1：2，其運(yùn)行軌道的半長軸之比為：（ ）A.1/2 B. C. D.3、地球到太陽的距離是水星到太陽距離的2.6倍，那么地球和水星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度之比是多少？（設(shè)地球和水星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道是圓軌道）4關(guān)于日心說被人們所接受的原因是（ ）A以地球?yàn)橹行膩硌芯刻祗w的運(yùn)動有很多無法解決的問題B以太陽為中心，許多問題都可以解決，行星的運(yùn)動的描述也變得簡單了C地球是圍繞太陽轉(zhuǎn)的 D太陽總是從東面升起從西面落下5、考察太陽M的衛(wèi)星甲和地球m(mr2B、r1r2C、r1=r2D、無法比較6、設(shè)月球繞地球運(yùn)動的周期為27天,則地球的同步衛(wèi)星到地球中心的距離r與月球中心到地球中心的距離R之比r/R為 ( ) A. 1/3 B. 1/9 C. 1/27 D. 1/18【提升訓(xùn)練】1、關(guān)于公式R3 T2=k,下列說法中正確的是（ ）A.公式只適用于圍繞太陽運(yùn)行的行星B.不同星球的行星或衛(wèi)星，k值均相等C.圍繞同一星球運(yùn)行的行星或衛(wèi)星，k值不相等D.以上說法均錯2、地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,在登月飛船通過月、地之間的某一位置時(shí)，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為（ ）A. 1：27 B. 1：9 C. 1：3 D. 9：13、兩顆小行星都繞太陽做圓周運(yùn)動，它們的周期分別是T和3T，則（ ）A、它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是1：3B、它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是1：C、它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的速度之比是：1：4D、它們受太陽的引力之比是9：74、開普勒關(guān)于行星運(yùn)動規(guī)律的表達(dá)式為，以下理解正確的是( )A.k是一個與行星無關(guān)的常量 B.R代表行星運(yùn)動的軌道半徑C.T代表行星運(yùn)動的自傳周期 D.T代表行星繞太陽運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期5、關(guān)于天體的運(yùn)動，以下說法正確的是（ ）A.天體的運(yùn)動與地面上物體的運(yùn)動遵循不同的規(guī)律B.天體的運(yùn)動是最完美、和諧的勻速圓周運(yùn)動C.太陽從東邊升起，從西邊落下，所以太陽繞地球運(yùn)動 D.太陽系中所有行星都繞太陽運(yùn)動6、關(guān)于太陽系中各行星的軌道，以下說法正確的是：（ ）A.所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓B.所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是圓C.不同行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道的半長軸是不同的D.不同的行星繞太陽運(yùn)動的軌道各不相同7、如果某恒星有一顆衛(wèi)星，此衛(wèi)星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運(yùn)動的周期為T，則可估算此恒星的平均密度=_（萬有引力常量為G）8、兩顆行星的質(zhì)量分別是m1,m2，它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸分別為R1、R2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它們的運(yùn)行周期之比T1：T2=9、已知兩行星繞太陽運(yùn)動的半長軸之比為b，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為多少？10、有一行星，距離太陽的平均距離是地球到太陽平均距離的倍，則該行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期是多少年？11、地球公轉(zhuǎn)運(yùn)行的軌道半徑1.491011m,若把地球的公轉(zhuǎn)周期稱為年，土星運(yùn)行的軌道半徑是1.431012m，那么土星的公轉(zhuǎn)周期多長？【學(xué)后反思】_。6.2 太陽與行星間的引力學(xué)習(xí)目標(biāo)：會用牛頓運(yùn)動定律，向心加速度公式和開普勒行星運(yùn)動三大定律導(dǎo)出太陽與行星間的引力公式一、自主學(xué)習(xí)：1、牛頓運(yùn)動定律2、向心力公式：3、開普勒三大行星運(yùn)動定律物體做曲線運(yùn)動的條件：思：1、行星繞太陽做橢圓（曲線）運(yùn)動的原因是什么？2、行星受到的力的施力物體有 ，其中 對行星的作用力起主要作用二、合作探究：探究1、太陽對行星的作用力思：太陽對行星的作用力是 力，方向 猜想：太陽與行星間的引力的大小與什么因素有關(guān)？ 有什么樣的關(guān)系 數(shù)學(xué)推導(dǎo)，驗(yàn)證猜想1、建立模型由于行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道接近于 ，可以把行星繞太陽的運(yùn)動看作 運(yùn)動，畫出圖像（行星質(zhì)量m，太陽質(zhì)量M，行星距太陽距離r）2、求出太陽與行星間的引力（1）、行星做 運(yùn)動，引力就是 力（2）、進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)結(jié)論：太陽系內(nèi)，對所有行星而言，k值 ，表明太陽對不同行星的引力，與行星的 成正比，與太陽距行星的距離的 成反比，即思：上面我們討論了太陽對行星的引力，行星對太陽是否有力的作用？是什么力？3、行星對太陽的 力由牛頓第三定律可知，太陽對行星的引力與行星對太陽的引力關(guān)系是 。運(yùn)用類比法，行星對太陽的引力大小應(yīng)與 的質(zhì)量成正比，與 的二次方成反比?？偨Y(jié)：由于太陽與行星間的引力與 和 成正比，與 的二次方成反比，即，寫成等式為 ，其中G為比例常數(shù)。思：上述結(jié)論是否使用于其他天體之間？如地球與月球之間三、延伸遷移：例1、下面關(guān)于太陽對行星的引力的說法中正確的是（ ）A、太陽對行星的引力等于行星做勻速圓周運(yùn)動的向心力B、太陽對行星的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離平方成反比C、太陽對行星的引力是由實(shí)驗(yàn)得出的D、太陽對行星的引力規(guī)律是由開普勒定律和行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律推導(dǎo)出來的例2、已知太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m1，月球的質(zhì)量為m2，當(dāng)發(fā)生日全食時(shí)，太陽、月亮、地球幾乎在同一直線上，且月亮位于太陽和地球的中間，如果所示，設(shè)月亮到太陽的距離為，地球到月亮的距離為b，則太陽對地球的引力F1和對月球的引力F2的大小之比是多少？探究：1、在上題中，求發(fā)生月全食時(shí)，太陽對月亮的引力F1和地球?qū)υ铝恋囊2的大小之比隨堂練習(xí)：1、下列說法中正確的是 ( )A、在探究太陽對行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式，這個關(guān)系式實(shí)際上是牛頓第二定律，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到的B、在探究太陽對行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式，這個關(guān)系式實(shí)際上是勻速圓周運(yùn)動的一個公式，它是由速度的定義式得來的C、在探究太陽對行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式，這個關(guān)系式是開普勒第三定律，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到證明的D、在探究太陽對行星的引力規(guī)律時(shí)，使用的三個公式都是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到證明的2、地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的n倍，一飛行器處在地球和月球的連線上，當(dāng)它受到地球和月球的引力使它合力為零時(shí)，求該飛行器距地心和月心的距離之比6.3 萬有引力定律學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解“月地檢驗(yàn)”的理論推導(dǎo)過程2、理解萬有引力定律3、理解萬有引力常量的測量方法、意義一、自主學(xué)習(xí)：復(fù)習(xí)：太陽與行星間的引力的規(guī)律是 ，公式 。其它天體之間也遵從相同的規(guī)律（如地球與衛(wèi)星間的引力）思：太陽與行星間的引力使行星繞太陽運(yùn)動，而不至于脫離太陽系，我們知道地球上的蘋果會落到地球上，那么太陽與行星間的引力和地球?qū)μO果的引力會不會是同一種力呢？注：如果是同一種力，就應(yīng)該滿足相同的規(guī)律。一、合作探究（一）“月地檢驗(yàn)”猜想：太陽對行星間的引力與地球?qū)μO果的引力是同一種力，應(yīng)該遵從相同的規(guī)律。太陽對行星間的引力與 成正比，與 成反比地球?qū)μO果的引力表現(xiàn)為蘋果的重力，與 成正比，與 成反比驗(yàn)證猜想：由于太陽與行星間引力與地球與月亮間引力是同一種力，我們用地球?qū)υ铝恋囊偷厍驅(qū)μO果的引力也做驗(yàn)證1、與蘋果質(zhì)量m的關(guān)系：G= ，結(jié)論 2、與距離地球的距離r的關(guān)系：由牛頓第二定律可知F=m，所以有，可得，所以地球?qū)ξ矬w引力產(chǎn)生的加速度與它們距離地球的距離 成反比。已知：月地距離=3.8108m，地球半徑=6.4106m，地球表面的重力加速度為g=9.8m/s2，月球公轉(zhuǎn)周期是27.3天，試求（1）月球運(yùn)動的向心加速度與地球表面的重力加速度之比（2）思：這個計(jì)算結(jié)果說明了什么？結(jié)論： ，我們再大膽猜測一下，是否任意兩個物體之間都存在這樣的引力呢？（二）萬有引力定律內(nèi)容：自然界中 兩個物體都相互 ，引力的方向 ，引力的大小與物體的 成正比，與它們之間的 成反比。公式： 公式中物理量的單位：m1、m2 力 距離 G是比例系數(shù)，叫做 ，適用于 兩個物體之間。（三）引力常量思：由萬有引力定律可知，任意兩個物體之間都存在這個引力，那么我們?yōu)槭裁磳ι钪械脑S多物體之間感覺不到這個力呢？一般質(zhì)量的物體之間引力 ，說明引力常量G值很 ，因而在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，因?yàn)镚無法測得，在此后很長時(shí)間里，萬有引力定律得不到證明和很好的應(yīng)用，直到100多年后，由英國物理學(xué)家 通過在實(shí)驗(yàn)室中測量幾個鉛球之間的引力，比較準(zhǔn)確的得到了G的數(shù)值?，F(xiàn)在我們通常取G= ，引力常量是自然界中少數(shù)幾個最重要的物理量之一。引力常量的意義：1、證明了萬有引力定律的正確性；2、使萬有引力定律可用于計(jì)算三、延伸遷移（一）對萬有引力定律的理解普遍性、相互性、宏觀性、特殊性例1、估算兩個質(zhì)量為50Kg的同學(xué)相距0.5m時(shí)之間的萬有引力是多大？地球質(zhì)量為6.01024Kg，太陽的質(zhì)量為2.01030Kg，地球距太陽距離1.51011m，求太陽對地球的引力特殊性：萬有引力取決于兩個物體的質(zhì)量和它們之間的距離，與所處的環(huán)境無關(guān)（二）對萬有引力定律中距離r的理解1、物體相距很遠(yuǎn)，可以看做質(zhì)點(diǎn)，為質(zhì)點(diǎn)間的距離；2、物體相距較近不能看作質(zhì)點(diǎn)時(shí)，若物體為質(zhì)量均勻形狀規(guī)則的球體，r為球心間的距離；3、物體不能看做質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可用微元法，把物體分成許多組成部分，每部分都可以看做質(zhì)點(diǎn)，然后求合力。例2、某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f有引力為F，為使此物體受到的引力減小到F/4，應(yīng)把此物體置于距地面的高度為（R為地球半徑）（ ）A、R B、2R C、3R D、4R拓展訓(xùn)練：1、設(shè)地球是半徑R的均勻球體，質(zhì)量為M，設(shè)質(zhì)量m的物體放在地球中心，則物體所受到的萬有引力為（ ）A、零 B、 C、無窮大 D、無法判定2、如圖所示，一個質(zhì)量為M的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為R，如果從球上挖去一個半徑為r的球，放在相距為d的地方，求下列兩種情況下，兩球之間的引力分別是多大？（1）從球的中心挖去（2）從與球面相切處挖去二、自主學(xué)習(xí)1、行星繞太陽做勻速圓周的向心力由誰提供？該力的特點(diǎn)是什么？2、月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心力是不是類似地由地球與月球間的引力提供？3、蘋果為什么會落地呢？4、實(shí)驗(yàn)證明即使把蘋果放到最高的建筑物或最高的山頂上，蘋果的重力也不會明顯地減弱，說明地球?qū)μO果的吸引力必定延伸到遠(yuǎn)得多的地方。那如果把蘋果放到月球所在的位置，它們還會不會受到地球給它的重力？5、根據(jù)上面的分析，月球會受到地球的給它的重力作用嗎？6、牛頓猜想：地球?qū)μO果的力、地球?qū)υ虑虻牧疤枌π行堑牧赡苁峭环N性質(zhì)的力，它們可能遵循相同的規(guī)律。牛頓時(shí)代已經(jīng)能夠精確測定地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，也能比較精確地測定月球與地球的距離為60倍地球半徑，r=3.8*108m；月球公轉(zhuǎn)的周期為27.3天。試用這些已知條件驗(yàn)證牛頓猜想。7、萬有引力定律： ，公式 。l 萬有引力定律注意點(diǎn)1. 此公式適用于可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力的計(jì)算。（1）如果兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身大小，則兩物體看作質(zhì)點(diǎn); (2)對于均勻球體，可視為質(zhì)量集中于球心。例：當(dāng)r趨于0時(shí)，萬有引力趨于無窮大？（r趨于0時(shí)，公式不再適用）2. 對于不能視為質(zhì)點(diǎn)的物體，可以將物體無限分割成無數(shù)個點(diǎn)。3. 太陽對地球的吸引力與地球?qū)μ柕奈δ膫€大？9、牛頓得出了萬有引力定律，但他卻無法用這個公式來計(jì)算天體間的引力，為什么？10、萬有引力定律是誰測量出來的？該值的測定跟萬有引力的提出大概多少年？11、G的單位是 。mMRSr12、萬有引力常量的測定（1）儀器：卡文迪許扭秤（2）原理：如圖 m固定兩個小球的T形架，可以使，之 間微小的萬有引力產(chǎn)生較大的力矩，使石英絲產(chǎn)生一定角度的偏轉(zhuǎn),這是一次放大。讓光線射到平面鏡M上，在M偏轉(zhuǎn)角后，反射光線偏轉(zhuǎn)2角。反射光點(diǎn)在刻度尺上移動的弧長，增大，可增大，又一次“放大”效應(yīng)。測出，根據(jù)石英絲扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系算出這時(shí)的扭轉(zhuǎn)力矩，進(jìn)而求得萬有引力F。13、萬有引力常量測出的意義1. 證明了萬有引力的存在。2. 使得萬有引力定律有了實(shí)用價(jià)值。14、嚴(yán)格上來講，物體所受的重力就是地球與物體間的萬有引力嗎？如果不是，它們應(yīng)該是怎樣的關(guān)系？而實(shí)際應(yīng)用中我們又是如何處理它們之間的關(guān)系的？l 用萬有引力判斷v、T、a與r的關(guān)系:（1）由 得：v = （2）由 得：= (3)由 得：a = （4）由 得：T= 忽略星球的自轉(zhuǎn)，有：_得“黃金代換”：_三、經(jīng)典例題例1、由公式可知，當(dāng)兩物體距離趨向于0時(shí),兩物體之間的引力趨于無窮大。這種觀點(diǎn)對嗎？例2、離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，則高度h是地球半徑的 倍。例3、設(shè)地球的質(zhì)量為，地球半徑為，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為，試證在地球引力的作用下：（1）地面上物體的重力加速度；（2）月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的加速度。例4、證明太陽系中各行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方，與公轉(zhuǎn)軌道半徑的三次方的比值是與太陽質(zhì)量有關(guān)的恒量。例5、地球半徑為,地面附近的重力加速度為,試求在地面高度為處的重力加速度。例6、要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法不可采用的是（ ）A.使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B.使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變C.使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的1/4例7、半徑為R,質(zhì)量為M的均勻球體,在其內(nèi)部挖去一個半徑為R/2的小球,在距離大球圓心為L處有一個質(zhì)量為為m的小球,求此兩個球體之間的萬有引力.四、【提升訓(xùn)練】1、對于萬有引力的表達(dá)式，下列說法正確的是（ ）A公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得的，而不是人為規(guī)定的B當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大Cm1與m2受到的引力總是大小相等的，與m1、m2是否相等無關(guān) Dm1與m2受到的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力 2、地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一個飛行器在地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，這個飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為多少？3、地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍？已知地球半徑為R。4、如圖，兩球的半徑分別為r1和r2，且遠(yuǎn)小于r，而球質(zhì)量分布均勻，大小分別是m1和m2，則兩球間的萬有引力大小為（ ）A.G B.GC.GD.G5、火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9；那么地球表面50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的_倍.6、兩顆行星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，它們的質(zhì)量之比m1m2=p，軌道半徑之比r1r2=q，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比T1T2=_，它們受到太陽的引力之比F1F2=_.6.4 萬有引力理論的成就【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用2 會用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度3 掌握綜合運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動學(xué)知識分析具體問題的方法能力目標(biāo) 通過求解太陽.地球的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的運(yùn)用能力德育目標(biāo) 通過介紹用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體的過程，使學(xué)生懂得理論來源于實(shí)踐，反過來又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)【自主學(xué)習(xí)】一.天體質(zhì)量的估算對一個物體的物理特性進(jìn)行測量的方法主要有兩種：直接測量和間接測量。而直接測量往往很困難，無法測出結(jié)果，所以間接測量就成為一種非常有用的方法，但間接測量需要科學(xué)的方法和科學(xué)理論作為依據(jù)。求天體質(zhì)量的方法主要有兩種:一種方法是根據(jù)重力加速度求天體質(zhì)量,即引力=重力mg=GMm/R2; 另一種方法是根據(jù)天體的圓周運(yùn)動,即其向心力由萬有引力提供, 1某行星的一顆小衛(wèi)星在半徑為r的圓軌道上繞行星運(yùn)行，運(yùn)行的周期是T。已知引力常量為G，這個行星的質(zhì)量M= 2. 已知地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,地球半徑為R,則地球質(zhì)量M= 二.發(fā)現(xiàn)未知天體關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究上的事實(shí),下列說法中正確的是( )A.天王星.海王星和冥王星都是運(yùn)用萬有引力定律,經(jīng)過大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的B.在18世紀(jì)已發(fā)現(xiàn)的7個行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七個行星天王星的運(yùn)動軌道總是根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的理論軌道有較大的偏差,于是有人推測在天王星軌道外還有一個行星,是它的存在引起上述偏差.C.海王星是運(yùn)用萬有引力定律,經(jīng)過大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的D. 冥王星是英國的亞當(dāng)斯和法國的勒維列運(yùn)用萬有引力定律,經(jīng)過大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的【典型例題】解決天體運(yùn)動問題的基本思路：l 很多天體運(yùn)動都可以近似地看成圓周運(yùn)動，其向心力由萬有引力提供。例1 已知太陽光從太陽射到地球需時(shí)間500s,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道,地球半徑為6400km,試計(jì)算太陽質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比? 跟蹤練習(xí) 所有行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小決定于( )A.只與行星質(zhì)量有關(guān) B.只與恒星質(zhì)量有關(guān)C.與行星及恒星的質(zhì)量都有關(guān) D.與恒星質(zhì)量及行星的速率有關(guān)l 地球表面物體的重力近似等于物體受到地球的引力。例2 某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=1/2 g隨火箭向上加速度上升的過程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時(shí),求此時(shí)衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)? （地球半徑R=6.4103km,g=10m/s2）估算天體的密度例3一艘宇宙飛船飛近某一個不知名的行星,并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道,宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作,宇航員能不能僅用一只表通過測定時(shí)間來測定該行星的密度? 說明理由及推導(dǎo)過程.雙星問題例4兩個星球組成雙星,它們在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動,現(xiàn)測得兩星中心距離為R,其運(yùn)動周期為T,求兩星的總質(zhì)量?答案 自主學(xué)習(xí) 1 M=42r3/GT2 2 M=gR2/G BC 例1 3105 B 例2 1.92km 例3 =3/GT2 例4 42r3/GT2 【提升訓(xùn)練】一、選擇題1設(shè)在地球上和在x天體上，以相同的初速度豎直上拋一物體，物體上升的最大高度比為K(均不計(jì)阻力)，且已知地球和x天體的半徑比也為K，則地球質(zhì)量與x天體的質(zhì)量比為()A1BKCK2D1/K2(1988年全國高考)設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為()11/91/41/163對于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F，下列說法正確的是()公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的r趨近于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無關(guān)m1、m2之間的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對平衡力4地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是()離地面高度R處為4mg離地面高度R處為mg/2離地面高度3R處為mg/3離地心R/2處為4mg5物體在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，這說明了()A地球的半徑是月球半徑的6倍B地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的6倍C月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6D物體在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/66關(guān)于天體的運(yùn)動，下列敘述正確的是()A地球是靜止的，是宇宙的中心B太陽是宇宙的中心C地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動D九大行星都繞太陽運(yùn)動，其軌道是橢圓7太陽表面半徑為R，平均密度為 ，地球表面半徑和平均密度分別為R和 ，地球表面附近的重力加速度為g0 ，則太陽表面附近的重力加速度g()ABrrg0Cg0Dg08假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火和地球質(zhì)量M地之比為M火/M地p，火星半徑R火和地球半徑R地之比為R火/R地q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力加速度g地之比g火/g地等于()Ap/q2Bpq2Cp/qDpq二、非選擇題9已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，用以上各量表示地球質(zhì)量M_10已知地球半徑約為6.4106 m，又知月球繞地球的運(yùn)動可近似看做圓周運(yùn)動，則可估算出月球到地心的距離為_m(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)11火星的半徑是地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，那么地球表面質(zhì)量為50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的_倍12假如地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體“飄”起來(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小時(shí)？(地球半徑取6.4106 m)13飛船以ag/2的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測得質(zhì)量為10 kg的物體重量為75 N由此可知，飛船所處位置距地面高度為多大？(地球半徑為6400 km， g10 m/s2) 14兩顆靠得很近的恒星，必須各以一定的速率繞它們連線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動，才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起已知這兩顆恒星的質(zhì)量為m1、m2，相距L，求這兩顆恒星的轉(zhuǎn)動周期【學(xué)后反思】_。6.5 宇宙航行 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解衛(wèi)星的發(fā)射運(yùn)行等情況.2.了解飛船飛入太空的情況.3.知道三個宇宙速度的含義,會推導(dǎo)第一宇宙速度.【要點(diǎn)點(diǎn)撥】1.第一宇宙速度7.9km/s是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速度，而如人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的半徑越大，則所需的線速度相應(yīng)越小。2.若實(shí)際發(fā)射衛(wèi)星的的速度大于7.9km/s且小于11.2km/s，則衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動。衛(wèi)星如做橢圓運(yùn)動，它在各點(diǎn)的速度大小是不同的由可粗略看出，r變大時(shí)，變小。3.在求解有關(guān)人造衛(wèi)星的的習(xí)題時(shí)，一定要注意衛(wèi)星離地面高度與衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑是兩個不同的概念。4.第二、第三宇宙速度雖然數(shù)值上比第一宇宙速度大不多，但要達(dá)到這一速度是相當(dāng)困難的?！窘忸}思路】1. 用萬有引力定律處理天體問題，主要有兩條解題思路：（1）在地面附近把萬有引力看成等于物體受的重力，即，主要用于計(jì)算涉及重力加速度的問題；（2）把天體的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，且，主要用于計(jì)算天體質(zhì)量、密度以及討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期隨軌道的變化而變化等問題。2. 地面上物體的重力是由于地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的，但一般情況下這兩者并不相等，因?yàn)榈孛嫔衔矬w隨地球自轉(zhuǎn)的向心力也由萬有引力的一個分力提供，不過這一分力卻較小，實(shí)際計(jì)算中常常忽略。3. 人造衛(wèi)星中的物體所受地球的萬有引力全部提供衛(wèi)星作圓周運(yùn)動的向心力，因此衛(wèi)星內(nèi)部的物體處于完全失重狀態(tài)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、 宇宙速度1、人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓規(guī)道運(yùn)行時(shí)，速度為,如果將它發(fā)射至半徑為二倍地球半徑的高空軌道，那么它的運(yùn)行速度是。2、兩顆人造地球衛(wèi)星和的質(zhì)量比，軌道半徑之比，某一時(shí)刻它們的連線通過地心，則此時(shí)它們的線速度之比，向心加速度之比，向心力之比。二、 夢想成真 1、人造地球衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（ ） ：半徑越大，速度越小，周期越小 ：半徑越大，速度越小，周期越大 ：所有衛(wèi)星的速度均是相同的，與半徑無關(guān) ：所有衛(wèi)星的角速度均是相同的，與半徑無關(guān) 2、若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為，公轉(zhuǎn)周期為，萬有引力恒量為，則由此可求出（ ）：某行星的質(zhì)量 ：太陽的質(zhì)量 ：某行星的密度 ：太陽的密度【典型例題】例1、 月球的質(zhì)量約為地球的1/81，半徑約為地球半徑的1/4，地球上第一宇宙速度約為7.9km/s,則月球上第一宇宙速度月為多少？例2、人造地球衛(wèi)星與地面的距離為地球半徑的1.5倍，衛(wèi)星正以角速度做勻速圓周運(yùn)動，地面的重力加速度為，、 、這三個物理量之間的關(guān)系是（ ）例3、在繞地球做勻速圓周運(yùn)動的航天飛機(jī)的外表面上，有一隔熱陶瓷片自動脫落，則陶瓷片的運(yùn)動情況是 ：平拋運(yùn)動 ：自由落體運(yùn)動 ：仍按原軌道做勻速圓周運(yùn)動 ：做速圓周運(yùn)動，逐漸落后于航天飛機(jī)【針對訓(xùn)練】1、利用所學(xué)的知識，推導(dǎo)第一宇宙速度的表達(dá)式。2、在某星球上，宇航員用彈簧稱稱得質(zhì)量為的砝碼的重為，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期是。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質(zhì)量3、地球的同步衛(wèi)星距地面高約為地球半徑的5倍，同步衛(wèi)星正下方的地面上有一靜止的物體，則同步衛(wèi)星與物體的向心加速度之比是多少？若給物體以適當(dāng)?shù)睦@行速度，使成為近地衛(wèi)星，則同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的向心加速度之比為多少？【提升訓(xùn)練】4、我們國家在1986年成功發(fā)射了一顆實(shí)用地球同步衛(wèi)星，從2019年至今已幾次將“神州”號宇宙飛船送入太空。在某次實(shí)驗(yàn)中，飛船在空中飛行了36,繞地球24圈。那么同步衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)相比較 （ ）：衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期比飛船大：衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)速率比飛船大：衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度比飛船大：衛(wèi)星離地高度比飛船大5、甲、乙 兩顆人造地球衛(wèi)星在同一軌道平面上的不同高度處同向運(yùn)行，甲距地面高度為地球半徑的0.5倍，乙甲距地面高度為地球半徑的5倍，兩衛(wèi)星在某一時(shí)刻正好位于地球表面某處的正上空，試求：（1）兩衛(wèi)星運(yùn)行的速度之比；（2）乙衛(wèi)星至少經(jīng)過多少周期時(shí)，兩衛(wèi)星間的距離達(dá)到最大？6、一宇航員在某一行星的極地著陸時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己在當(dāng)?shù)氐闹亓κ窃诘厍蛏现亓Φ?.01倍，進(jìn)一步研究還發(fā)現(xiàn)，該行星一晝夜的時(shí)間與地球相同，而且物體在赤道上完全失去了重力，試計(jì)算這一行星的半徑。7、偵察衛(wèi)星通過地球兩極上空的圓軌跡運(yùn)動，他的運(yùn)行軌道距地面高度為，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？（設(shè)地球的半徑為，地面處重力加速度為，地球自轉(zhuǎn)周期為）8登月火箭關(guān)閉發(fā)動機(jī)在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運(yùn)動，周期是120.5min,月球的半徑是1740km，根據(jù)這組數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量和平均密度?！緦W(xué)后反思】_。6.6 萬有引力與航天復(fù)習(xí) 【知識要點(diǎn)】1萬有引力定律：（1）內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的 的乘積成正比，跟它們 成反比（2）表達(dá)式：，其中r為兩質(zhì)點(diǎn)或球心間的距離；G為1798年由英國物理學(xué)家 利用 裝置測出）（3）適用條件：適用于 或 2萬有引力定律的應(yīng)用（1）行星表面物體的重力：重力近似等于 （2）重力加速度：表面重力加速度：軌道上的重力加速度：3天體的運(yùn)動（1）運(yùn)動模型：天體運(yùn)動可看成是 其引力全部提供 （2）人造地球衛(wèi)星：由可得： r越大，v越小由可得： r越大，越小由可得： r越大，T越大由可得： r越大，a向越小【典型例題】例1已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為g，則該處距地面球表面的高度為（ ） A（1）R BR C R D2 R例2據(jù)媒體報(bào)道,嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運(yùn)用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是( )A.月球表面的重力加速度B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度RR0BA例3飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點(diǎn)A處將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切，如圖所示，求飛船由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所需要的時(shí)間。（已知地球半徑為R0）例4地球和月球的質(zhì)量之比為81:1，半徑之比4:1,求：(1)地球和月球表面的重力加速度之比；(2)在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需最小速度之比.【課堂檢測】1.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為（ ）A0.2g B0.4g C2.5g D5g3. 2.2019年10月15日，我國利用“神舟五號”飛船將1名宇航員送入太空，中國成為繼俄、美之后第三個掌握載入航天技術(shù)的國家。設(shè)宇航員測出自己繞地球球心做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，離地面的高度為H，地球半徑為R。則根據(jù)T、H、R和萬有引力恒量G，宇航員不能計(jì)算出下面的哪一項(xiàng)（ ）A地球的質(zhì)量B地球的平均密度C飛船所需的向心力D飛船線速度的大小3.太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約A.0.2 B.2 C.20 D.2004. 1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送