六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1.8 連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少練習(xí)課 青島版

8連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少 練習(xí)n 教學(xué)內(nèi)容教材第1415頁(yè)，連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少練習(xí)n 教學(xué)提示熟練運(yùn)用嵌套模型。n 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，能熟練進(jìn)行計(jì)算并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。過程與方法使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值。情感、態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些復(fù)雜的問題，逐漸形成技能，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；引導(dǎo)學(xué)生形成一些解決問題的策略，促進(jìn)學(xué)生分析、判斷和推理能力的發(fā)展n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)畫圖分析數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：熟練運(yùn)用乘法的意義轉(zhuǎn)化為的模型。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本。n 教學(xué)過程一、基本練習(xí)1. 第1、7、8、11題計(jì)算，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后交流訂正提醒學(xué)生注意：先約分，后計(jì)算。注意約分要徹底，最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)2.第2題，第3題，讓學(xué)生邊讀題，邊畫圖畫圖時(shí)注意：先找到誰是單位“1”，然后找到把單位“1”平均分成多少份，應(yīng)當(dāng)取出其中的幾份。提醒學(xué)生注意：（1）畫圖要規(guī)范，畫圖是幫助理解、分析題意的過程。（2）通過理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，了解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，要用乘法來計(jì)算。（3）計(jì)算時(shí)要注意分子與分子相乘，分母與分母相乘，計(jì)算過程中要約分3、完成自主練習(xí)第7題。讓學(xué)生說出是以誰為單位“1”？，然后說出這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。獨(dú)立完成，集體核對(duì)。4、完成自主練習(xí)第8題。讓學(xué)生說說要求“西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎樣列式？獨(dú)立完成計(jì)算。5、完成自主練習(xí)第9題。學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)明確：要求黑板的面積要先求什么？怎樣求？6、完成自主練習(xí)第10題。學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)說說每個(gè)分?jǐn)?shù)都是以誰為單位“1”的？所求的問題分別和哪個(gè)條件有關(guān)？設(shè)計(jì)意圖：理解“甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生看清單位“1”的變化，真正列的式子與題意相符。二、鞏固練習(xí)1、女生人數(shù)是男生人數(shù)的，這里是把（ ）看作單位“1”。2、“甲數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是多少？”列式為（ ）。3、一根繩子長(zhǎng)米，用去米，還剩（ ）。4、脫式計(jì)算。 5、列式計(jì)算。（1）一個(gè)數(shù)是的，這個(gè)數(shù)的是多少？ （2）與的積的是多少？6、看圖列式計(jì)算。7、水果店運(yùn)來噸蘋果，運(yùn)來的梨是蘋果的，現(xiàn)已經(jīng)賣出了梨的，賣出梨多少噸？答案：1、男生人數(shù)。2、120。3、米。4、；。5、（1）=；（2）=。6、64=48（千克）。7、=（噸）三、達(dá)標(biāo)反饋1、脫式計(jì)算。8 2、千米=（ ）米；時(shí)=（ ）分3、一只鵝的質(zhì)量是6千克，一只鴨的質(zhì)量是鵝的，一只雞的質(zhì)量是鴨的，一只雞重多少千克？解答時(shí)，先求（ ）的質(zhì)量，把（ ）看作單位“1”，再求（ ）的質(zhì)量，把（ ）看作單位“1”；算式是（ ）。4、用“”畫出單位“1”，并完成下面的數(shù)量關(guān)系。（1）六月份的用電量是五月份的。五月份的用電量=（ ）。（2）甲數(shù)的相等于乙數(shù)。（ ）=乙數(shù)。（3）男生人數(shù)的正好等于女生人數(shù)。（ ）=（ ）。5、我們?nèi)ｓw育隊(duì)共有120人，其中有的人是參加乒乓球訓(xùn)練，參加足球訓(xùn)練的人數(shù)又是參加乒乓球訓(xùn)練人數(shù)的。我校體育隊(duì)參加足球訓(xùn)練的有多少人？6、小張的爺爺今年是88歲，他父親的年齡是爺爺?shù)?，他本人的年齡又是父親的。你能算式小張的年齡嗎？答案：1、；。2、800；50。3、鴨；鵝的質(zhì)量；雞；鴨的質(zhì)量；6。4、（1）六月份的用電量；甲數(shù)；男生人數(shù)；女生人數(shù)。5、120=30（人）。6、88=22（歲）。四、小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？你最喜歡那種解題方法？預(yù)設(shè)：生1：我已經(jīng)較熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算。生2：我也能較熟練的運(yùn)用“甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”這個(gè)模型，進(jìn)行列綜合算式了。生3：我還是喜歡分步，對(duì)我來說比較清晰。生4：五、布置作業(yè)第2課時(shí)：連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少練習(xí)1、算一算20 2、填一填（1）20米的是（ ）米。 （2）小時(shí)的是（ ）小時(shí)。（3）1千克等于（ ）千克的。 （4）5米的和（ ）米的一樣長(zhǎng)。3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是35厘米，寬是長(zhǎng)的，高是寬的。這個(gè)長(zhǎng)方形的體積是多少立方厘米？4、建設(shè)小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生153人，體育達(dá)標(biāo)人數(shù)占全年級(jí)的，其中男生的達(dá)標(biāo)人數(shù)占達(dá)標(biāo)總?cè)藬?shù)的。男生達(dá)標(biāo)的有多少人？5、爺爺今年72歲，爸爸的年齡是爺爺?shù)模瑑鹤拥哪挲g是爸爸的。兒子今年幾歲？6、一條公路長(zhǎng)8千米，工程隊(duì)已經(jīng)修了6天，每天修千米。還剩多少千米沒修？7新華書店購(gòu)進(jìn)圖書900冊(cè)，上午賣出總數(shù)的，下午賣出的是上午的。下午賣出了多少冊(cè)？答案：1、2；。2、；4；1。3、寬：35=28（厘米）高：28=21（厘米）體積352821=20580（立方厘米）。4、153=85（人）。5、72=15（歲）。6、86=3（千米）。7、900=240（冊(cè)）。板書設(shè)計(jì)： 連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少練習(xí) 1、先約分，后計(jì)算。注意約分要徹底，最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 2、畫圖時(shí)注意：先找到誰是單位“1”，然后找到把單位“1”平均分成多少份，應(yīng)當(dāng)取出其中的幾份。提醒學(xué)生注意：（1）畫圖要規(guī)范，畫圖是幫助理解、分析題意的過程。（2）通過理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，了解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，要用乘法來計(jì)算。（3）計(jì)算時(shí)要注意分子與分子相乘，分母與分母相乘，計(jì)算過程中要約分n 教學(xué)資料包教學(xué)資源：有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，從第一根上剪下米，從第二根繩子上剪下繩子的。從哪根繩子上剪下的長(zhǎng)一些？答案：假設(shè)每一個(gè)繩子都長(zhǎng)a米，那么第二根繩子剪下了a米，a；這就回歸到一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)的乘積與它本身比較大小了。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱。其實(shí)“教諭”在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學(xué)正”?！敖淌凇薄皩W(xué)正”和“教諭”的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)”。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“校”或“學(xué)”中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長(zhǎng)、西席、講席”等。資料鏈接劉徽與九章算術(shù)九章算術(shù)有不容忽視的缺點(diǎn)：對(duì)所有概念沒有定義；對(duì)所有術(shù)文沒作任何推導(dǎo)、證明；各章的編排或者按應(yīng)用，或者按方法，或者兩者混雜，不盡合理東漢以后許多學(xué)者如馬續(xù)、張衡、鄭玄、劉洪、徐岳、闞澤等都研究過九章算術(shù)，這些研究無疑成為劉徽“采其所見”的資料，然好象仍停留在以某種方式驗(yàn)證的階段，對(duì)九章算術(shù)的許多關(guān)鍵性公式、解法并未嚴(yán)格證明，對(duì)其中某些不精確或失誤處，并未指出，理論建樹不大。 面對(duì)這樣的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)，劉徽的業(yè)績(jī)不言而喻主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)證明和數(shù)學(xué)理論上。率計(jì)算的綱紀(jì) 一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變”其“師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長(zhǎng)”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。九章算術(shù)上百個(gè)公式、解法，每個(gè)都是一種算法，除個(gè)別失誤外，都具有完全確定性、普適性和有效性等現(xiàn)代計(jì)算理論對(duì)算法的要求劉徽九章算術(shù)注的主要篇幅是通過“析理以辭、解體用圖”對(duì)其算法的正確性進(jìn)行證明，對(duì)諸算法間的內(nèi)部聯(lián)系及其應(yīng)用進(jìn)行論述 為了用計(jì)算解決一個(gè)問題，關(guān)鍵是要根據(jù)問題的條件找到一種量作標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而找到諸量之間的關(guān)系中國(guó)古代數(shù)學(xué)概念“率”承擔(dān)了這個(gè)職責(zé)“率”的本意是規(guī)格、標(biāo)準(zhǔn)、法度孟子盡心上：“羿不為拙射變其彀率”墨子備城門：“城下樓卒，率一步一人，二十步二十人，城大小以此率之”反映了“率”逐步轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)概念的過程九章算術(shù)的許多術(shù)文和問題題設(shè)應(yīng)用了率，提出了“今有術(shù)”和勾股數(shù)通解公式等重要成就，然有的應(yīng)用卻偏離了約定俗成的內(nèi)涵劉徽則大大發(fā)展了率的思想，從而把九章算術(shù)的算法提高到系統(tǒng)理論的高度。 劉徽關(guān)于“率”的定義是：“凡數(shù)相與者謂之率?！薄跋嗯c”即相關(guān)，這里是一種線性相關(guān)?！皵?shù)”實(shí)際上是一組量現(xiàn)今的比率是最直觀且應(yīng)用最廣泛的一種率關(guān)系，但是，率的涵義卻比比率要深刻、廣泛得多由率的定義，劉徽得出率的重要性質(zhì)：“凡所得率知，細(xì)則俱細(xì)，粗則俱粗，兩數(shù)相抱而已”即一組成率的數(shù)，在投入運(yùn)算時(shí)，其中一個(gè)縮小或擴(kuò)大某倍數(shù)，則其余的數(shù)必須同時(shí)縮小或擴(kuò)大同一倍數(shù)根據(jù)率的這一性質(zhì)，劉徽提出了乘、約、齊同三種等量變換它們最初都是從分?jǐn)?shù)運(yùn)算中抽象出來的事實(shí)上，分?jǐn)?shù)的分子和分母可以看成率關(guān)系劉徽關(guān)于“率”的定義就是在“經(jīng)分術(shù)”(即分?jǐn)?shù)除法)注中提出來的那么，關(guān)于分?jǐn)?shù)運(yùn)算的三種等量變換自然推廣到率的運(yùn)算中成率關(guān)系的一組量如有等數(shù)即公因子)，則可用此等數(shù)約所有的量(稱為“ 約”)，而不改變率關(guān)系，這就是“約以聚之”相反，成率關(guān)系的所有數(shù)可以同乘某一數(shù)，亦不改變率關(guān)系，這就是“乘以散之”利用這兩種等量變換可以把成率關(guān)系的任意一組數(shù)(在現(xiàn)今實(shí)數(shù)范圍內(nèi))化成沒有公因子的一組數(shù)，而不改變率關(guān)系，從而提出了“相與率”的概念：“等除法、實(shí)，相與率也”兩個(gè)量的相與率實(shí)際上是今天互素的兩個(gè)數(shù)在運(yùn)算時(shí)，劉徽一般使用相與率幾個(gè)分?jǐn)?shù)只有化成同一分?jǐn)?shù)單位才能進(jìn)行加減，從而產(chǎn)生了齊同術(shù)：“凡母互乘子謂之齊，群母相乘謂之同同者，相與通同共一母也；齊者，子與母齊，勢(shì)不可失本數(shù)也”而對(duì)比較復(fù)雜的問題，常常有相關(guān)的分別成率關(guān)系的兩組或幾組量，要通過齊同化成同一率關(guān)系，這就是“齊同以通之”齊同原理成為率的一種重要運(yùn)算劉徽說： 乘以散之，約以聚之，齊同以通之，此其算之綱紀(jì)乎？ 顯然，劉徽把率看成運(yùn)算的綱紀(jì)。 單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑