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第26講三角函數的圖象與性質(二)1(2014新課標卷)在函數ycos |2x|，y|cos x|，ycos(2x)，ytan(2x)中，最小正周期為的所有函數為(A)A BC D ycos |2x|cos 2x，最小正周期為；由圖象知y|cos x|的最小正周期為；ycos(2x)的最小正周期T；ytan(2x)的最小正周期T.因此最小正周期為的函數為.2已知函數ytan x在(，)內是減函數，則(B)A01 B10C1 D1 (方法一：直接法)由ytan x在(，)內是增函數知0，且T，即10，選B.(方法二：特值法)取1滿足題意，排除A、C；又取2，不滿足題意，排除D，故選B.3使函數f(x)sin(2x)cos(2x)為奇函數，且在0，上是減函數的的一個值可以是(D)A B.C. D. f(x)2sin(2x)，因為f(x)是奇函數，所以k，即k，kZ，排除B、C.若，則f(x)2sin2x在0，上遞增，排除A.故選D.4(2018湖南長郡中學聯考)若函數f(x)sin xcos x(xR)，又f()2，f()0，且|的最小值為，則正數的值是(D)A. B.C. D. f(x)sin xcos x2sin(x)，由f()2，f()0可知，和分別是f(x)的一個最小值點和零點所以2k1，k1Z，k2，k2Z，所以()(2k1k2)，因為k1，k2Z，所以(|)min.所以|min，所以.5函數f(x)tan(x)的單調遞增區(qū)間是(k，k)(kZ). 由kxk(kZ)，解得kx0，|.(1)若coscos sinsin 0，求的值；(2)在(1)的條件下，若函數f(x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數f(x)的解析式；并求最小正實數m，使得函數f(x)的圖象向左平移m個單位后所對應的函數是偶函數 (1)由coscos sinsin 0，得coscos sinsin 0，即cos()0.又|，所以.(2)由(1)得f(x)sin(x)依題意，又T，故3，所以f(x)sin(3x)函數f(x)的圖象向左平移m個單位后所對應的函數為g(

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