河南省周口扶溝縣高級中學2018_2019學年高二數(shù)學下學期期末考試試題理.docx

河南省周口扶溝縣高級中學2018-2019學年高二數(shù)學下學期期末考試試題 理本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1、已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足zi1i，則z2()A2i B2i C2 D22、設x0，yR，則“xy”是“x|y|”的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件3、如果直線ax2y20與直線3xy20平行，則a的值為()A3 B6 C. D.4、已知m，n是兩條不同直線，是兩個不同平面，則下列命題正確的是()A若，垂直于同一平面，則與平行B若m，n平行于同一平面，則m與n平行C若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線D若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面5、若圓x2+y2+2x - 4y=0關于直線l:3x+y+a=0對稱,則直線l在y軸上的截距為()A.-1 B.1C.3D.-36、如圖所示的流程圖中，輸出d的含義是()A點(x0，y0)到直線AxByC0的距離B點(x0，y0)到直線AxByC0的距離的平方C點(x0，y0)到直線AxByC0的距離的倒數(shù)D兩條平行線間的距離7、觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導函數(shù)，則g(x)()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)8、10名運動員中有2名老隊員和8名新隊員，現(xiàn)從中選3人參加團體比賽，要求老隊員至多1人入選且新隊員甲不能入選的選法有()A77種 B144種 C35種 D72種9、已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且側棱垂直于底面)高為4，體積為16，則這個球的表面積是()A16 B20 C24 D32.10、已知函數(shù)f(x)x2cosx，f (x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，則f (x)的圖象大致是()11、一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c(a，b，c(0,1)，已知他投籃一次得分的均值為2(不計其他得分情況)，則ab的最大值為()A B C D12、已知函數(shù)f(x)1ln x，若存在x00，使得f(x0)0有解，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa2 Da3第卷(非選擇題，共90分)2、 填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、 14、已知x，yR，且xy2，則x，y中至少有一個大于1，在用反證法證明時，假設應為_15、如圖，圓錐SO中，AB、CD為底面圓的兩條直徑，ABCDO，且ABCD，SOOB2，P為SB的中點，則異面直線SA與PD所成角的正切值為_16、周長為20 cm的矩形，繞一條邊旋轉成一個圓柱，則圓柱體積的最大值為_cm3.3、 解答題(本大題共6小題，共70分)17、(本小題滿分10分)已知曲線yx3x2在點P0處的切線l1平行于直線4xy10，且點P0在第三象限，(1)求P0的坐標；(2)若直線ll1，且l也過切點P0，求直線l的方程18、(本小題滿分12分)在直角坐標系x O y中,以坐標原點O為圓心的圓與直線:x - y=4相切.(1)求圓O的方程;(2)若圓O上有兩點M,N關于直線x+2y=0對稱,且|MN|=2,求直線MN的方程.19、(本小題滿分12分)為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270P(K2k0)0.050.010.001k03.8416.63510.828附：K2的觀測值k. (1)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下是否可認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？(3)根據(jù)(2)的結論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？請說明理由20、(本小題滿分12分)如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點M在AD1上移動，點N在BD上移動，D1MDNa(0a)，連接MN(1)證明：對任意a(0，)，總有MN平面DCC1D1；(2)當MN的長度最小時，求二面角MBCA的平面角的余弦值。21、(本小題滿分12分)已知過拋物線y22px(p0)的焦點，斜率為2的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2)兩點，且|AB|9.(1)求該拋物線的方程