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基礎(chǔ)課1機械振動一、選擇題(以下每小題均為多項選擇題)1(2016河北衡水中學(xué)模擬)如圖1甲所示,一單擺做小角度擺動,從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時,相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示。不計空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。對于這個單擺的振動過程,下列說法正確的是()圖1A單擺的擺長約為1.0 mB單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為x8sin(t) cmC從t0.5 s到t1.0 s的過程中,擺球的重力勢能逐漸增大D從t1.0 s到t1.5 s的過程中,擺球所受回復(fù)力逐漸減小E從t1.0到t1.5 s的過程中,擺球所受回復(fù)力逐漸增大解析由題圖乙可知單擺的周期T2 s,振幅A8 cm。由單擺的周期公式T2,代入數(shù)據(jù)可得l1 m,選項A正確;由可得 rad/s,則單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為xAsin t8sin(t) cm,選項B正確;從t0.5 s到t1.0 s的過程中,擺球從最高點運動到最低點,重力勢能減小,選項C錯誤;從t1.0 s到t1.5 s的過程中,擺球的位移增大,回復(fù)力增大,選項D錯誤,E正確。答案ABE2.如圖2所示,在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動的白紙,一帶有鉛筆的彈簧振子在B、C兩點間做機械振動,可以在白紙上留下痕跡。已知彈簧的勁度系數(shù)為k10 N/m,振子的質(zhì)量為0.5 kg,白紙移動速度為2 m/s,彈簧彈性勢能的表達(dá)式Epky2,不計一切摩擦。在一次彈簧振子實驗中得到如圖所示的圖線,則下列說法中正確的是()圖2A該彈簧振子的振幅為1 mB該彈簧振子的周期為1 sC該彈簧振子的最大加速度為10 m/s2D該彈簧振子的最大速度為2 m/sE該彈簧振子的最大速度為 m/s解析彈簧振子的振幅為振子偏離平衡位置的最大距離,所以該彈簧振子的振幅為A0.5 m,選項A錯誤;由題圖所示振子振動曲線可知,白紙移動x2 m,振動一個周期,所以彈簧振子的周期為T1 s,選項B正確;該彈簧振子所受最大回復(fù)力FkA100.5 N5 N,最大加速度為a10 m/s2,選項C正確;根據(jù)題述彈簧彈性勢能的表達(dá)式為Epky2,彈簧振子振動過程中機械能守恒,由mvkA2可得該彈簧振子的最大速度為vmA m/s,選項D錯誤,E正確。答案BCE3(2016徐州模擬)甲、乙兩彈簧振子的振動圖象如圖3所示,則可知()圖3A兩彈簧振子完全相同 B. 兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度為零時,振子乙速度最大D兩振子的振動頻率之比f甲f乙12E振子乙速度為最大時,振子甲速度不一定為零解析從圖象中可以看出,兩彈簧振子周期之比T甲T乙21,則頻率之比f甲f乙12,D正確;彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān),周期不同,說明兩彈簧振子不同,A錯誤;由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同,所以兩振子所受回復(fù)力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定為21,B錯誤;由簡諧運動的特點可知,在振子到達(dá)平衡位置時位移為零,速度最大,在振子到達(dá)最大位移處時,速度為零,從圖象中可以看出,在振子甲到達(dá)最大位移處時,振子乙恰好到達(dá)平衡位置,C正確;當(dāng)振子乙到達(dá)平衡位置時,振子甲有兩個可能的位置,一個是最大位移處,一個是平衡位置,E正確。答案CDE二、非選擇題42016北京理綜用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖4所示。圖4(1)組裝單擺時,應(yīng)在下列器材中選用_(選填選項前的字母)。A長度為1 m左右的細(xì)線B長度為30 cm左右的細(xì)線C直徑為1.8 cm的塑料球D直徑為1.8 cm的鐵球(2)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t,則重力加速度g_(用L、n、t表示)。(3)下表是某同學(xué)記錄的3組實驗數(shù)據(jù),并做了部分計算處理。組次123擺長L/cm80.0090.00100.0050次全振動時間t/s90.095.5100.5振動周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73請計算出第3組實驗中的T_s,g_m/s2。(4)用多組實驗數(shù)據(jù)作出T2L圖象,也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)作出的T2L圖線的示意圖如圖5中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都過原點,圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹祫t相對于圖線b,下列分析正確的是_(選填選項前的字母)。圖5A出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值(5)某同學(xué)在家里測重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖,制成一個單擺,如圖6所示,由于家里只有一根量程為30 cm的刻度尺,于是他在細(xì)線上的A點做了一個標(biāo)記,使得懸點O到A點間的細(xì)線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變,通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長。實驗中,當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為l1、l2時,測得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2。由此可得重力加速度g_(用l1、l2、T1、T2表示)。圖6解析(1)單擺模型需要滿足的兩個基本條件是:擺線長遠(yuǎn)大于小球的直徑和小球的密度越大越好所以應(yīng)選A、D。(2)由T,T2得g(3)T s2.01 sg m/s29.76 m/s2,(4)b圖線為正確圖線,a圖線與b圖線相比,測量的周期相同時,擺長短,說明測量擺長偏小,A錯誤;c圖線與b圖線相比,測量擺長
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