六年級上冊數(shù)學(xué)教案－6.2比的化簡 北師大版

課題北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)第六單元比的化簡教學(xué)設(shè)計批注教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的含義。 2、會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。3、通過對問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。過程與方法目標(biāo)1、經(jīng)歷比的化簡的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識從“特殊”到“一般”的規(guī)律，將未知轉(zhuǎn)化為已知，合理運(yùn)用歸納思想、整體思想，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，滲透探索問題的思想與方法。 2、在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1、本節(jié)課突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生高高興興地進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，在自主探索中激發(fā)興趣，從總結(jié)歸納中尋找快樂。2、由舊知識引入新知識，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、通過由舊到新、由新到舊的訓(xùn)練發(fā)展學(xué)生主動探索，合作交流的意識。教學(xué)重點(diǎn)比的化簡的方法。通過同學(xué)們自主探究，突出重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。課前準(zhǔn)備情境圖多媒體課件設(shè)計理念通過老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動探究加點(diǎn)動力。學(xué)生更清楚地認(rèn)識到兩個相關(guān)比之間的聯(lián)系，在學(xué)生初步理解了比的化簡的方法基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不同情況的化簡比，加深學(xué)生對比的化簡方法的理解和運(yùn)用讓學(xué)生嘗試解決比的化簡，學(xué)生自然會聯(lián)系到利用比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系進(jìn)行化簡。五環(huán)達(dá)標(biāo)教學(xué)流程一、預(yù)習(xí)案：1、除法中商不變的性質(zhì)是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是什么？2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（用字母表示： ）3、什么是互質(zhì)數(shù)？什么是最簡分?jǐn)?shù)？約分的依據(jù)是什么？5、把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)36/48 72/96 56/70二、重生目標(biāo)：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)：（一）復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了生活中的比，誰能說說什么叫比？比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？如果用a表示一個數(shù)，b表示另一個數(shù)，除法、分?jǐn)?shù)和比之間的關(guān)系可以怎么表示？師：同學(xué)們說的都不錯，今天我們繼續(xù)來探索有關(guān)比的知識。（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜、12小杯水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜、16小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜？（三）初步感知，分析探究1學(xué)生嘗試解決情景問題第一位學(xué)生方法：甲杯1234乙杯1644結(jié)論：水是蜂蜜的4倍第二位學(xué)生方法:甲杯31231214乙杯41641614（引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基性質(zhì)）結(jié)論:蜂蜜是水的14學(xué)生小結(jié)：用除法和分?jǐn)?shù)都能證明兩杯一樣甜。2（師問）同學(xué)們能不能用蜂蜜和水的比來證明兩杯一樣甜？學(xué)生在練習(xí)本上嘗試練習(xí)，指名匯報甲杯：3：12乙杯：4：16進(jìn)一步引導(dǎo)，怎樣方便比較？（學(xué)生討論、匯報）甲杯：3：12=312=1：4乙杯：4：16=416=1: 4結(jié)論：蜂蜜與水的比都為1：4，兩杯水一樣甜。分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。把兩個比化成1：4比較更方便些，像把3：12和化成1：4這個過程就叫比的化簡。3.復(fù)習(xí)：什么叫最簡分?jǐn)?shù)？師強(qiáng)調(diào)：約分要約成最簡分?jǐn)?shù)，比要化簡成最簡整數(shù)比。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的定義、分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系說出什么叫最簡比？(學(xué)生嘗試總結(jié))比的前項與后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。也就是說，最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像65就是最簡單的整數(shù)比。你能列舉出幾個最簡整數(shù)比嗎？（指名回答）4、同學(xué)們，你們想知道這些最簡單的整數(shù)比是用什么方法化簡得到的嗎？下面我們就來學(xué)習(xí)第二個目標(biāo)。（四）自主探究，歸納總結(jié)1.嘗試簡化24：42（指名上板演示）24：42=2442=47=4：7（學(xué)生總結(jié)）整數(shù)比的化簡方法：先把比改成分?jǐn)?shù)的形式，然后約分，就化成最簡整數(shù)比。趁熱打鐵：21：24 18：482.出示小數(shù)比0.7：0.8，（學(xué)生嘗試解答，有困難的同學(xué)可以看課本第52頁的解答過程）0.7:0.8=0.70.8=78=7:8學(xué)生歸納結(jié)論:小數(shù)比的化簡方法：可以先利用商不變性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，然后再進(jìn)行化簡。與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師?！庇谑强矗卧獣r期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”。可見，“教師”一說是比較晚的事了。如今體會，“教師”的含義比之“老師”一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”。趁熱打鐵：0.3:1.5 0.4:2.4宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱。其實“教諭”在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學(xué)正”?！敖淌凇薄皩W(xué)正”和“教諭”的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)”。于民間，特別是漢代以后，對于在“?！被颉皩W(xué)”中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學(xué)場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。3.出示分?jǐn)?shù)比25：14 （學(xué)生嘗試解答，有困難的同學(xué)可以看課本第52頁的解答過程）要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的能力，強(qiáng)化了記憶，又發(fā)展了思維，為說打下了基礎(chǔ)。25：14=2/51/4=2/54=8/5（學(xué)生嘗試，說出根據(jù)）趁熱打鐵：1:4/5 4/5:5/7分?jǐn)?shù)比的化簡方法：前項除以后項，根據(jù)比值寫出最簡整數(shù)比。3、老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過它們都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比。四、達(dá)標(biāo)檢測：1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3 2、化簡：0.4:1/4五、小結(jié)作業(yè)：小結(jié)：回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比的知識,你