正態(tài)分布置信區(qū)間Excel計算公式.ppt

正態(tài)分布數(shù)據(jù) 置信區(qū)間,2019/7/13,1,一、總體均值的區(qū)間估計,（一）總體方差未知 例：為研究某種汽車輪胎的磨損情況，隨機選取16只輪胎，每只輪胎行駛到磨壞為止。記錄所行駛的里程（以公里計）如下：,2019/7/13,2,假設(shè)汽車輪胎的行駛里程服從正態(tài)分布，均值、方差未知。試求總體均值的置信度為0.95的置信區(qū)間。,孝感學院生命科學技術(shù)學院生物統(tǒng)計學課程組制作,2019/7/13,3,孝感學院生命科學技術(shù)學院生物統(tǒng)計學課程組制作,步驟：,1.在單元格A1中輸入“樣本數(shù)據(jù)”，在單元格B4中輸入“指標名稱”，在單元格C4中輸入“指標數(shù)值”，并在單元格A2：A17中輸入樣本數(shù)據(jù)。 2.在單元格B5中輸入“樣本容量”，在單元格C5中輸入“16”。 3.計算樣本平均行駛里程。在單元格B6中輸入“樣本均值”，在單元格C6中輸入公式：“=AVERAGE（A2，A17）”，回車后得到的結(jié)果為41116.875。 4.計算樣本標準差。在單元格B7中輸入“樣本標準差”，在單元格C7中輸入公式：“STDEV(A2，A17)”，回車后得到的結(jié)果為1346.842771。 5.計算抽樣平均誤差。在單元格B8中輸入“抽樣平均誤差”，在單元格C8中輸入公式：“C7/SQRT(C5)” ，回車后得到的結(jié)果為336.7106928。,2019/7/13,4,孝感學院生命科學技術(shù)學院生物統(tǒng)計學課程組制作,6.在單元格B9中輸入“置信度”，在單元格C9中輸入“0.95”。 7.在單元格B10中輸入“自由度”，在單元格C10中輸入“15”。 8.在單元格B11中輸入“t分布的雙側(cè)分位數(shù)”，在單元格C11中輸入公式：“ TINV(1-C9，C10)”，回車后得到0.05的t分布的雙側(cè)分位數(shù)t2.1315。 9.計算允許誤差。在單元格B12中輸入“允許誤差”，在單元格C12中輸入公式：“C11*C8”，回車后得到的結(jié)果為717.6822943。 10.計算置信區(qū)間下限。在單元格B13中輸入“置信下限”，在單元格C13中輸入置信區(qū)間下限公式：“C6C12”，回車后得到的結(jié)果為40399.19271。,2019/7/13,5,孝感學院生命科學技術(shù)學院生物統(tǒng)計學課程組制作,11.計算置信區(qū)間上限。在單元格B14中輸入“置信上限”，在單元格C14中輸入置信區(qū)間上限公式：“C6C12”，回車后得到的結(jié)果為41834.55729。 結(jié)果如下圖所示：,2019/7/13,6,孝感學院生命科學技術(shù)學院生物統(tǒng)計學課程組制作,（二）總體方差已知,仍以上例為例，假設(shè)汽車輪胎的行駛里程服從正態(tài)總體，方差為10002，試求總體均值的置信度為0.95的置信區(qū)間。,1 、2、3同上例。 4.在單元格B7中輸入“標準差”，在單元格C7中輸入“1000”。 5.計算抽樣平均誤差。在單元格B8中輸入“抽樣平均誤差”，在單元格C8中輸入公式：“C7/SQRT(C5)” ，回車后得到的結(jié)果為250。 6.在單元格B9中輸入“置信度”，在單元格C9中輸入“0.95”。 7. 在單元格B10中輸入“自由度”，在單元格C10中輸入“15”。 8. 在單元格B11中輸入“標準正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù)”，在單元格C11中輸入公式：“NORMSINV(0.975)”，回車后得到0.05的標準正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù)Z0.05/2=1.96。,2019/7/13,7,孝感學院生命科學技術(shù)學院生物統(tǒng)計學課程組制作,9.計算允許誤差。在單元格B12中輸入“允許誤差”，在單元格C12中輸入公式：“C11*C8”，回車后得到的結(jié)果為490。 10.計算置信區(qū)間下限。在單元格B13中輸入“置信下限”，在單元格C13中輸入置信區(qū)間下限公式：“C6C12”，回車后得到的結(jié)果為40626.875。 11.計算置信區(qū)間上限。在單元格B14中輸入“置信上限”，在單元格C14中輸入置信區(qū)間上限公式：“C6C12，回車后得到的結(jié)果為41606.875。 結(jié)果如下圖所示：,2019/7/13,8,孝感學院生命科學技術(shù)學院生物統(tǒng)計學課程組制作,2019/7/13,9,孝感學院生命科學技術(shù)學院生物統(tǒng)計學課程組制作,二、總體方差的區(qū)間估計（未知）,例：假設(shè)從加工的同一批產(chǎn)品中任意抽取20件，測得它們的平均長度為12厘米，方差為0.0023平方厘米，求總體方差的置信度為95%的置信區(qū)間。,為構(gòu)造區(qū)間估計的工作表，我們應在工作表的A列輸入計算指標，B列輸入計算公式，C列輸入計算結(jié)果。,2019/7/13,10,孝感學院生命科學技術(shù)學院生物統(tǒng)計學課程組制作, 提示：, 本表C列為B列的計算結(jié)果，當在B列輸入完公式后，即顯示出C列結(jié)果，這里只是為了讓讀者看清楚公式，才給出了B列的公式形式。 統(tǒng)計函數(shù)“CHINV(，df)”，給出概率水平為、自由度為v的2分布上側(cè)分位數(shù)。 具體使用方法，可以在Excel的函數(shù)指南中查看。 綜上所述，我們有95%的把握認為該批零件平均長度的方差在0.00133至0.00491之間。,2019/7/13,11,孝感學院生命科學技術(shù)學院生物統(tǒng)計學課程組制作,三、總體比例的區(qū)間估計,例：某研究機構(gòu)欲調(diào)查某市大專以上學歷的從業(yè)人員專業(yè)不對口的比率。于是隨機抽取了一個由1500人組成的樣本進行調(diào)查，其中有450人說他們從事的工作與所學專業(yè)不對口。試在95%的置信度下構(gòu)造出該市專業(yè)不對口人員所占比率的置信區(qū)間。,由于樣本容量很大，n1500，樣本比例,和 都大于5，故可用正態(tài)分布逼近。,構(gòu)造區(qū)間估計的工作表，我們應在工作表的C列輸入計算指標，D列輸入計算公式，E列輸入計算結(jié)果。,2019/7/13,12,孝感學院生命科學技術(shù)學院生物統(tǒng)計學課程組制作, 本表E列為D列的計算結(jié)果，當輸