PID算法-增量(詳細(xì)).ppt

PID,在過程控制中，按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進(jìn)行控制的PID控制器（亦稱PID調(diào)節(jié)器）是應(yīng)用最為廣泛的一種自動(dòng)控制器。它具有原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，適用面廣，控制參數(shù)相互獨(dú)立，參數(shù)的選定比較簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)；而且在理論上可以證明，對(duì)于過程控制的典型對(duì)象“一階滯后純滯后”與“二階滯后純滯后”的控制對(duì)象，PID控制器是一種最優(yōu)控制。PID調(diào)節(jié)規(guī)律是連續(xù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)校正的一種有效方法，它的參數(shù)整定方式簡(jiǎn)便，結(jié)構(gòu)改變靈活（PI、PD、）。,PID,PID是比例、積分、微分的縮寫，將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構(gòu)成控制量，用這一控制量對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，這樣的控制器稱PID控制器。 PID算法控制原理,PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn),PID調(diào)節(jié)器之所以經(jīng)久不衰，主要有以下優(yōu)點(diǎn)。 1. 技術(shù)成熟 2. 易被人們熟悉和掌握 3. 不需要建立數(shù)學(xué)模型 4. 控制效果好,PID調(diào)節(jié)器的類型,1. 比例調(diào)節(jié)器 2. 比例積分調(diào)節(jié)器 3. 比例微分調(diào)節(jié)器 4. 比例積分微分調(diào)節(jié)器,1. 比例調(diào)節(jié)器,比例調(diào)節(jié)器方程為： y=KPe(t) （1） 式中： y為調(diào)節(jié)器輸出；Kp為比例系數(shù)； e(t)為調(diào)節(jié)器輸入偏差。 由上式可以看出，調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差成正比。因此，只要偏差出現(xiàn)，就能及時(shí)地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn)。比例調(diào)節(jié)器的特性曲線，如圖1所示。,比例調(diào)節(jié)器,圖1 階躍響應(yīng)特性曲線,2. 積分調(diào)節(jié)器,所謂積分作用是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用。積分方程為： (2) 式中：TI是積分時(shí)間常數(shù)，它表示積分速度的大小，TI越大，積分速度越慢，積分作用越弱。積分作用的響應(yīng)特性曲線，如圖2所示。,積分調(diào)節(jié)器,圖2積分作用響應(yīng)曲線,比例積分調(diào)節(jié)器,若將比例和積分兩種作用結(jié)合起來，就構(gòu)成PI調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)規(guī)律為： (3) PI調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線如圖3所示,比例積分調(diào)節(jié)器,圖3 PI調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線,3. 比例微分調(diào)節(jié)器,微分調(diào)節(jié)器的微分方程為： (4) 微分作用響應(yīng)曲線如圖4所示。,比例微分調(diào)節(jié)器,PD調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線如圖5所示。,4. 比例積分微分調(diào)節(jié)器,為了進(jìn)一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往把比例、積分、微分三種作用組合起來，形成PID調(diào)節(jié)器。理想的PID微分方程為：,比例積分微分調(diào)節(jié)器,圖6 PID調(diào)節(jié)器對(duì)階躍響應(yīng)特性曲線,PID參數(shù)選定規(guī)則,整定參數(shù)尋最佳,從小到大逐步查; 先調(diào)比例后積分,微分作用最后加; 曲線震蕩很頻繁,比例刻度要放大; 曲線漂浮波動(dòng)大,比例刻度要拉小; 曲線偏離回復(fù)慢,積分時(shí)間往小降; 曲線波動(dòng)周期長(zhǎng),積分時(shí)間要加長(zhǎng); 曲線震蕩動(dòng)作繁,微分時(shí)間要加長(zhǎng).,模擬PID控制原理,模擬PID控制系統(tǒng)原理圖如下圖所示。 該系統(tǒng)由模擬PID 控制器和被控對(duì)象組成。圖中，r（t）是給定值，y（t）是系統(tǒng)的實(shí)際輸出值，給定值與實(shí)際輸出值構(gòu)成控制偏差e（t），有 e（t） = r（t） y（t） e（t）作為PID 控制器的輸入，u（t）作為PID 控制器的輸出和被控對(duì)象的輸入。,所以模擬PID控制器的控制規(guī)律為： 其中： u(t)調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)； e(t)調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào)，它等于給定值與測(cè)量值之差 KP比例系數(shù) T I 積分時(shí)間 T D 微分時(shí)間 u 0 控制常量 KP /T I 積分系數(shù) KP / T D 微分系數(shù),比例環(huán)節(jié)的作用是對(duì)偏差瞬間做出快速反應(yīng)。偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，使控制量向減少偏差的方向變化?？刂谱饔玫膹?qiáng)弱取決于比例系數(shù)KP， KP越大，控制越強(qiáng)，但過大的KP會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)震蕩，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,積分環(huán)節(jié)的作用是把偏差的積累作為輸出。在控制過程中，只要有偏差存在，積分環(huán)節(jié)的輸出就會(huì)不斷增大。直到偏差e（t）=0，輸出的u（t）才可能維持在某一常量，使系統(tǒng)在給定值r（t）不變的條件下趨于穩(wěn)態(tài)。積分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)作用雖然會(huì)消除靜態(tài)誤差，但也會(huì)降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度，增加系統(tǒng)的超調(diào)量。積分常數(shù)T I 越大，積分的積累作用越弱。增大積分常數(shù)T I 會(huì)減慢靜態(tài)誤差的消除過程，但可以減少超調(diào)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。所以，必須根據(jù)實(shí)際控制的具體要求來確定TI 。,微分環(huán)節(jié)的作用是阻止偏差的變化。它是根據(jù)偏差的變化趨勢(shì)（變化速度）進(jìn)行控制。偏差變化得越快，微分控制器的輸出越大，并能在偏差值變大之前進(jìn)行修正。微分作用的引入，將有助于減小超調(diào)量，克服震蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。但微分的作用對(duì)輸入信號(hào)的噪聲很敏感，對(duì)那些噪聲大的系統(tǒng)一般不用微分，或在微分起作用之前先對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波。適當(dāng)?shù)剡x擇微分常數(shù)TD ，可以使微分的作用達(dá)到最優(yōu)。,PID控制算式的數(shù)字化,由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，計(jì)算機(jī)進(jìn)入了控制領(lǐng)域。人們將模擬PID 控制規(guī)律引入到計(jì)算機(jī)中來。由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣許可的偏差計(jì)算控制量，而不能象模擬控制那樣連續(xù)輸出控制量，進(jìn)行連續(xù)控制。由于這一特點(diǎn)，公式 中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，必須進(jìn)行離散化處理。離散化處理的方法為：以T 作為采樣周期，k 作為采樣序號(hào)，則離散采樣時(shí)間kT 對(duì)應(yīng)著連續(xù)時(shí)間 t，用求和的形式代替積分，用增量的形式代替微分，可作如下近似變換：,上式中，為了表示方便，將類似于e（kT）簡(jiǎn)化成 ek 形式就可以得到離散的PID 表達(dá)式：,或?qū)懗?式中：k 采樣信號(hào)，k=0,1,2, u k 第k 次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值 e k 第k 次采樣時(shí)刻輸入的偏差值 e k 1 第k-1 次采樣時(shí)刻輸入的偏差值 K I 積分系數(shù)（積分時(shí)間TI即為累積多少次/個(gè)T） KD 微分系數(shù) u 0 開始進(jìn)行PID 控制時(shí)的原始初值（應(yīng)為前一次的給定值） 如果采樣周期取得足夠小，則以上近似計(jì)算可獲得足夠精確的結(jié)果，離散控制過程與連續(xù)控制過程十分接近。,PID控制算式的數(shù)字化,在編程時(shí)，可寫成： Uo(n) = P *e(n) + I *e(n)+e(n-1)+.+e(0)+ D *e(n)-e(n-1) P-改變P可提高響應(yīng)速度，減小靜態(tài)誤差，但太大會(huì)增大超調(diào)量和穩(wěn)定 時(shí)間。 I-與P的作用基本相似，但要使靜態(tài)誤差為0，必須使用積分。 D-與P,I的作用相反，主要是為了減小超調(diào)，減小穩(wěn)定時(shí)間。 e(n)-本次誤差 e(n)+e(n-1)+.+e(0)-所有誤差之和 e(n)-e(n-1)-控制器輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率），具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢(shì)，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。,三個(gè)參數(shù)要綜合考慮，一般先將I,D設(shè)為0，調(diào)好P,達(dá)到基本的響應(yīng)速度和誤差，再加上I,使誤差為0，這時(shí)再加入D,三個(gè)參數(shù)要反復(fù)調(diào)試，最終達(dá)到較好的結(jié)果。不同的控制對(duì)象，調(diào)試的難度相差很大！,在PID參數(shù)進(jìn)行整定時(shí)如果能夠有理論的方法確定PID參數(shù)當(dāng)然是最理想的方法，但是在實(shí)際的應(yīng)用中，更多的是通過湊試法來確定PID的參數(shù)。 增大比例系數(shù)P一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，在有靜差的情況下有利于減小靜差，但是過大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有比較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。 增大積分時(shí)間I有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但是系統(tǒng)靜差消除時(shí)間變長(zhǎng)。 增大微分時(shí)間D有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱。,微分是即誤差的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢(shì)，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。,然后將已經(jīng)調(diào)節(jié)好的比例系數(shù)略為縮小(一般縮小為原值的0.8)，然后減小積分時(shí)間，使得系統(tǒng)在保持良好動(dòng)態(tài)性能的情況下，靜差得到消除。在此過程中，可根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線的好壞反復(fù)改變比例系數(shù)和積分時(shí)間，以期得到滿意的控制過程和整定參數(shù)。 如果在上述調(diào)整過程中對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程反復(fù)調(diào)整還不能得到滿意的結(jié)果，則可以加入微分環(huán)節(jié)。首先把微分時(shí)間D設(shè)置為0，在上述基礎(chǔ)上逐漸增加微分時(shí)間，同時(shí)相應(yīng)的改變比例系數(shù)和積分時(shí)間，逐步湊試，直至得到滿意的調(diào)節(jié)效果。,PID的參數(shù)設(shè)置可以參照以下來進(jìn)行: 參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查 先是比例后積分，最后再把微分加 曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大 曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳 曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降 曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng) 曲線振蕩頻率快，先把微分降下來 動(dòng)差大來波動(dòng)慢。微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng) 理想曲線兩個(gè)波，前高后低4比1 一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低,在湊試時(shí)，可參考以上參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制過程的影響趨勢(shì)，對(duì)參數(shù)調(diào)整實(shí)行先比例、后積分，再微分的整定步驟。 首先整定比例部分。將比例參數(shù)由小變大，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或靜差已經(jīng)小到允許范圍內(nèi)，并且對(duì)響應(yīng)曲線已經(jīng)滿意，則只需要比例調(diào)節(jié)器即可。 如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求，則必須加入積分環(huán)節(jié)。在整定時(shí)先將積分時(shí)間設(shè)定到一個(gè)比較大的值（不是積分系數(shù)，積分系數(shù)應(yīng)該減?。?。,下面以PID調(diào)節(jié)器為例,具體說明經(jīng)驗(yàn)法的整定步驟： 讓調(diào)節(jié)器參數(shù)積分系數(shù)S0=0,實(shí)際微分系數(shù)k=0,控制系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行,由小到大改變比例系數(shù)S1,讓擾動(dòng)信號(hào)作階躍變化,觀察控制過程,直到獲得滿意的控制過程為止。 取比例系數(shù)S1為當(dāng)前的值乘以0.83,由小到大增加積分系數(shù)S0,同樣讓擾動(dòng)信號(hào)作階躍變化,直至求得滿意的控制過程。 (3) 積分系數(shù)S0保持不變,改變比例系數(shù)S1,觀察控制過程有無改善,如有改善則繼續(xù)調(diào)整,直到滿意為止。否則,將原比例系數(shù)S1增大一些,再調(diào)整積分系數(shù)S0,力求改善控制過程。如此反復(fù)試湊,直到找到滿意的比例系數(shù)S1和積分系數(shù)S0為止。, 引入適當(dāng)?shù)膶?shí)際微分系數(shù)k和實(shí)際微分時(shí)間TD,此時(shí)可適當(dāng)增大比例系數(shù)S1和積分系數(shù)S0。和前述步驟相同,微分時(shí)間的整定也需反復(fù)調(diào)整,直到控制過程滿意為止。注意：仿真系統(tǒng)所采用的PID調(diào)節(jié)器與傳統(tǒng)的工業(yè) PID調(diào)節(jié)器有所不同,各個(gè)參數(shù)之間相互隔離,互不影響,因而用其觀察調(diào)節(jié)規(guī)律十分方便。 PID參數(shù)是根據(jù)控制對(duì)象的慣量來確定的。大慣量如：大烘房的溫度控制,一般P可在10以上,I=3-10,D=1左右。小慣量如：一個(gè)小電機(jī)帶 一水泵進(jìn)行壓力閉環(huán)控制,一般只用PI控制。P=1-10,I=0.1-1,D=0,這些要在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試時(shí)進(jìn)行修正