六年級上冊數(shù)學教案第1單元 長方形和正方形 表面涂色的正方體

表面涂色的正方體教材第2627頁的內(nèi)容。1.根據(jù)正方體的特征,利用學具找到每種涂色情況的小正方體個數(shù)與位置關系,獲得一些研究問題的方法、經(jīng)驗,加深對相關知識的理解。2.通過觀察、歸納得出每種涂色情況的小正方體的位置與數(shù)量的關系,經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體會數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系。3.通過活動中找、數(shù)、算等數(shù)學操作,感受“歸納”這一數(shù)學思想。1.探究研究問題的方法:操作、分析、歸納、猜想、驗證等。2.正方體涂色問題中小正方體個數(shù)與位置關系的歸納方法。正方體教具4個,課件,每個小組準備一把小刀,表面涂色的正方體花泥4塊。師:(出示教具)這是大家非常熟悉的正方體,誰能簡單地給大家介紹一下它的特征?(復習任意一個正方體都有6個面、12條棱、8個頂點等這些基本特征)師:一個正方體有6個面,那么,一條棱與幾個面有關系?(2個),一個頂點與幾個面有關系呢?(3個)(通過復習喚醒學生對正方體空間表象的記憶,同時為今天學習研究涂色正方體的個數(shù)與位置關系做好鋪墊)(一)觀察猜測,操作驗證,感知規(guī)律。(棱長2cm的正方體)1.問題探討。師:(涂切教具)請看,這是一個表面涂上紅色,棱長2cm的正方體,如果將它切分成棱長1cm的小正方體,一共可以得到多少個這樣的小正方體?每個小正方體有幾個面涂色?(1)觀察想象。(2)操作驗證,具體操作時可以把小正方體拿下來,驗證一下與你的想象是否一致?(3)操作實驗,利用學具加以演示說明。2.交流匯報。生甲:3面涂色的小正方體在原正方體的頂點處,有8個。生乙:2面涂色的、1面涂色的小正方體沒有。3.實物展示或課件演示。(二)借助圖形,展開想象,進一步感悟規(guī)律。(棱長3cm的正方體)1.問題探討。師:如果在棱長3cm的正方體的表面也涂上紅色并切成棱長1cm的小正方體,每種情況的小正方體數(shù)量又分別是多少呢?又在原正方體的什么位置?2.學生獨立完成,集體訂正。在原來正方體的位置數(shù)量3面涂色的小正方體頂點82面涂色的小正方體每條棱中間121面涂色的小正方體每個面的中心63.課件演示或實物展示。(三)獨立思考:展開想象,理解規(guī)律。(棱長4cm、5cm的正方體)1.問題探討。師:如果給棱長4cm的正方體同樣涂色并切分,這次既沒有學具,又沒有圖形,根據(jù)前面研究切分涂色的經(jīng)驗,你能計算出三種涂色情況的小正方體的數(shù)量嗎?生匯報:(1)3面涂色的有8個,在頂點位置。(2)2面涂色的有(4-2)12=24(個),在每條棱的中間。(3)1面涂色的有(4-2)(4-2)6=24(個),在每個面的中心位置。師生共同經(jīng)歷實物展示或課件展示的過程。2.拓展深化。師:如果棱長是5cm的小正方體呢?自己試著填一填下表。在原來正方體的位置數(shù)量3面涂色的小正方體2面涂色的小正方體1面涂色的小正方體學生獨立完成,集體訂正。(四)歸納總結,概括規(guī)律。(不僅與位置有關,而且與棱的長度有關)1.深入思考。師:通過觀察、想象、操作等活動,我們共同探究了棱長2cm、3cm、4cm、5cm的正方體的涂色問題,通過對前面4種棱長的正方體涂色問題的研究,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?每種涂色的小正方體的個數(shù)與什么有關?(完成下表)大正方體的棱平均分成的份數(shù)2345切成的小正方體的總個數(shù)一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。3面涂色的小正方體的個數(shù)教師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模仿。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。2面涂色的小正方體的個數(shù)1面涂色的小正方體的個數(shù)生獨立完成,小組訂正后全班匯報交流。2.匯報:與位置、棱的長度有關。大正方體的棱平均分成的份數(shù)2345切成的小正方體的總個數(shù)827641253面涂色的小正方體的個數(shù)88882面涂色的小正方體的個數(shù)01224361面涂色的小正方體的個數(shù)0624543.師生總結:(1)3面涂色的小正方體在大正方體的頂點位置,都是8個。(2)2面涂色的小正方體的個數(shù)都是12的倍數(shù)。(3)1面涂色的小正方體的個數(shù)都是6的倍數(shù)。師:如果棱長用n來表示平均分成的份數(shù),用a、b、c分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體的個數(shù),你能用式子表示n和a、b、c之間的關系嗎?生:a=12(n-2)b=6(n-2)2(五)認識“歸納”數(shù)學思想像這樣通過對現(xiàn)象的觀察、分析,從特殊到一般探索這類現(xiàn)象規(guī)律(提出猜想)的思想方法稱為歸納。當然這種猜想有時是正確的,有時是錯誤的。1.如果把正方體放在桌面上,將露在外面的五個面進行染色,然后將棱四等分,再沿等分線切開得到64個小正方體,四種小正方體各有多少個呢?(1)其中3面有色的小正方體有()個。(2)2面有色的小正方體有()個。(3)1面有色的小正方體有()個。2.如果把長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的長方體,切成棱長為1cm的正方體,小正方體表面涂色情況怎樣?(1)其中3面有色的小正方體有多少個?(2)2面有色的小正方體有多少個?(3)1面有色的小正方體有多少個?如圖,想一想,填一填。圖形編號11的正方形22的正方形33的正方形44的正方形1234課堂作業(yè)新設計1. (1)4(2)16(3)202. (1)8個(2)24個(3)22個思維訓練圖形編號11的正方形22的正方形33的正方形44的正方形110002410039410416941表面涂色的正方體棱長分別是:2厘米3厘米4厘米5厘米如果棱長用n來表示平均分成的份數(shù),用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體的個數(shù),用式子表示n和a、b之間的關系。那么有:a=12(n-2)b=6(n-2)2本節(jié)課,首先要讓學生人人參與活動,通過動手做、動腦想、動口說,讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律、解決問題,同時滲透了數(shù)學解題的一種思想方法:類比歸納法。本節(jié)課研究的對象是立體圖形,學生需有一定的空間想象力,所以最好的方法就是讓學生自己動手操作,獲得直接的感官認識。再由老師帶領、學生示范和最后學生動手合作,經(jīng)歷操作、分析、歸納、猜想、驗證等數(shù)學方法