matlab3.向量的距離.ppt

4. 向量的數量積，矢量積與范數,的數量積,例如：a=1,2,3, b=-1,5,6,c=1,0,1則,Matlab 中數量積:dot(a,b);矢量積:cross(a,b),dot(a,b)=27, cross(a,c)=(2,2,-2),解： a,b,c 的混合積為：dot(a,cross(b,c),練習：計算a,b,c 的混合積,Matlab 中向量 a 的范數為：norm(a),例6 a=1,2,3, b=-1,5,6,c=1,0,1, 求a,b的范數,解：norm(a)= 3.7417 , norm(b)=7.8740,練習：對例6計算：a,b夾角的余弦,=0.9164,思考：a,b,c三個向量那兩個更接近？,二、向量的距離與計算,(1)歐氏距離：,Matlab中命令：dist(A,B)計算A中每個行向量與B中每個列向量之間歐氏距離，A的行向量維數必須等于B的列向量維數,例7. a=1,2,3,b=-1,5,6,c=1,0,1求a,b,c歐氏距離,解： dist(a,b)=4.6904, dist(a,c)= 2.8284,dist(c,b)= 7.3485,(2)絕對距離：,Matlab中命令：mandist(A,B)計算A中每個行向量與B中每個列向量之間絕對距離，A的行向量維數必須等于B的列向量維數.,例8. 求例6中向量之間的絕對值距離.,dist(a,b)=4.6904, dist(a,c)= 2.8284 dist(c,b)= 7.3485,由此，你發(fā)現了什么？,設樣本X是m個n維行向量所組成的矩陣，則有：,pdist(X) 樣本X中各n維向量的歐氏距離,pdist(X, cityblock) 各n維向量的絕對距離,pdist(X, minkowski，r) 閔可夫斯基距離,pdist(X, mahal) 各n維向量的馬氏距離,注意： 而pdist(X)是個一行 列 矩陣。各列分別表示X中各行向量按如下順序的距離 (1,2),(1,3),(1,m),(2,3),(2,4),(2,m),(m-1,m),例9. 現測得6只Apf和9只Af蠓蟲的觸長,翅長數據如下：Apf：(1.14,1.78), (1.18,1.96), (1.20,1.86), (1.26,2.00), (1.28,2.00), (1.30,1.96) Af：(1.24,1.72), (1.36,1.74), (1.38,1.64), (1.38,1.82), (1.38,1.90), (1.40,1.70), (1.48,1.82),(1.54,1.82), (1.56,2.08),計算兩類蠓蟲的各自之間的歐氏、絕對、馬氏距離,解:,Af=1.24,1.72;1.36,1.74;1.38,1.64;1.38,1.82; 1.38,1.90 ; 1.40,1.70;1.48,1.82;1.54,1.82;1.56,2.08；,d1=(pdist(Apf); d2=(pdist(Apf,cityblock); d3=pdist(Apf,mahal);,d=d1,d2,d3,Apf=1.14,1.78;1.18,1.96;1.2,1.86;1.26,2.;1.28,2; 1.30,1.96 ;,表一.Apf蠓蟲之間的距離,作業(yè)： 1.,（1）輸入A,B,并計算各行列式的值，逆矩陣； （2）A的行向量的協(xié)方差矩陣，B的列向量 的相關系數矩陣 （3）計算A列向量間各