2017屆高中物理第1章靜電場(chǎng)第4講電場(chǎng)中的導(dǎo)體學(xué)案魯科版選修.docx

第4講電場(chǎng)中的導(dǎo)體目標(biāo)定位1.知道電場(chǎng)強(qiáng)度的概念和定義式以及疊加原理，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.2.知道靜電感應(yīng)產(chǎn)生的原因及靜電平衡的概念.3.了解靜電屏蔽，知道靜電屏蔽的實(shí)際應(yīng)用.一、場(chǎng)強(qiáng)疊加原理如果有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的定義和庫(kù)侖力的疊加性，可知電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于這幾個(gè)點(diǎn)電荷各自在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，這個(gè)結(jié)論叫做場(chǎng)強(qiáng)疊加原理.想一想電場(chǎng)強(qiáng)度的合成與力的合成有何相同之處？答案力和電場(chǎng)強(qiáng)度都是矢量，求和時(shí)均遵循平行四邊形定則.二、靜電平衡與靜電屏蔽1.靜電平衡：導(dǎo)體中(包括表面上)沒(méi)有電荷移動(dòng)的狀態(tài)叫做靜電平衡.特點(diǎn)：(1)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零.(2)導(dǎo)體表面任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與該處的表面垂直.(3)凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上.2.靜電屏蔽：處于靜電平衡狀態(tài)的中空導(dǎo)體殼，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，導(dǎo)體外殼使它內(nèi)部不受外部電場(chǎng)影響的現(xiàn)象.應(yīng)用：電子儀器和電子設(shè)備外面都有金屬殼，通信電纜外面包有一層金屬絲網(wǎng)套，高壓線路的檢修人員要穿屏蔽服等，都是利用靜電屏蔽消除外電場(chǎng)的影響.想一想導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡后，導(dǎo)體內(nèi)的電荷還在運(yùn)動(dòng)嗎？答案達(dá)到靜電平衡后，自由電子沒(méi)有定向移動(dòng)而不是說(shuō)導(dǎo)體內(nèi)部的電荷不動(dòng)，內(nèi)部的電子仍在做無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng).一、電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加1.電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，它遵循矢量的特點(diǎn)和運(yùn)算法則.2.某空間中有多個(gè)電荷時(shí)，該空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于所有電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和.3.可以根據(jù)對(duì)稱性原理，靈活利用假設(shè)法、分割法等特殊方法進(jìn)行研究.例1如圖1所示，真空中帶電荷量分別為Q和Q的點(diǎn)電荷A、B相距為r，則：圖1(1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)多大？(2)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如何？解析本題考查了點(diǎn)電荷的電場(chǎng)及電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加問(wèn)題.求解方法是分別求出Q和Q在某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，然后根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng).(1)如圖甲所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，由A指向B.A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度EAEB.故O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為EO2EA，方向由A指向B.(2)如圖乙所示，EAEB，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)EOEAEB，方向與A、B的中垂線垂直，即EO與EO同向.答案(1)，方向由A指向B(2)，方向與AB連線平行，由A指向B借題發(fā)揮電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則(平行四邊形定則或三角形定則)，常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等；對(duì)于同一直線上電場(chǎng)強(qiáng)度的合成，可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算.針對(duì)訓(xùn)練如圖2所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，MOP60.電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2，E1與E2之比為()圖2A.12B.21C.2D.4答案B解析依題意，每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為，則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)如圖所示，合場(chǎng)強(qiáng)大小為E2，則，B正確.二、靜電平衡的理解及應(yīng)用1.靜電平衡的實(shí)質(zhì)靜電平衡的實(shí)質(zhì)是外電場(chǎng)和感應(yīng)電荷的電場(chǎng)的疊加.靜電平衡時(shí)附加電場(chǎng)E與外電場(chǎng)E0方向相反、大小相等，導(dǎo)體內(nèi)各位置的合場(chǎng)強(qiáng)為零，自由電荷所受合力為零.2.對(duì)靜電平衡的理解(1)靜電平衡是自由電荷發(fā)生定向移動(dòng)的結(jié)果，達(dá)到靜電平衡狀態(tài)時(shí)，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，自由電荷不再發(fā)生定向移動(dòng).(2)金屬導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)的時(shí)間是非常短暫的.例2長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒原來(lái)不帶電，現(xiàn)將一帶電荷量為q的點(diǎn)電荷放在距棒左端R處，如圖3所示.當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后，棒上的感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點(diǎn)P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于_，方向?yàn)開(kāi).圖3答案向左解析導(dǎo)體棒在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中發(fā)生靜電感應(yīng)，左端出現(xiàn)負(fù)電荷，右端出現(xiàn)正電荷，棒中任何一點(diǎn)都有兩個(gè)電場(chǎng)，即外電場(chǎng)：q在該點(diǎn)形成的電場(chǎng)E0；附加電場(chǎng)：棒上感應(yīng)電荷在該點(diǎn)形成的電場(chǎng)E，達(dá)到靜電平衡時(shí)EE0.題中所求的即為E，于是我們通過(guò)上述等式轉(zhuǎn)化為求E0.于是EE0.E和E0方向相反，方向向左.借題發(fā)揮(1)當(dāng)外電場(chǎng)、導(dǎo)體在電場(chǎng)中的位置或?qū)w的形狀發(fā)生變化時(shí)：感應(yīng)電荷的分布會(huì)迅速變化，很快達(dá)到新的平衡.(2)靜電平衡時(shí)，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與外電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)為零.針對(duì)訓(xùn)練如圖4所示，點(diǎn)電荷A和B帶電荷量分別為3.0108C和2.4108C，彼此相距6cm.若在兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處放一個(gè)半徑為1cm的金屬球殼，求球殼感應(yīng)電荷在該中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度.圖4答案5.4105N/C方向由O指向A解析q1在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1k3105N/C，方向由O指向B；q2在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2k2.4105N/C，方向由O指向B；設(shè)感應(yīng)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E3，由靜電平衡條件知E3E1E25.4105 N/C，方向由O指向A.三、靜電屏蔽的理解及應(yīng)用靜電屏蔽的兩種情況屏蔽外電場(chǎng)屏蔽內(nèi)電場(chǎng)圖示實(shí)現(xiàn)過(guò)程因場(chǎng)源電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與導(dǎo)體球殼表面上感應(yīng)電荷在空腔內(nèi)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，起到屏蔽外電場(chǎng)的作用當(dāng)空腔外部接地時(shí)，外表面的感應(yīng)電荷因接地將傳給地球，外部電場(chǎng)消失，起到屏蔽內(nèi)電場(chǎng)的作用最終結(jié)論導(dǎo)體內(nèi)空腔不受外界電荷影響接地導(dǎo)體空腔外部不受內(nèi)部電荷影響本質(zhì)靜電感應(yīng)與靜電平衡例3如圖5所示，把原來(lái)不帶電的金屬殼B的外表面接地，將一帶正電的小球A從小孔中放入球殼內(nèi)，但不與B發(fā)生接觸，達(dá)到靜電平衡狀態(tài)后，則()圖5A.B的空腔內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零B.B不帶電C.B的外表面帶正電D.B的內(nèi)表面帶負(fù)電解析因?yàn)榻饘贇さ耐獗砻娼拥?，所以外表面無(wú)感應(yīng)電荷，只有內(nèi)表面有感應(yīng)電荷分布，且由于A帶正電，則B的內(nèi)表面帶負(fù)電，D對(duì)，B、C錯(cuò)；B的空腔內(nèi)有帶正電的小球A產(chǎn)生的電場(chǎng)和金屬殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，由電場(chǎng)疊加知，電場(chǎng)線的方向由A指向B，所以空腔內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，A錯(cuò).答案D電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加1.N(N1)個(gè)電荷量均為q(q0)的帶電小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，示意圖如圖6所示，若移去位于圓周上P點(diǎn)的一個(gè)小球，則圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_(kāi)，方向_. (已知靜電力常量為k)圖6答案沿OP指向P點(diǎn)解析根據(jù)對(duì)稱性可知，均勻分布在半徑為R的圓周上帶電小球在圓心O處的合場(chǎng)強(qiáng)E0，那么移去位于圓周上P點(diǎn)的一個(gè)小球后，圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)與P電荷在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，即大小為，方向沿OP指向P點(diǎn).靜電平衡和靜電屏蔽2.圖7中接地金屬球A的半徑為R，球外點(diǎn)電荷的電荷量為Q，到球心的距離為r.該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在球心處產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小等于()圖7A.kkB.kkC.0D.k答案D解析Q在球心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小Ek，球心處合場(chǎng)強(qiáng)為零，故感應(yīng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)EEk，D正確.3.如圖8所示，用起電機(jī)使金屬鳥(niǎo)籠帶電，站在金屬架上的鳥(niǎo)安然無(wú)恙，且不帶電，其原因是()圖8A.鳥(niǎo)的腳爪與金屬架絕緣B.鳥(niǎo)能承受的安全電壓比較高C.起電機(jī)使籠帶電，籠的電勢(shì)不會(huì)很高D.鳥(niǎo)籠內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，電荷分布在籠的外表面答案D解析金屬籠起到靜電屏蔽的作用，此時(shí)電荷只分布在外表面，金屬內(nèi)和空腔內(nèi)都無(wú)電場(chǎng)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.題組一電場(chǎng)的疊加原理1.如圖1所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，將帶有等量電荷q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱.要使圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放置一個(gè)適當(dāng)電荷量的正點(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q應(yīng)放在()圖1A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)答案D解析由電場(chǎng)的疊加原理和對(duì)稱性可知，q、q在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)沿OD方向，要使O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，放上的電荷Q在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)與q、q在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以D正確.2.如圖2所示，有一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為900N/C，在電場(chǎng)內(nèi)一水平面上作半徑為10 cm的圓，圓上取A、B兩點(diǎn)，AO沿E方向，BOOA，另在圓心處放一電量為109 C的正點(diǎn)電荷，則A處場(chǎng)強(qiáng)大小EA_ N/C，B處的場(chǎng)強(qiáng)大小EB_N/C.圖2答案01.27103解析由Ek，點(diǎn)電荷在A處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)EA900N/C，方向向左，所以A處合場(chǎng)強(qiáng)為零.點(diǎn)電荷在B處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)EB900 N/C，方向向下，所以B處合場(chǎng)強(qiáng)為1.27103N/C.3.如圖3所示，A、B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，B30，現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)放置兩點(diǎn)電荷qA、qB，測(cè)得C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與AB平行，則qA帶_電，qAqB_.圖3答案負(fù)18解析如圖所示，放在A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向分別在AC和BC的連線上，因C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與BA方向平行，故放在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷和放在B點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向只能如圖所示：由CA和由BC，故qA帶負(fù)電，qB帶正電，且EB2EA，即k2k，又由幾何關(guān)系知BC2AC，所以qAqB18.4.在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，取O點(diǎn)為圓心，r為半徑作一圓周，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷，a、b、c、d為相互垂直的過(guò)圓心的兩條直線和圓周的交點(diǎn).當(dāng)把一檢驗(yàn)電荷q放在d點(diǎn)恰好平衡時(shí)(如圖4所示).圖4(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小、方向如何；(2)檢驗(yàn)電荷q放在點(diǎn)c時(shí)，受力Fc的大小、方向如何；(3)檢驗(yàn)電荷q放在點(diǎn)b時(shí)，受力Fb的大小、方向如何.答案(1)k，方向沿db方向(2)k，方向與ac方向成45角斜向下(3)2k，方向沿db方向解析(1)由題意可知：F1k，F(xiàn)2qE由于F1F2，所以qEk，Ek勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿db方向.(2)檢驗(yàn)電荷放在c點(diǎn)：EcEk所以FcqEck方向與ac方向成45角斜向下(如圖所示).(3)檢驗(yàn)電荷放在b點(diǎn)：EbE2E2E2k所以FbqEb2k，方向沿db方向.題組二靜電平衡的理解5.一個(gè)不帶電的空心金屬球，在它的球內(nèi)放一個(gè)正電荷如圖所示，其電場(chǎng)分布正確的是()答案CD解析空心金屬球內(nèi)放一正電荷，由于靜電感應(yīng)使金屬球外表帶正電，球殼上達(dá)到靜電平衡，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，當(dāng)金屬球接地時(shí)，對(duì)外具有屏蔽作用，故選項(xiàng)C、D正確.6.在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，一金屬圓盤處于靜電平衡狀態(tài)，若圓平面與點(diǎn)電荷在同一平面內(nèi)，則盤上感應(yīng)電荷在盤中A點(diǎn)所激發(fā)的附加場(chǎng)強(qiáng)E的方向在下圖中正確的是()答案A解析感應(yīng)電荷在盤中A點(diǎn)激發(fā)的附加場(chǎng)強(qiáng)E應(yīng)與Q在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大、反向，故A正確.7.如圖5所示，在真空中把一絕緣導(dǎo)體向帶負(fù)電的小球P緩緩靠近(不相碰)，下列說(shuō)法中正確的是()圖5A.B端的感應(yīng)電荷越來(lái)越多B.導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)越來(lái)越大C.導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大于在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)D.導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相等答案AC解析根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，故N端帶負(fù)電荷越多，M端帶的正電荷也越多，故A正確；導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，故B錯(cuò)誤；感應(yīng)電荷的場(chǎng)強(qiáng)和帶電小球的場(chǎng)強(qiáng)等大、反向、共線，由于帶電小球在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大，故感應(yīng)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)也大，故C正確，D錯(cuò)誤；故選A、C.8.一金屬球，原來(lái)不帶電.現(xiàn)沿球的直徑的延長(zhǎng)線放置一均勻帶電的細(xì)桿MN，如圖6所示.金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在球內(nèi)直徑上a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb、Ec，三者相比()圖6A.Ea最大B.Eb最大C.Ec最大D.EaEbEc答案C解析處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，故a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都為零.靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零是感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與外電場(chǎng)疊加的結(jié)果，所以感應(yīng)電荷在球內(nèi)某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與MN在這一點(diǎn)形成的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，比較a、b、c三點(diǎn)感應(yīng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，實(shí)質(zhì)上是比較帶電體MN在這三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，由于c點(diǎn)離MN最近，故MN在c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，感應(yīng)電荷在c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)也最大，故C選項(xiàng)正確.題組三靜電屏蔽及其應(yīng)用9.電工穿的高壓作業(yè)服是用銅絲編織的，下列說(shuō)法正確的是()A.銅絲編織的衣服不易拉破B.電工被銅絲衣服所包裹，使體內(nèi)電勢(shì)為零C.電工被銅絲衣服所包裹，使體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零D.銅線電阻小，能對(duì)人體起到保護(hù)作用答案C解析高壓線路的檢修人員在進(jìn)行高壓作業(yè)時(shí)，要穿上用金屬絲網(wǎng)制成的高壓作業(yè)服，相當(dāng)于把人體用金屬網(wǎng)罩起來(lái).這樣，外部電場(chǎng)就不會(huì)影響到人體，從而避免了感應(yīng)電場(chǎng)對(duì)人體的傷害.故選項(xiàng)C正確.10.如圖7所示，帶電體Q靠近一個(gè)接地空腔導(dǎo)體，空腔里面無(wú)電荷.在靜電平衡后，下列物理量中等于零的是()圖7A.導(dǎo)體空腔內(nèi)任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B.整個(gè)導(dǎo)體的電荷量C.導(dǎo)體外表面的電荷量D.導(dǎo)體空腔內(nèi)表面的電荷量答案AD解析靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，且內(nèi)表面不帶電，故選項(xiàng)A、D正確.導(dǎo)體外表面受帶電體Q的影響，所帶電荷量不為零，故選項(xiàng)B、C不正確.11.如圖，四組靜電實(shí)驗(yàn)中，能使左邊的驗(yàn)電器的金箔張開(kāi)的是()答案AC解析處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體所帶的電荷都分布在導(dǎo)體的外表面，用導(dǎo)線連接之后，左邊的金箔也是外表面，故A、C均正確，B錯(cuò)誤.D選項(xiàng)中由于靜電屏蔽的作用，驗(yàn)電器不受外電場(chǎng)的影響，故金箔是閉合的.12.如圖8所示，在