PID算法-增量(詳細).ppt

PID,在過程控制中，按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進行控制的PID控制器（亦稱PID調(diào)節(jié)器）是應用最為廣泛的一種自動控制器。它具有原理簡單，易于實現(xiàn)，適用面廣，控制參數(shù)相互獨立，參數(shù)的選定比較簡單等優(yōu)點；而且在理論上可以證明，對于過程控制的典型對象“一階滯后純滯后”與“二階滯后純滯后”的控制對象，PID控制器是一種最優(yōu)控制。PID調(diào)節(jié)規(guī)律是連續(xù)系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)校正的一種有效方法，它的參數(shù)整定方式簡便，結(jié)構改變靈活（PI、PD、）。,PID,PID是比例、積分、微分的縮寫，將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構成控制量，用這一控制量對被控對象進行控制，這樣的控制器稱PID控制器。 PID算法控制原理,PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點,PID調(diào)節(jié)器之所以經(jīng)久不衰，主要有以下優(yōu)點。 1. 技術成熟 2. 易被人們熟悉和掌握 3. 不需要建立數(shù)學模型 4. 控制效果好,PID調(diào)節(jié)器的類型,1. 比例調(diào)節(jié)器 2. 比例積分調(diào)節(jié)器 3. 比例微分調(diào)節(jié)器 4. 比例積分微分調(diào)節(jié)器,1. 比例調(diào)節(jié)器,比例調(diào)節(jié)器方程為： y=KPe(t) （1） 式中： y為調(diào)節(jié)器輸出；Kp為比例系數(shù)； e(t)為調(diào)節(jié)器輸入偏差。 由上式可以看出，調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差成正比。因此，只要偏差出現(xiàn)，就能及時地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時的特點。比例調(diào)節(jié)器的特性曲線，如圖1所示。,比例調(diào)節(jié)器,圖1 階躍響應特性曲線,2. 積分調(diào)節(jié)器,所謂積分作用是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用。積分方程為： (2) 式中：TI是積分時間常數(shù)，它表示積分速度的大小，TI越大，積分速度越慢，積分作用越弱。積分作用的響應特性曲線，如圖2所示。,積分調(diào)節(jié)器,圖2積分作用響應曲線,比例積分調(diào)節(jié)器,若將比例和積分兩種作用結(jié)合起來，就構成PI調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)規(guī)律為： (3) PI調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線如圖3所示,比例積分調(diào)節(jié)器,圖3 PI調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線,3. 比例微分調(diào)節(jié)器,微分調(diào)節(jié)器的微分方程為： (4) 微分作用響應曲線如圖4所示。,比例微分調(diào)節(jié)器,PD調(diào)節(jié)器的階躍響應曲線如圖5所示。,4. 比例積分微分調(diào)節(jié)器,為了進一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往把比例、積分、微分三種作用組合起來，形成PID調(diào)節(jié)器。理想的PID微分方程為：,比例積分微分調(diào)節(jié)器,圖6 PID調(diào)節(jié)器對階躍響應特性曲線,PID參數(shù)選定規(guī)則,整定參數(shù)尋最佳,從小到大逐步查; 先調(diào)比例后積分,微分作用最后加; 曲線震蕩很頻繁,比例刻度要放大; 曲線漂浮波動大,比例刻度要拉小; 曲線偏離回復慢,積分時間往小降; 曲線波動周期長,積分時間要加長; 曲線震蕩動作繁,微分時間要加長.,模擬PID控制原理,模擬PID控制系統(tǒng)原理圖如下圖所示。 該系統(tǒng)由模擬PID 控制器和被控對象組成。圖中，r（t）是給定值，y（t）是系統(tǒng)的實際輸出值，給定值與實際輸出值構成控制偏差e（t），有 e（t） = r（t） y（t） e（t）作為PID 控制器的輸入，u（t）作為PID 控制器的輸出和被控對象的輸入。,所以模擬PID控制器的控制規(guī)律為： 其中： u(t)調(diào)節(jié)器的輸出信號； e(t)調(diào)節(jié)器的偏差信號，它等于給定值與測量值之差 KP比例系數(shù) T I 積分時間 T D 微分時間 u 0 控制常量 KP /T I 積分系數(shù) KP / T D 微分系數(shù),比例環(huán)節(jié)的作用是對偏差瞬間做出快速反應。偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，使控制量向減少偏差的方向變化。控制作用的強弱取決于比例系數(shù)KP， KP越大，控制越強，但過大的KP會導致系統(tǒng)震蕩，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,積分環(huán)節(jié)的作用是把偏差的積累作為輸出。在控制過程中，只要有偏差存在，積分環(huán)節(jié)的輸出就會不斷增大。直到偏差e（t）=0，輸出的u（t）才可能維持在某一常量，使系統(tǒng)在給定值r（t）不變的條件下趨于穩(wěn)態(tài)。積分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)作用雖然會消除靜態(tài)誤差，但也會降低系統(tǒng)的響應速度，增加系統(tǒng)的超調(diào)量。積分常數(shù)T I 越大，積分的積累作用越弱。增大積分常數(shù)T I 會減慢靜態(tài)誤差的消除過程，但可以減少超調(diào)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。所以，必須根據(jù)實際控制的具體要求來確定TI 。,微分環(huán)節(jié)的作用是阻止偏差的變化。它是根據(jù)偏差的變化趨勢（變化速度）進行控制。偏差變化得越快，微分控制器的輸出越大，并能在偏差值變大之前進行修正。微分作用的引入，將有助于減小超調(diào)量，克服震蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。但微分的作用對輸入信號的噪聲很敏感，對那些噪聲大的系統(tǒng)一般不用微分，或在微分起作用之前先對輸入信號進行濾波。適當?shù)剡x擇微分常數(shù)TD ，可以使微分的作用達到最優(yōu)。,PID控制算式的數(shù)字化,由于計算機的出現(xiàn)，計算機進入了控制領域。人們將模擬PID 控制規(guī)律引入到計算機中來。由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣許可的偏差計算控制量，而不能象模擬控制那樣連續(xù)輸出控制量，進行連續(xù)控制。由于這一特點，公式 中的積分和微分項不能直接使用，必須進行離散化處理。離散化處理的方法為：以T 作為采樣周期，k 作為采樣序號，則離散采樣時間kT 對應著連續(xù)時間 t，用求和的形式代替積分，用增量的形式代替微分，可作如下近似變換：,上式中，為了表示方便，將類似于e（kT）簡化成 ek 形式就可以得到離散的PID 表達式：,或?qū)懗?式中：k 采樣信號，k=0,1,2, u k 第k 次采樣時刻的計算機輸出值 e k 第k 次采樣時刻輸入的偏差值 e k 1 第k-1 次采樣時刻輸入的偏差值 K I 積分系數(shù)（積分時間TI即為累積多少次/個T） KD 微分系數(shù) u 0 開始進行PID 控制時的原始初值（應為前一次的給定值） 如果采樣周期取得足夠小，則以上近似計算可獲得足夠精確的結(jié)果，離散控制過程與連續(xù)控制過程十分接近。,PID控制算式的數(shù)字化,在編程時，可寫成： Uo(n) = P *e(n) + I *e(n)+e(n-1)+.+e(0)+ D *e(n)-e(n-1) P-改變P可提高響應速度，減小靜態(tài)誤差，但太大會增大超調(diào)量和穩(wěn)定 時間。 I-與P的作用基本相似，但要使靜態(tài)誤差為0，必須使用積分。 D-與P,I的作用相反，主要是為了減小超調(diào)，減小穩(wěn)定時間。 e(n)-本次誤差 e(n)+e(n-1)+.+e(0)-所有誤差之和 e(n)-e(n-1)-控制器輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率），具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。,三個參數(shù)要綜合考慮，一般先將I,D設為0，調(diào)好P,達到基本的響應速度和誤差，再加上I,使誤差為0，這時再加入D,三個參數(shù)要反復調(diào)試，最終達到較好的結(jié)果。不同的控制對象，調(diào)試的難度相差很大！,在PID參數(shù)進行整定時如果能夠有理論的方法確定PID參數(shù)當然是最理想的方法，但是在實際的應用中，更多的是通過湊試法來確定PID的參數(shù)。 增大比例系數(shù)P一般將加快系統(tǒng)的響應，在有靜差的情況下有利于減小靜差，但是過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)有比較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。 增大積分時間I有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但是系統(tǒng)靜差消除時間變長。 增大微分時間D有利于加快系統(tǒng)的響應速度，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱。,微分是即誤差的變化率，具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。,然后將已經(jīng)調(diào)節(jié)好的比例系數(shù)略為縮小(一般縮小為原值的0.8)，然后減小積分時間，使得系統(tǒng)在保持良好動態(tài)性能的情況下，靜差得到消除。在此過程中，可根據(jù)系統(tǒng)的響應曲線的好壞反復改變比例系數(shù)和積分時間，以期得到滿意的控制過程和整定參數(shù)。 如果在上述調(diào)整過程中對系統(tǒng)的動態(tài)過程反復調(diào)整還不能得到滿意的結(jié)果，則可以加入微分環(huán)節(jié)。首先把微分時間D設置為0，在上述基礎上逐漸增加微分時間，同時相應的改變比例系數(shù)和積分時間，逐步湊試，直至得到滿意的調(diào)節(jié)效果。,PID的參數(shù)設置可以參照以下來進行: 參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查 先是比例后積分，最后再把微分加 曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大 曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳 曲線偏離回復慢，積分時間往下降 曲線波動周期長，積分時間再加長 曲線振蕩頻率快，先把微分降下來 動差大來波動慢。微分時間應加長 理想曲線兩個波，前高后低4比1 一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低,在湊試時，可參考以上參數(shù)對系統(tǒng)控制過程的影響趨勢，對參數(shù)調(diào)整實行先比例、后積分，再微分的整定步驟。 首先整定比例部分。將比例參數(shù)由小變大，并觀察相應的系統(tǒng)響應，直至得到反應快、超調(diào)小的響應曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或靜差已經(jīng)小到允許范圍內(nèi)，并且對響應曲線已經(jīng)滿意，則只需要比例調(diào)節(jié)器即可。 如果在比例調(diào)節(jié)的基礎上系統(tǒng)的靜差不能滿足設計要求，則必須加入積分環(huán)節(jié)。在整定時先將積分時間設定到一個比較大的值（不是積分系數(shù)，積分系數(shù)應該減小）。,下面以PID調(diào)節(jié)器為例,具體說明經(jīng)驗法的整定步驟： 讓調(diào)節(jié)器參數(shù)積分系數(shù)S0=0,實際微分系數(shù)k=0,控制系統(tǒng)投入閉環(huán)運行,由小到大改變比例系數(shù)S1,讓擾動信號作階躍變化,觀察控制過程,直到獲得滿意的控制過程為止。 取比例系數(shù)S1為當前的值乘以0.83,由小到大增加積分系數(shù)S0,同樣讓擾動信號作階躍變化,直至求得滿意的控制過程。 (3) 積分系數(shù)S0保持不變,改變比例系數(shù)S1,觀察控制過程有無改善,如有改善則繼續(xù)調(diào)整,直到滿意為止。否則,將原比例系數(shù)S1增大一些,再調(diào)整積分系數(shù)S0,力求改善控制過程。如此反復試湊,直到找到滿意的比例系數(shù)S1和積分系數(shù)S0為止。, 引入適當?shù)膶嶋H微分系數(shù)k和實際微分時間TD,此時可適當增大比例系數(shù)S1和積分系數(shù)S0。和前述步驟相同,微分時間的整定也需反復調(diào)整,直到控制過程滿意為止。注意：仿真系統(tǒng)所采用的PID調(diào)節(jié)器與傳統(tǒng)的工業(yè) PID調(diào)節(jié)器有所不同,各個參數(shù)之間相互隔離,互不影響,因而用其觀察調(diào)節(jié)規(guī)律十分方便。 PID參數(shù)是根據(jù)控制對象的慣量來確定的。大慣量如：大烘房的溫度控制,一般P可在10以上,I=3-10,D=1左右。小慣量如：一個小電機帶 一水泵進行壓力閉環(huán)控制,一般只用PI控制。P=1-10,I=0.1-1,D=0,這些要在現(xiàn)場調(diào)試時進行修正