江蘇省南京市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題.docx

南京市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）12018年中國(guó)與“一帶一路”沿線國(guó)家貨物貿(mào)易進(jìn)出口總額達(dá)到13 000億美元用科學(xué)記數(shù)法表示13 000是 ABCD2計(jì)算的結(jié)果是 ABCD3面積為4的正方形的邊長(zhǎng)是A4的平方根B4的算術(shù)平方根C4開(kāi)平方的結(jié)果D4的立方根4實(shí)數(shù)a、b、c滿足ab且acbc，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可以是5下列整數(shù)中，與最接近的是 A4 B5 C6 D76如圖，ABC是由ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，ABC還可以看作是ABC經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：1次旋轉(zhuǎn)；1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對(duì)稱；2次旋轉(zhuǎn)；2次軸對(duì)稱其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是ABCD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，本大題共20分不需要寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）72的相反數(shù)是；的倒數(shù)是8計(jì)算的結(jié)果是9分解因式的結(jié)果是10已知是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則m11結(jié)合下圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的推理形式：，ab12無(wú)蓋圓柱形杯子的展開(kāi)圖如圖所示將一根長(zhǎng)為20 cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有cm13為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12 000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是14如圖，PA、PB是OO的切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C、D在O上若P102，則AC15如圖，在ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，CD平分ACB若AD2，BD3，則AC的長(zhǎng)為16在ABC中，AB4，C60，AB，則BC的長(zhǎng)的取值范圍是三、解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（7分）計(jì)算18（7分）解方程19（7分）如圖，D是ABC的邊AB的中點(diǎn)，DEBC，CEAB，AC與DE相交于點(diǎn)F求證ADFCEF20（8分）下圖是某市連續(xù)5天的天氣情況（1）利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大；（2）根據(jù)上圖提供的信息，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)不同類型的結(jié)論21（8分）某校計(jì)劃在暑假第二周的星期一至星期四開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動(dòng)（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期二的概率是多少？（2）乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是22（7分）如圖，O的弦AB、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，且ABCD求證PAPC23（8分）已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，k0）和（1）當(dāng)k2時(shí)，若，求x的取值范圍；（2）當(dāng)x1時(shí)，結(jié)合圖像，直接寫出k的取值范圍24（8分）如圖，山頂有一塔AB，塔高33 m計(jì)劃在塔的正下方沿直線CD開(kāi)通穿山隧道EF從與E點(diǎn)相距80 m的C處測(cè)得A、B的仰角分別為27、22，從與F點(diǎn)相距50 m的D處測(cè)得A的仰角為45求隧道EF的長(zhǎng)度（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan270.51）25（8分）某地計(jì)劃對(duì)矩形廣場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建改造如圖，原廣場(chǎng)長(zhǎng)50m，寬40m，要求擴(kuò)充后的矩形廣場(chǎng)長(zhǎng)與寬的比為3：2擴(kuò)充區(qū)域的擴(kuò)建費(fèi)用每平方米30元，擴(kuò)建后在原廣場(chǎng)和擴(kuò)充區(qū)域都鋪設(shè)地磚，鋪設(shè)地磚費(fèi)用每平方米100元如果計(jì)劃總費(fèi)用642000元，擴(kuò)充后廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬應(yīng)分別是多少米？26（9分）如圖，在RtABC中，C90，AC3，BC4求作菱形DEFG，使點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上（1）證明小明所作的四邊形DEFG是菱形；（2）小明進(jìn)一步探索，發(fā)現(xiàn)可作出的菱形的個(gè)數(shù)隨著點(diǎn)D的位置變化而變化請(qǐng)你繼續(xù)探索，直接寫出菱形的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的CD的長(zhǎng)的取值范圍27（11分）【概念認(rèn)知】城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系xOy，對(duì)兩點(diǎn)A(，)和B(，)，用以下方式定義兩點(diǎn)間距離：d(A，B)【數(shù)學(xué)理解】（1）已知點(diǎn)A(2，1)，則d(O，A)；函數(shù)(0x2)的圖像如圖所示，B是圖像上一點(diǎn)，d(O，B)3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2）函數(shù)(x0)的圖像如圖所示，求證：該函數(shù)的圖像上不存在點(diǎn)C，使d(O，C)3（3）函數(shù)(x0)的圖像如圖所示，D是圖像上一點(diǎn)，求d(O，D)的最小值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)【問(wèn)題解決】