電力系統(tǒng)分析第7章.ppt

河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,2,2019/7/13,第7章 電力系統(tǒng)各元件的 序參數(shù)和等值電路,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,3,2019/7/13,7.1 對稱分量法,電力系統(tǒng)的故障類型,對稱分量法的基本原理,任何一個(gè)不對稱三相系統(tǒng)的相量都可分解成正序、負(fù)序和零序三個(gè)對稱的三相系統(tǒng)分量，如圖7-1所示。,橫向故障,縱向故障,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,4,2019/7/13,正序分量（順序分量）：大小相等，相位互差120，順時(shí)針排列。 負(fù)序相量（逆序分量）：大小相等，相位互差120，逆時(shí)針排列。 零序分量：大小相等，方向相同。,三相相量與其對稱分量之間的關(guān)系可表示為：,式中， ， ，且有,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,5,2019/7/13,或,用矩陣表示為,或,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,6,2019/7/13,圖7-1 對稱分量法 (a)正序分量 (b)負(fù)序分量 (c)零序分量 (d)三序分量的合成,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,7,2019/7/13,7.2 同步發(fā)電機(jī)的各序電抗,同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗是指負(fù)序端電壓的基頻分量與流入定子繞組的負(fù)序電流的基頻分量之比。,同步發(fā)電機(jī)的正序電抗,同步發(fā)電機(jī)正常對稱運(yùn)行時(shí)，只有正序電流存在，相應(yīng)的電機(jī)參數(shù)就是正序參數(shù)。發(fā)電機(jī)的正序電抗有：,穩(wěn)態(tài)時(shí)：同步電抗Xd、Xq ;,暫態(tài)時(shí)：暫態(tài)電抗 和次暫態(tài)電抗 。,同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗,發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗與短路種類有關(guān)，見表7-1。 發(fā)電機(jī)的負(fù)序阻抗是和暫態(tài)時(shí)的正序阻抗相對應(yīng)的。,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,8,2019/7/13,當(dāng)定子繞組中通入一組負(fù)序電流時(shí)，負(fù)序電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場對定子的相對速度為2n1，該磁場不斷被轉(zhuǎn)子繞組所切割。從定子方面看進(jìn)去，同步電機(jī)的等值電路與變壓器副方繞組短路時(shí)的等值電路相似。因此，當(dāng)負(fù)序磁場軸線和d軸重合時(shí)，負(fù)序電抗相當(dāng)于d軸次暫態(tài)電抗 （對有阻尼繞組電機(jī)）或d軸暫態(tài)電抗 （對無阻尼繞組電機(jī)）；當(dāng)負(fù)序磁場軸線和q軸重合時(shí)，負(fù)序電抗相當(dāng)于q軸次暫態(tài)電抗 （對有阻尼繞組電機(jī)）或q軸同步電抗Xq（對無阻尼繞組電機(jī)）。,也叫縱軸，指磁極中性線,也叫橫軸，指極間中性線,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,9,2019/7/13,對無阻尼繞組的發(fā)電機(jī)，取 和 的幾何平均值，即,對有阻尼繞組的發(fā)電機(jī)，取 和 的算術(shù)平均值，即,實(shí)用計(jì)算時(shí)，對汽輪發(fā)電機(jī)或有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)，通常取,對無阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)，通常取,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,10,2019/7/13,同步發(fā)電機(jī)的零序電抗,零序電流通過三相繞組時(shí)，由于三相電流同相位，而定子三相繞組在空間相差 電角度，因此零序電流產(chǎn)生的合成磁場為零。故零序電抗主要由定子繞組的零序漏磁通決定。,零序電抗和繞組的結(jié)構(gòu)型式有關(guān)，且具有較大的變動范圍。,通常取,同步發(fā)電機(jī)的零序電抗是指零序端電壓的基頻分量與流入定子繞組的零序電流的基頻分量之比。,不同類型同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗見表7-2。,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,11,2019/7/13,7.3 異步電動機(jī)的參數(shù)和等值電路,異步電動機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)和等值電路,異步電動機(jī)的等值電路如圖7-2所示。,異步電動機(jī)的次暫態(tài)電抗是轉(zhuǎn)子繞組短路，并忽略所有繞組的電阻時(shí)，由定子側(cè)所得到的等值電抗，如圖7-3所示，它與電動機(jī)剛啟動時(shí)的等值電路相同。,因剛啟動時(shí)轉(zhuǎn)子尚未轉(zhuǎn)動，鼠籠繞組又是個(gè)短路繞組,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,12,2019/7/13,異步電動機(jī)的次暫態(tài)電勢：,對應(yīng)的相量圖如圖7-4所示。,因此，異步電機(jī)的次暫態(tài)電抗與剛啟動時(shí)的電抗相等。即,圖7-4 異步電動機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的相量圖,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,13,當(dāng)在定子繞組中通入負(fù)序電流時(shí)，轉(zhuǎn)子對負(fù)序磁場的轉(zhuǎn)差率為,異步電動機(jī)的負(fù)序和零序參數(shù),因此，異步電動機(jī)的負(fù)序參數(shù)可按轉(zhuǎn)差2-s來確定。,圖7-8為異步電動機(jī)的負(fù)序等值電路。,圖7-8 異步電動機(jī)的負(fù)序等值電路,（以轉(zhuǎn)差率2-s代替正序等值電路中的s）,負(fù)號說明機(jī)械功率轉(zhuǎn)矩是制動轉(zhuǎn)矩,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,14,2019/7/13,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路時(shí)，正序電壓低于正常值，使驅(qū)動轉(zhuǎn)矩減??；負(fù)序電壓產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩，使電動機(jī)的轉(zhuǎn)速下降，甚至停轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)速下降時(shí)，s增大，停轉(zhuǎn)時(shí)s=1。,通常取負(fù)序電抗,異步電動機(jī)的三相繞組通常接成三角形或不接地星形，因此，異步電動機(jī)的零序電抗 。,因此，異步電動機(jī)的負(fù)序參數(shù)可用s=1即轉(zhuǎn)子制動或短路情況下的參數(shù)來代替。,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,15,2019/7/13,7.4 變壓器的零序參數(shù)和等值電路,由于變壓器三相是對稱的，而繞組是靜止的，因此變壓器負(fù)序電抗與正序電抗相等。 變壓器的零序電抗與變壓器的鐵心結(jié)構(gòu)及三相繞組的接線方式等因素有關(guān)。,變壓器零序電抗與鐵心結(jié)構(gòu)的關(guān)系：,對于由三個(gè)單相變壓器組成的變壓器組及三相五柱式或殼式變壓器，零序主磁通以鐵心為回路，因磁導(dǎo)大，零序勵(lì)磁電流很小，故零序勵(lì)磁電抗的數(shù)值很大，在短路計(jì)算中可當(dāng)作 Xm0 =。,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,16,2019/7/13,對于三相三柱式變壓器，零序主磁通通過充油空間及油箱壁形成閉合回路，因磁導(dǎo)小，勵(lì)磁電流很大，所以零序勵(lì)磁電抗要比正序勵(lì)磁電抗小得多，在短路計(jì)算中，應(yīng)視為有限值，通常取Xm0 =0.31。,變壓器零序電抗與三相繞組接線方式的關(guān)系,Y接線：零序電流流不通，從等效電路看，相當(dāng)于變壓器繞組開路； YN接線：零序電流能流通，從等效電路看，相當(dāng)于變壓器繞組短路； d接線：零序電流只能在三角形繞組內(nèi)流通，不能流到外電路，從外部看，相當(dāng)于變壓器繞組短路。,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,17,2019/7/13,一、雙繞組變壓器的零序參數(shù)和等值電路,1. YN，d接線變壓器（圖7-9）,圖7-9 YN，d接線變壓器的零序電流回路及其等值電路 (a)零序電流回路 (b)零序等值電路,在圖（a）中，當(dāng)零序電壓加于變壓器YN側(cè)時(shí)，零序電流由側(cè)繞組中性點(diǎn)入地形成回路。,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,18,2019/7/13,由于側(cè)與側(cè)繞組間有耦合關(guān)系，將會在側(cè)的三個(gè)繞組中感應(yīng)出三個(gè)大小相等、相位相同的電動勢，如圖所示。,由圖可見，a、b、c三點(diǎn)在電路中具有對稱性，因此這三點(diǎn)的電位相等。所以在ea0、eb0、ec0三個(gè)電動勢的作用下只能在三角形繞組中引起零序環(huán)流，而不能流到繞組外面的線路上去。這與變壓器側(cè)三相短路完全一樣，其等值電路如圖7-9b所示。,圖7-10 三角形繞組中的零序 電動勢和電流,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,19,2019/7/13,當(dāng)變壓器YN側(cè)中性點(diǎn)經(jīng)電抗Xn接地時(shí)（圖7-11a），將有 電流流過Xn ，其零序等值電路如圖7-11b所示。,圖7-11 中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的YN，d接線變壓器的零序電流回路及其等值電路 (a)零序電流回路 (b)零序等值電路,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,20,2019/7/13,2. YN，y接線變壓器（圖7-12）,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,21,2019/7/13,3. YN，yn接線變壓器（圖7-13）,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,22,2019/7/13,二、三繞組變壓器的零序參數(shù)和等值電路,1. YN，d，d接線變壓器（圖7-14）,三繞組變壓器一般都設(shè)有d繞組，可使三次諧波電流在d繞組中形成環(huán)流，并使零序勵(lì)磁電抗Xm0較大，可認(rèn)為無限大。,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,23,2019/7/13,2. YN，d，y接線變壓器（圖7-15）,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,24,2019/7/13,3. YN，d，yn接線變壓器（圖7-16）,圖7-16 YN，d，yn接線變壓器的零序電流回路及其等值電路 (a)零序電流回路 (b)零序等值電路,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,25,2019/7/13,需要指出：雙繞組變壓器零序等值電路中的X、X是漏電抗，而三繞組變壓器零序等值電路中的電抗X、X、X是各繞組自感和互感的組合電抗，即等值電抗，一般通過短路試驗(yàn)按下式求出：,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,26,2019/7/13,三、自耦變壓器的零序參數(shù)和等值電路,自耦變壓器的特點(diǎn)：它的某兩個(gè)繞組之間不僅有磁的聯(lián)系，而且還有電的聯(lián)系。在中性點(diǎn)絕緣的情況下，它的繞組中可能還會有零序電流流過。 為了避免當(dāng)高壓側(cè)發(fā)生單相接地短路時(shí)，自耦變壓器中性點(diǎn)電位升高而引起中壓側(cè)或低壓側(cè)過電壓，通常將其中性點(diǎn)直接接地或經(jīng)電抗接地，且均認(rèn)為Xm0=。,1. 自耦變壓器中性點(diǎn)直接接地,雙繞組YN，yn接線自耦變壓器：其零序等值電路與普通相同接線的雙繞組變壓器相似，如圖7-17所示。,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,27,2019/7/13,流過自耦變壓器中性點(diǎn)的電流為：,其零序電抗為：,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,28,2019/7/13,三繞組YN，yn，d接線自耦變壓器：其零序等值電路與普通相同接線的三繞組變壓器相似，如圖7-18所示。,圖7-18 YN，yn，d接線自耦變壓器的零序電流回路及其等值電路 (a)零序電流回路 (b)零序等值電路,流過自耦變壓器中性點(diǎn)的電流為：,其零序電抗為：,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,29,2019/7/13,2. 自耦變壓器中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地,雙繞組YN，yn接線自耦變壓器（圖7-19）,圖7-19 中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地時(shí)YN，yn接線自耦變壓器的零序電流回路及其等值電路 (a)零序電流回路 (b)零序等值電路,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,30,2019/7/13,因此，I、II側(cè)繞組間的電壓降為：,設(shè)中性點(diǎn)的對地電壓為 ，則I、II側(cè)繞組對地電壓分別為：,則II側(cè)繞組歸算到I側(cè)的電壓為：,其中：,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,31,2019/7/13,則歸算到I側(cè)的I、II側(cè)繞組間的零序電抗為：,其中：,由圖7-19(b) ，可得其零序電抗為：,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,32,2019/7/13,三繞組YN，yn，d接線自耦變壓器（圖7-20）,圖7-20 中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地時(shí)YN,yn,d接線自耦變壓器的零序電流回路及其等值電路 (a)零序電流回路 (b)零序等值電路,將III繞組開路，則歸算到I側(cè)的I、II側(cè)繞組的零序電抗為：,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,33,2019/7/13,將II繞組開路，則歸算到I側(cè)的I、側(cè)繞組的零序電抗為：,將I繞組開路，則歸算到I側(cè)的、側(cè)繞組的零序電抗為：,因此 ，零序電路中歸算到I側(cè)的各支路零序電抗為：,例7-1 （P141）,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,34,2019/7/13,7.5 電力線路的零序阻抗和等值電路,一、 “導(dǎo)線地”回路的阻抗,1. “導(dǎo)線地”回路的自阻抗,在架空線路的參數(shù)計(jì)算中，“導(dǎo)線地”回路中的大地可以用一根虛設(shè)的導(dǎo)線來代替，如圖7-30所示。,圖7-30 “導(dǎo)線地”回路 (a)交流回路 (b)等值導(dǎo)線模型,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,35,2019/7/13,由圖7-30知，該回路的單位長度阻抗為：,其中：,式中：,參見P14式(2-5),因此,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,36,2019/7/13,一般公式：,2. “導(dǎo)線地”回路的互阻抗,圖7-31 兩個(gè)平行的“導(dǎo)線地”回路,導(dǎo)線b的自阻抗為：,Zab與Zbb在大小上有以下差別：,Zab中不含導(dǎo)線b的電阻； Zab比Zbb少一部分電抗 ，這一部分電抗與距b導(dǎo)線距離為Dab范圍內(nèi)的磁鏈相對應(yīng)。,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,37,2019/7/13,一般公式：,二、單回路無避雷線三相架空線路的零序阻抗,其計(jì)算等值電路如圖7-33所示 ，對應(yīng)的電壓方程為：,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,38,2019/7/13,完全換位后，有：,當(dāng)電力線路中通以三相正序電流時(shí)：,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,39,2019/7/13,當(dāng)電力線路中通以三相負(fù)序電流時(shí)：,當(dāng)電力線路中通以三相零序電流時(shí)：,將Zs、Zm的表達(dá)式代入得：,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,40,2019/7/13,三、雙回路無避雷線三相架空線路的零序阻抗,兩回線路之間的零序互阻抗,套用Zij的計(jì)算公式，可得兩回平行線路之間的互阻抗為：,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,41,2019/7/13,式中：,平行雙回線的零序等效電路,兩回線路間的幾何平均距離,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,42,2019/7/13,網(wǎng)絡(luò)的零序等值阻抗為:,若 ，則零序等值阻抗為：,則每一回線路的零序阻抗為：,可見:平行雙回線中每回線的零序阻抗比單回線時(shí)增大了。,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,43,2019/7/13,四、單回路有避雷線三相架空線路的零序阻抗,圖7-35 單回路有避雷線時(shí)的零序電流回路,由圖7-35知:,或,避雷線可以看作是一個(gè)“導(dǎo)線地”回路，其自阻抗為:,由于 ，因此在以一相表示的等值電路中，它的阻抗應(yīng)擴(kuò)大3倍。,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,44,2019/7/13,三相導(dǎo)線與避雷線的零序互阻抗為：,以一相表示的單回有避雷線的零序電流回路如右圖所示。,其零序電壓方程為：,因此，有架空地線的單回線路的零序等值阻抗為：,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,45,2019/7/13,其對應(yīng)的零序等值電路如圖。,顯然,五、雙回路有避雷線三相架空線路的零序阻抗（略）,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,46,2019/7/13,電力線路零序電抗小結(jié)：,當(dāng)線路通過零序電流時(shí)，因三相電流的大小和相位完全相同，各相間的互感磁通是互相加強(qiáng)的，因此，零序電抗要大于正序電抗。 零序電流是通過大地形成回路的，因此，線路的零序電抗與土壤的導(dǎo)電性能有關(guān)。 當(dāng)線路裝有架空地線時(shí)，零序電流的一部分通過架空地線和大地形成回路，由于架空地線中的零序電流與輸電線路上的零序電流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，將導(dǎo)致零序電抗的減小。,線路的零序電抗的平均值見表7-3。,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,47,2019/7/13,六、電纜線路的零序電抗,電纜線路的零序電抗不僅與埋沒的深度有關(guān)，還與電纜外皮的導(dǎo)電性、接地狀況等因素有關(guān)。,電纜外皮導(dǎo)電性弱，即電纜外皮在各處均良好接地，接地電阻可忽略。,此時(shí)地中電流最大，電纜外皮中的電流最小，去磁作用小，使電纜線路的零序阻抗最大。,此時(shí)地中電流最小，電纜外皮中的電流最大，去磁作用大，使電纜線路的零序阻抗最小。,電纜外皮導(dǎo)電性強(qiáng)，即電纜外皮在中間一系列點(diǎn)上經(jīng)大電阻接地，使零序電流只能沿電纜外皮完成回路。,近似計(jì)算時(shí)，取,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,48,2019/7/13,7.6 電力系統(tǒng)故障運(yùn)行的等值電路,故障計(jì)算的步驟：,參數(shù)計(jì)算,制定序網(wǎng)絡(luò),求序阻抗,列出故障下的基本方程和邊界條件方程,求解,一、短路故障的等值網(wǎng)絡(luò),1. 三相短路的等值網(wǎng)絡(luò),圖7-39 三相短路的等值網(wǎng)絡(luò),三相短路的等值網(wǎng)絡(luò)可從正常運(yùn)行時(shí)的等值網(wǎng)絡(luò)修正而得，如圖7-39所示。,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,49,2019/7/13,2. 不對稱短路的等值網(wǎng)絡(luò),正序網(wǎng)絡(luò)：與三相短路時(shí)的等值網(wǎng)絡(luò)基本相同，但短路點(diǎn)的正序電壓不為零。發(fā)電機(jī)電勢為正序電勢。 負(fù)序網(wǎng)絡(luò)：與正序網(wǎng)絡(luò)基本相同，短路點(diǎn)的負(fù)序電壓也不為零，但發(fā)電機(jī)的負(fù)序電勢為零。 零序網(wǎng)絡(luò)：零序網(wǎng)絡(luò)與正、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)有很大差異，但短路點(diǎn)的零序電壓不為零，并且零序網(wǎng)絡(luò)也不包含發(fā)電機(jī)電勢。,在確定零序等值網(wǎng)絡(luò)時(shí)，首先要弄清零序電流的路徑，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：,若與短路點(diǎn)直接相連的網(wǎng)絡(luò)中有好幾個(gè)中性點(diǎn)，則有好幾個(gè)零序電流的并聯(lián)支路。,河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院,50,2019/7/13,變壓器的連接組別對零序電流的通過路徑有很大影響，只有在某些特定條件下，零序電流才能由變壓器的一側(cè)感應(yīng)到另一側(cè)。 對有零序電流通過的接在發(fā)電機(jī)或變壓器中性點(diǎn)的元件，因在其中通過的電流為一相零序電流的3倍，而零序網(wǎng)絡(luò)表示的是一相等